Локальные системы управления
Методическое пособие - Компьютеры, программирование
Другие методички по предмету Компьютеры, программирование
терями на поиск и представляется в виде степенного ряда:
(5)
В степенном ряду частная производная соответствует точке экстремума, а ?у - это отклонение от этой точки. Если использовать квадратичную форму, то потери на поиск можно представить в виде:
Здесь - средний квадрат отклонения регулируемой величины соответствующего экстремума.
Если известна амплитуда поиска А1, то:
И в общем случае:
(1)
Рассмотрим исследование динамики экстремальной системы при F=F(y1, y2, …yn) для случая поиска экстремума по способу градиента.
Структурная схема исследования динамики экстремальной системы
Эта схема имеет:
Или
W(p) - одинаковая для всех каналов.
Для малых отклонений для точки экстремума:
(2)
(3)
В n-мерном пространстве:
(4)
Т.е. область экстремума минимума является эллипсоидом.
Если (5)
(5) - эллипсоид экстремума максимума.
(6)
(6) - уравнение для малых отклонений.
Сi - полуоси определяющего эллипсоида.
"+" - минимум
"-" - максимум
(7)
(7) - характеристическое уравнение для каждого из каналов.
Таким образом, исследование динамики сводится к анализу n-изолированных каналов, которым соответствуют характеристические уравнения (7).
ЛЕКЦИЯ №17
Цель лекции: Изучить принцип действия и математическое описание самонастраивающихся систем.
Задачи лекции:
1.Принцип действия самонастраивающихся систем.
.Математическое описание самонастраивающихся систем.
Желаемый результат:
Студенты должны знать:
1.Принцип действия самонастраивающихся систем.
.Математическое описание самонастраивающихся систем.
Учебный материал
Самонастраивающиеся системы (с.с.)
С.с. регулирования должны обеспечивать необходимое качество процессов регулирования. При изменении свойств объекта регулирования и элементов регулятора, а также при изменении характеристик возмущающих сил.
Различают следующие системы:
1)с.с. с разомкнутыми цепями самонастройки
2)системы с замкнутыми цепями самонастройки
)системы с экстремальной самонастройкой
Рассмотрим 1)-й случай:
W1 и W2 - передаточные функции частной системы
W1 - передаточная функция объекта регулятора
W2 - передаточная функция корректирующего звена
Под влиянием внешних возмущений f1 и fn происходит изменение передаточной функции W2.
Для компенсации этих же возмущений их подводят к корректирующему устройству с целью изменения его передаточной функции.
Передаточная функция замкнутой системы:
(1)
Для получения постоянства передаточной функции выражения (1) необходимо, чтобы W1W2=const, поэтому передатка ky должна изменяться по выражению (2):
(2),
где W10, W20 - передаточные функции для некоторого начального состояния системы.
Выполнение условия (2) сопряжено со значительными трудностями вследствие того, что нельзя точно и полностью учесть все возможные воздействия на объект регулирования. Кроме того, точная реализация зависимости во многих случаях затруднительна вследствие технических трудностей. Поэтому на практике реализуется приближённое выполнение этого условия.
Рассмотрим систему автоматического построения вектора по двум составляющим:
На статорной обмотке СКВТ поступает напряжение переменного тока Ux, Uy, действующие значения которых пропорциональны проекциям вектора на оси x и y. В СКВТ образуется переменный магнитный поток, амплитуда которого пропорциональна модулю вектора.
,
а его ось составляет с осью обмотки, на которую поступает напряжение Ux, угол
Следящая система поворачивает ротор СКВТ до тех пор, пока напряжение на сигнальной обмотке ротора, включенной на вход усилителя, не станет равным нулю, точнее минимальным. Тогда ось сигнальной обмотки будет перпендикулярна оси потока статора.
Ось второй обмотки ротора будет совпадать с осью потока.
Напряжение на 2-ой обмотке:
?1, ?2 - число витков статорной и роторной обмоток.
Угол между осью квадратурной обмотки ротора и осью обмотки статора, на которую подаётся напряжение Ux, являющееся аргументом вектора, который строится.
При построении вектора следящая система работает в различных условиях, в зависимости от величины модуля строящегося вектора. Это объясняется тем, что крутизна чувствительного элемента, которым является сигнальная обмотка СКВТ, зависит от амплитуды магнитного потока, то есть от модуля вектора.
Эта крутизна может быть определена из выражения для напряжения сигнальной обмотки:
,
здесь ?? - расстояние между сигнальной обмоткой и осью, перпендикулярной потоку статора.
Для малых углов крутизна чувствительного элемента рассчитывается:
, [В/рад].
При малых модулях строящегося вектора напряжение мало, и мала крутизна чувствительного элемента. Поэтому построение будет производиться с большой ошибкой.
При больших модулях, вследствие увеличения крутизны чувствительного элемента, может быть нарушена устойчивость следящей системы. В связи с этим в схему построения вектора вводится специальное КУ, осуществляющее автоматическое регулирование коэффициента усилен