Локальные системы управления

Методическое пособие - Компьютеры, программирование

Другие методички по предмету Компьютеры, программирование

?ых переходных функций

В случае действия ЛСА управляющего или возмущающего воздействия сложных форм, удобно пользоваться зависимостями, связывающими значение импульсной переходной функции замкнутой системы кз(t) с вещественной R(?) и линейной S(?) частными характеристиками:

(1)

Тогда, учитывая

(2)

получим:

(3)

(4)

Для вычисления интегралов (3) и (4) функцию кз представим в виде суммы элементарных трапеций кi(t), в этом случае выражения (3) и (4) примут вид:

Исследование динамической точности непрерывных и дискретно-непрерывных ЛСА

Динамическая точность ЛСА определяется ошибками, возникающими в системе от действия управляющих и возмущающих воздействий.

Все типы воздействий можно разделить на:

регулярные,

случайные,

их комбинации.

Регулярные воздействия являются медленно - меняющимися функциями от времени, по сравнению с длительностью переходных процессов.

Ошибки от случайного воздействия определяются не мгновенными значениями, а её средними квадратическими отклонениями.

ЛЕКЦИЯ №10

Цель лекции: Изучить характеристики точности непрерывных ЛСУ при действии регулярных сигналов, определение характеристик точности дискретных и дискретно-непрерывных ЛСУ.

Задачи лекции:

.Рассмотреть характеристики точности непрерывных ЛСУ при действии регулярных сигналов.

.Рассмотреть характеристики точности дискретных и дискретно-непрерывных ЛСУ.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

.Характеристики точности непрерывных ЛСУ при действии регулярных сигналов.

.Характеристики точности дискретных и дискретно-непрерывных ЛСУ.

Учебный материал

Характеристики точности непрерывных ЛСА при действии регулярных сигналов

Точность ЛСА при действии медленно - меняющихся регулярных сигналов определяется коэффициентом ошибок, которые можно получить разложением передаточной функции замкнутой системы относительно ошибки в ряд Макларена.

1.Неподвижное состояние

В качестве типового режима рассматриваются устойчивые состояния при постоянных значениях управляющего и возмущающего воздействия.

Ошибка системы в этом случае называется статической.

(1)

где l - число возмущений

g0 - управление

fk0 - возмущение

В статических режимах: W(0)=k - общий коэффициент усилия разомкнутой системы (цепи).

; ;

где ?1 - коэффициент статизма

Величина (1+k) показывает эффективность регулирования с точки зрения уменьшения установленной ошибки.

Движение с постоянной скоростью

g(t)=?(t); ?=const.

(1)

- добротность по скорости.

Движение с постоянным ускорением

- добротность по ускорению.

Движение по синусоидальному закону

- синусоидальный закон(2)

где A(?k) - модуль частотной ПФ разомкнутой ЛСА.

При ?=?k.

Если управляющая функция времени g(t) имеет произвольную форму, но достаточно главную, чтобы иметь m производных вида:

то ошибку ЛСА можно определить следующим образом (те же рассуждения пойдут к возмущениям).

Изображение ошибки:

(1)

где ?х(р) - ПФ замкнутой системы по ошибке,

G(р) - изображение управляющего воздействия.

Разложим ПФ по ошибке в ряд по возрастающим степеням Р:

(2)

(*)

сходящийся при малых р, т.е. при больших значениях t (установившееся значение).

Переходя к оригиналу, получаем формулу (*) для установившейся ошибки:

где С0, С1, Ст - коэффициенты по ошибке. Их определяют согласно общему правилу расположение в ряд Тейлора.

Т.к. ПФ по ошибке представляет собой дробно-рациональную функцию, то коэффициенты ошибок можно наиболее просто получить делением числителя на знаменатель и сравнением полученного ряда с выражением (2).

В системах с астатизмом 1-го порядка:

C0=0,

С1=1/k?.

2-го порядка:

С0=0,

С1=0,

С2=1/k?.

При исследовании ошибки от возмущающего воздействия можно получить все коэффициенты ?0 при астатизме любого порядка, т.к. астатизм по управляющему воздействию может соответствовать наличию статической ошибки по возмущению.

Определение характеристик точности дискретных и дискретно-непрерывных ЛСА

По аналогии с непрерывными системами ошибку можно представить в зависимости от ПФ Ф? формой входного сигнала и его производной, значение которых известны только в тактовые моменты времени t=kT0. В этом случае ошибку можно представить следующим образом:

(8.20)

; ;

ЛЕКЦИЯ №11

Цель лекции: Изучить порядок синтеза локальных систем управления.

Задачи лекции:

1.Порядок синтеза корректирующих устройств локальных систем управления всех типов.