Локальные системы управления
Методическое пособие - Компьютеры, программирование
Другие методички по предмету Компьютеры, программирование
коррекции. Часть цифровой ЛСУ может быть дополнена элементами непрерывной части, которые могут появиться в результате выбора каждого из элементов.
Полностью цифровых ЛСУ принципиально быть не может, так как есть звенья, работающие только в непрерывном режиме.
Поскольку цифровые звенья имеются в любой ЛСУ, то анализ и синтез проводится в цифровой форме.
Выбор и обоснование каждого звена ЛСУ по предыдущим критериям
Из этих критериев основными являются все, но есть особенности: в элементном синтезе не допускаются нарушения размерностей, а метрологический, энергетический, временной и разделительные синтезы являются альтернативными.
ЛЕКЦИЯ №6
Цель лекции: Изучить порядок составления математической модели каждого звена ЛСУ, краткий алгоритм получения математической модели с помощью системы с распределенными параметрами.
Задачи лекции:
1.Порядок составления математической модели каждого звена ЛСУ.
.Краткий алгоритм получения математической модели с помощью системы с распределенными параметрами.
Желаемый результат:
Студенты должны знать:
1.Порядок составления математической модели каждого звена ЛСУ.
.Краткий алгоритм получения математической модели с помощью системы с распределенными параметрами.
Учебный материал
Математическая модель каждого звена
Все мат. Модели делятся на два класса:
) Системы с сосредоточенными параметрами, если быстродействие звена на 1-2 порядка превышают быстродействие ОУ.
) Системы с распределёнными параметрами. Если в звене есть время запаздывания, соизмеримое с постоянной времени ОУ.
В нашем примере к СРП могут быть отнесены: редуктор, электродвигатель лента конвейера.
Краткий алгоритм получения модели в СРП.
1.Выбирается дифференциальное уравнение из справочника Бутковского.
а) Гитарист - одномерные задачи (колебание струи).
б) Барабанщик - двумерные задачи (колебание мембраны).
в) Пекарь - трёхмерные задачи.
2.Для выбранного уравнения выбирается континуальная передаточная функция.
3.Для выбранной континуальной передаточной функции строят ЛАЧХ и аппроксимируют её типовыми звеньями.
4.Полученную передаточную функцию считают как ССП, где есть только один вход и один выход. Дальше она используется для расчёта ЛСУ в целом.
5.Если предыдущие пункты выполнены для каждого звена, то полученная ЛСУ будет желаемой, то есть её не нужно корректировать.
ЛЕКЦИЯ №7
Цель лекции: Изучить порядок проведения статической линеаризации нелинейных элементов ЛСУ, порядок проведения совместной статической и гармонической линеаризации нелинейных элементов ЛСУ.
Задачи лекции:
1.Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов.
2.Совместная гармоническая и статическая линеаризация.
.Существенные дискретные нелинейные элементы.
Желаемый результат:
Студенты должны знать:
1.Порядок проведения статической линеаризации существенных нелинейных элементов.
.Порядок проведения совместной гармонической и статической линеаризации нелинейных элементов.
3.Понятия существенных дискретных нелинейных элементов.
Учебный материал
Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов.
В системах автоматического регулирования в реальных условиях на вход существенных нелинейных элементов, наряду с детерменированными, поступают и случайные сигналы. Существующие строгие методы анализа нелинейных систем со случайными сигналами требуют учёта законов распределения случайных величин, что приводит к сложной математике.
В инженерной практике пользуются приближённым методом - методом статической линеаризации, сущность которого состоит в замене нелинейного элемента статически - линеаризованным, то есть нелинейную характеристику y(t)=F(x) (1) заменяют линейной:
(2)
mx - математическое ожидание
k0 - коэффициент по математическому ожиданию
- центрирующая случайная составляющая
k1 - коэффициент по этой составляющей
Значения к0 и к1 подбираются таким образом, чтобы добиться максимального приближения yл к y.
Пусть на вход двузначной нечастотной симметричной нелинейности поступает сигнал:
x1(t)=A1sin(?t)+A3sin(3?t+?3)(1)
A1sin(?t) - 1-ая гармоника, A3sin(3?t+?3) - 3-я гармоника
?3 - сдвиг по фазе 3-ей гармоники
y1(t)=F(A1sin(?t)+A3sin(3?t+?3))(2)
y1(t) - функция от входного сигнала.
Запишем (2) через коэффициенты линеаризации:
y1(t)=A[a1(A)sin(?)+b1(A)cos?+a3(A)sin(3?+?3)+b3(A)cos(3?+?3)](3)
a1, b1, a3, b3 - коэффициенты линеаризации по 1-ой и 3-ей гармонике
Совместная гармоническая и статическая линеаризация.
При поступлении на вход нелинейного элемента суммы 2-х сигналов
(1)
Можно считать, что коэффициенты статической линеаризации являются периодическими функциями времени.
Применив совместную статическую и гармоническую линеаризацию, получим приближённую зависимость:
(2)
(3)
(4)
(5)
Существенные дискретные нелинейные элементы
Нелинейные импульсные элементы для удобства математического описания можно представить в виде совокупности линейного и нелинейного элемента.
y(kT0)=F[x(t)]?(t),(1)
y - сигнал на выходе
где
входной сигнал является гармоническим:
x(t)=Asin(?t+?),(2)
где
nT0 - полупериод гармонического колебания
y1(kT0)=F[Asin(?t+?)]?(t)(3)