Методы статистических исследований
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
ножественного уравнения регрессии
ГодУд. вес в оборотных средствах запасов ТМЦ (в процентах), Ввод в действие основных фондов (в млрд. руб.) Фондоотдача y1234178,551,53,14278553,18378,759,63,37478,461,63,26578,166,63,18677,276,53,2776,581,33,13876,1843,02975,992,83,051075,297,231174,6105,62,91275,5107,12,861375,3110,52,81474,8120,12,741574,6120,12,71673,8130,22,631774,5149,42,551874,6157,22,51974,2166,52,442074170,12,38 = 1518,5= 2062,9 = 58,03
Зависимость между данными показателями выражается формулой:
= + * + * (2.21)
где - расчетные значения результирующего признака, и - факторные признаки; , , - параметры уравнения. Параметры уравнения находим из системы уравнений
(2.22)
По таблице 2.20
= 1518,5, = 2062,9, = 58,03
Расчеты представим в виде таблицы 2.21.
Таблица 2.21 - Расчет параметров уравнения
* * * 6162,254042,75246,492652,25161,7160844290248,043025174,96193,694690,52265,2193552,16200,8526146,564829,44255,5843794,56200,8166099,615201,46248,3584435,56211,7885959,845905,8247,045852,25244,85852,256219,45239,4456609,69254,4695791,216392,4229,8227056253,685760,817043,52231,4958611,84283,045655,047309,44225,69447,84291,65565,167877,76216,3411151,36306,245700,258086,05215,9311470,41306,3065670,098320,65210,8412210,25309,45595,048983,48204,95214424,01329,0745565,168959,46201,4214424,01324,275446,449608,76194,09416952,04342,4265550,2511130,3189,97522320,36380,975565,1611727,12186,524711,843935505,6412354,3181,04827722,25406,26547612587,4176,1228934,01404,838=115344,45=155560,06 =4414,312 =239357,69 =5780,439
Система уравнений (2.22) принимает вид:
При решении новой системы получили:
? 2,347773; ? 0,016857; ? - 0,00704
Уравнение принимает вид: = 2,347773 + 0,016857 * - 0,00704*
Коэффициенты регрессии дают ответ о том, как изменяется показатели фондоотдачи при изменении удельного веса в оборотных средствах запасов товарно-материальных ценностей на 1% ( ? 0,016857) и вводом основных фондов в действие на 1млрд. руб. ( ? - 0,00704).
Расчетные значения фондоотдачи сведем в таблицу 2.22.
Таблица 2.22 - Расчетные значения фондоотдачи
Уд. вес в оборотных средствах запасов ТМЦ (в процентах) Ввод в действие основных фондов (в млрд. руб.) Фондоотдача yРасчетные значения фондоотдачи 123478,551,53,143,30848878553,183,27541978,759,63,373,25483578,461,63,263,23569878,166,63,183, 19544177,276,53,23,11057376,581,33,133,06498276,1843,023,03923175,992,83,052,97390775,297,232,93113174,6105,62,92,86188175,5107,12,862,86649375,3110,52,82,83918574,8120,12,742,76317374,6120,12,72,75980173,8130,22,632,67521274,5149,42,552,55184474,6157,22,52,49861774,2166,52,442,42640274170,12,382,397687 = 58,03 = 58,0299985
Проверка адекватности регрессионной модели.
Значимость коэффициентов регрессии осуществляем с помощью t - критерия Стьюдента. При этом вычисляют расчетные значения.
Для параметра : = * (2.23)
Для параметра : = ** (2.24)
Для параметра : = ** (2.25)
где n - объем выработки;
= - среднее квадратичное отклонение результативного признака от расчетных значений;
= - среднее квадратичное отклонение факторного признака от среднего арифметического значения этого признака;
= - среднее квадратичное отклонение факторного признака от среднего арифметического значения этого признака.
Таблица 2.23 - Расчетные значения, необходимые для вычисления среднеквадратичного отклонения результативного и факторных признаков
y y - - - 3,143,31-0,170,028978,551,52,586,6306-51,652667,7233,183,28-0,100,010078552,084,3056-48,152318,4233,373,250,120,014478,759,62,787,7006-43,551896,6033,263,240,020,000478,461,62,486,1256-41,551726,4033,183, 20-0,020,000478,166,62,184,7306-36,551335,9033,23,110,090,008177,276,51,281,6256-26,65710,22253,133,060,070,004976,581,30,580,3306-21,85477,42253,023,04-0,020,000476,1840,170,0306-19,15366,72253,052,970,080,006475,992,8-0,020,0006-10,35107,122532,930,070,004975,297,2-0,720,5256-5,9535,40252,92,860,040,001674,6105,6-1,331,75562,456,00252,862,87-0,010,000175,5107,1-0,420,18063,9515,60252,82,84-0,040,001675,3110,5-0,630,39067,3554,02252,742,76-0,020,000474,8120,1-1,131,265616,95287,30252,72,76-0,060,003674,6120,1-1,331,755616,95287,30252,632,68-0,050,002573,8130,2-2,134,515627,05731,70252,552,550,000,000074,5149,4-1,432,030646,252139,0632,52,500,000,000074,6157,2-1,331,755654,052921,4032,442,430,010,000174,2166,5-1,722,975663,354013,2232,382,40-0,020,000474170,1-1,933,705666,954482,3030,089152,337526579,87
= ? 0,066746 = ? 1,6177 = ? 36,45536
Расчетные значения t - критерия Стьюдента вычисляем по формулам (2.23), (2.24) и (2.25):
= * ? 149,2338
= **1,6177 ? 1,733362
= **36,45536? 16,31342
По таблице распределения Стьюдента для числа степеней свободы 20-2=18 и уровня значимости 0,05 находим критическое значение t-критерия (приложение Б). = 1,734
Расчетное значение для параметров и больше табличного, поэтому они признаются значимыми.
Оценим точность прогноза показателя y, использую коэффициент несоответствия Тейла по формуле (2.19):
= ? 0,0229
По полученным значениям коэффициента Тейла можно сделать вывод, что результаты прогнозирования близки к фактическим.
Спрогнозируем динамику выходного показателя y с помощью множественного уравнения регрессии.
Вид прогнозаУравнение регрессииПрогнозные значенияY = + * l2,172,3499,55 = * 2,14972,41100 = + * - 0,0253* 2, 198371,57100
Изобразим графически фактические и прогнозные показатели.
Библиография
1. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева,
М.М. Юзбашев/ - М.: Финансы и статистика, 1995.
. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М. Р Ефимова, Е. В. Петрова, В. H. Румянцев/ - М.: ИHФРА-М, 1996.
. Ряузов,. H. Общая теория статистики. - М., 1990.
. Адамов В.Е. Экономика и статистика фирм. - М., 1998.
. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов/В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999.
. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 1999.
Приложения
Приложение А
Приложение Б