Математическая философия Природы
Статья - История
Другие статьи по предмету История
µ полудикие безграмотные предки, которые только и умели что убивать зверей, собирать плоды, воевать друг с другом или выращивать какие-то злаки, жившие тысячи лет назад, сами без воздействия свыше описать, а по сути дела зашифровать, структуру тр. Паскаля и строение пространства в такой красивой мифологической и поэтической форме? Да такая задача и сегодня-то людям не по плечу, потому что мы только сейчас едва-едва начинаем позвать азы этого треугольника, а что уж говорить о тех далеких временах. Думается, что ответ ясен не могли! Не могли примитивные люди того времени написать столь высокохудожественную литературу, в которой зашифрованы высочайшие научные истины. По этому поводу Поль Дирак говорил: Бог является математиком весьма высокого класса и в своем построении Вселенной он пользовался весьма сложной математикой. Другими словами, все древние мифы и священные книги были продиктованы людям свыше. Все эти древние мифы, да и сегодняшняя классическая литература (не путать с беллетристикой), стихи, песни пусть не прямым текстом, но исподволь, в фоновом режиме подтекста призывают человека к добру, любви, справедливости, совершенству. Т.е. регулируют наше взаимодействие для того, чтобы направить наше поведение в нужное для Бога русло. И тот, кто отзывается на этот слабый (для наших органов чувств) фоновый призыв Бога, тот идет рядом с Ним, идет в ногу с Ним, тот проводник и защитник Его идей, тот с Ним и Он с этим человеком, тот является атомом, единичкой Божьего пространства, а таких Бог защищает и бережет, такие Ему нужны и такими Бог дорожит. Нет, это не значит, что такие люди не будут подвергаться испытаниям, страданиям и трудностям непременно будут, и даже больше, чем те, кто глухи к нему, но, пройдя через эти испытания, они усовершенствуются и станут лучше, сильнее, совершеннее. В то время, как те, кто глухи к Его негромким призывам это потенциальные эволюционные смертники. Отказываясь слышать Бога в угоду своему эгоизму, они поневоле противодействуют Ему и Его замыслам. Судьба таковых весьма печальна.
Но вернемся к теореме Гёделя о неполноте (всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна). Она состоит из двух положений (а фактически это две стороны одной и той же медали):
в любой непротиворечивой системе, обязательно найдется формально неразрешимое суждение;
при выполнении естественных дополнительных условий (т.е. при дополнительном воздействии извне) в качестве истины можно взять утверждение о непротиворечивости рассматриваемой системы (это доказывает, что даже если финитными считаются все средства формализованной арифметики, то этого недостаточно для доказательства непротиворечивости идеальной системы).
Эти положения разрушили теорему Гильберта, которая предусматривала полную формализацию всей существующей математики, а значит, и идеальной системы, путем финитивного доказательства ее непротиворечивости.
всякая достаточно сильная формально-логическая теория содержит такие истинные положения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутренними средствами этой теории. Другими словами, всегда должна существовать более общая (более крупная) логическая система, с позиций которой доказуема истинность утверждений, достигнутых в рамках составляющих ее меньших систем.
Переведем сказанное на русский язык, а точнее c абстрактного научного языка системного анализа на бытовой разговорный язык. Гильберт первоначально выдвинул положение о том, что идеальная система должна быть внутренне непротиворечива. это должна быть замкнутая система, все свойства которой аддитивны и образуют суммативное целое, т.е. существующая по принципу “целое равно сумме своих частей”. Но Гёдель своей теоремой опроверг это положение, показав, что существование подобных систем совершенно невозможно. Что каждая совершенная система в Природе неаддитивна, не самозакнута (эмерджентна). Она не может быть составлена и познана лишь на основе знаний о ее составных частях, т.е. картину такой системы нельзя сложить путем суммирования ее элементов в единое целое, а потому она существует по принципу “целое больше суммы своих частей”. Иначе говоря, совершенная система обретает свое право на существование не в самостоятельности и независимости, не в самозамкнутости, а только в составе более крупных систем, как их составная часть (принцип матрешки), т.е. внутренняя противоречивость каждой системы устраняется только в том случае, если система включена как составная часть в состав более крупной системы. Другими словами, свою завершенность и целостность любая совершенная система получает тогда и только тогда, когда она в своей жизнедеятельности замкнута на белее крупную систему. Именно это мы и видели на примере построения триад в тр. Паскаля в нем каждая триада (слой в системе или уровень организации в Природе) начинается в предыдущей триаде и завершается в последующей. Повторим слова Гегеля, в которых описана эволюция триады и замкнутость системы не на себя, а на систему вышестоящего уровня организации: “универсум… представляет собой его раскол на противоречащие смысловые полюса и снятие противоречия в общности более высокого типа.” Или, говоря иначе, наблюдаемая нами в окружающей Природе самостоятельность и независимость систем это лишь внешняя видимость для непосвященного. В реальности же, все уровни и системы тесно завязаны друг на друга и не могут существовать друг без друга. дру