Методы статистических исследований
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
рессии и осуществить по нему прогноз показателя Y.
1.8 Оценка достоверности полученных прогнозов
Для оценки качества полученных прогнозов используется следующий прием. Весь исходный для расчетов период времени делится на две части. Одна из них, охватывающая более ранний период времени и включающая не менее 2/3 уровней динамического ряда, используется для расчета параметров модели. Другая, более поздняя, часть временного периода используется для контроля за прогнозом, т.е. принимается условно за прогнозируемый период. Рассчитанные "прогнозные" значения соответствующего показателя на каждый год условно прогнозируемого периода сопоставляются с фактическими. Разности между ними представляют ошибки прогноза.
Для определения размеров погрешностей или точности прогноза показателя Y за весь условный прогнозируемый период может использоваться коэффициент несоответствия Тейла:
КТ= (1.33)
где Yi - фактическое значение показателя;
- прогнозное значение показателя;
Пр - продолжительность условного прогнозируемого периода (число лет).
Числителем этого коэффициента является средняя квадратическая ошибка прогноза, а знаменателем - квадратный корень из среднего квадрата фактических значений показателя за условный прогнозируемый период. Этот показатель изменяется от 0 до 1. Чем ближе его значение к 0, тем лучше результаты прогнозирования.
Проверку статистической значимости модели можно осуществлять с помощью дисперсионного анализа, который позволяет установить, изменяется ли соответствующий показатель в значительной мере под влиянием отобранных факторов или это изменение носит случайный характер.
С этой целью дисперсия по факторам сравнивается с остаточной дисперсией :
=, = (1.34)
где Yi - фактическое значение моделируемого показателя - средняя арифметическая фактических значений показателя (за моделируемый период времени);
- расчетное значение показателя, т.е. полученное из уравнения регрессии;- число наблюдений;- количество параметров в уравнении регрессии.
Определяется расчетное значение критерия Фишера
= (1.35)
которое затем сравнивается с F табличным, найденным для заданного уровня значимости q (обычно берут равным 0,05 или 0,01) для степеней свободы числителя (m-2) и знаменателя (n - m-1). Если расчетное F больше F табличного, то полученное уравнение регрессии статистически значимо.2.
2. Расчетная часть
Оценить степень влияния фактора X, влияющего на выходной показатель Y.
Таблица 2.1 - Динамика отдельных показателей развития.
ГодY1234513,1451,5108,478,523,18551077833,3759,6108,478,743,2661,6107,978,453,1866,6103,378,163,276,5111,577,273,1381,3107,376,583,028410776,193,0592,8104,775,910397,2107,175,2112,9105,6108,674,6122,86107,1104,575,5132,8110,5103,775,3142,74120,110674,8152,7120,1100,774,6162,63130,2102,273,8172,55149,4103,774,5182,5157,2103,574,6192,44166,5105,674,2202,38170,110274- фондоотдача (выходной показатель);
- ввод в действие основных фондов (в млрд. руб.);
- темпы роста капитальных вложений (в процентах к предыдущему году);
- удельный вес в оборотных средствах запасов товарно-материальных ценностей (в процентах).
Определение существенности влияния показателей на Y, т.е. влияние удельного веса в оборотных средствах запасов товарно-материальных ценностей на фондоотдачу.
Показатель удельный вес в оборотных средствах запасов товарно-материальных ценностей (в процентах) распределяем на группы, определив n = 5 (по формуле Стерджесса
=1+3,322*lgN=1+3,322*lg20=5,3186).
По формуле определим значение интервала.
Максимальное значение 78,7. Минимальное значение 73,8.
(78,7 - 73,8): 5 = 0,98.
Распределяем на группы с интервалом равным 0,98.
Таблица 2.2 - Расчеты отбора факторов, влияющих на выходной показатель удельный вес в оборотных средствах запасов товарно-материальных ценностей (в процентах).
Номер группыЗначение пределов групп по фактору Число элементов в группе (частота) Значения показателя Y, соответствующие показателям группыГрупповые средние 12345173,8 - 74,7872,63; 2,38; 2,44; 2,55; 2,50; 2,70; 2,90. 2,5857274,78 - 75,7642,74; 3,00; 2,80; 2,86. 2,85375,76 - 76,7433,05; 3,02; 3,13. 3,0667476,74 - 77,7213, 20. 3, 20577,72 - 78,753,18; 3,18; 3,26; 3,14; 3,37. 3,226Всего202,9015
Рассчитаем по формуле (2.1) групповые средние и подставим в графу 5.
= (2.1)
где - число элементов, попавших в группу i,
- значения показателя Y, соответствующему j-му элементу в i-й группе.
= ? 2,5857
= = 2,85
= ? 3,0667 = = 3, 20
= = 3,226
Рассчитаем общую среднюю по формуле (2.2):
= (2.2)
= = 2,9015
Рассчитаем межгрупповую вариацию (дисперсию). Расчет представлен в виде таблицы 2.3.
Таблица 2.3 - Расчет межгрупповой вариации (дисперсии).
Групповые средние
-
* 12342,5857-0,31580,09970,69792,85-0,05150,00270,01083,06670,16520,02730,08193,20,29850,08910,08913,2260,32450,10530,5265Всего1,4062
Межгрупповая вариация (дисперсия) = 1,4062
Внутригрупповая или остаточная вариация (дисперсия) рассчитывается как:
= + + + + + + + + + + + + +++ + + + + = 0,2632
Тогда
= = 19,9744
Табличные значения F (Приложении А):
% предел = 5 - 1 = 4 = 20 - 5 = 15 F = 3,06.
% предел F = 4,89.
Сравнивая расчетное и табличные значения видим, что F-расчетное превышает табличные. Следовательно, влияние удельного веса в оборотных средствах запасов товарно-материальных ценностей признается существенным.
Определение существенности влияния показателей на Y, т.е. влияние темпов роста капитальных вложений на фондоотдачу.
Показатель темпы роста капитальных вложений