Исследования в современном управлении
Методическое пособие - Менеджмент
Другие методички по предмету Менеджмент
В таком случае
E(Vj)=E(Vi) + (продолжительность aij), где aij-единственная работа, ведущая в Vj.
5. Если к событию Vj ведут более одной стрелки, то ранний срок свершения события E(Vj) вычисляет так, как показано далее. В модели нашего примера три стрелки-работы из V2, V3, V4 ведут в V5. Поэтому необходимо рассчитать три момента времени и выбрать из них наиболее поздний. Таким образом.
E(V2) + (продолжительность a25) = 3 +4 =7;
E(V3) + (продолжительность a35) = 4 +2 =6;
E(V4) + (продолжительность a45) = 5 +1 =6.
Первое значение наибольшее, оно и будет равно E(V5). Итак, E (V5) = 7; событие V5 не может наступить раньше, чем с начала проекта пройдет 7 единиц времени. Отсюда следует, что полным временем осуществления проекта будет 7 единиц. Если следовать сетевой модели, проект не может быть выполнен раньше чем через 7 единиц времени.
Нахождение позднего срока свершения события L (V).
6. Возможный наиболее поздний срок выполнения всего проекта по определению равен полному сроку выполнения проекта, т.е. L (Vоконч) = E (Vоконч).
7. Произведем теперь процедуру вычисления раннего срока свершения события в обратном порядке, для этого будем двигаться по сети справа налево. Таким образом, если из Vi выходит только одна стрелка, которая ведет к Vj, то время позднего срока свершения этого события будет равно
L(Vi) = L(Vj) - (продолжительность a45) = 7 - 1 = 6
Для сети нашего примера
L (V4) = L(V5) - (продолжительность a45) = 7-1 = 6,
L (V3) = L(V5) - (продолжительность a35) = 7-2 = 5.
Последнее значение говорит нам о том, что, если мы хотим закончить проект максимум за 7 единиц времени, событие V3 должно произойти не позже чем через 5 единиц времени с начала осуществления проекта.
8. Если из события ведут более одной стрелки, например, как для V2, то необходимо вычислить все множество значений “позднего” времени и выбрать из него наименьшее. Таким образом,
L (V4)-(продолжительность a24)=6-2=4,
L (V5)-(продолжительность a25)=7-4=3.*
Значение, помеченное звездочкой, будет наименьшим, т.е.
L (V2) = 3.
Нахождение критического пути (путей). Любой путь от исходного события до завершающего, такой, что:
1. E(V) = L(V), для всех входящих в него событий V, будет критическим путем, причем
2. время продолжительности каждой работы равно разности между временем конечного и начального события. (Оба критерия 1 и 2 должны быть проверены для каждого события и работы.)
9.2.3Резерв времени работы
Если та или иная работа не принадлежит критическому пути, то мы имеем возможность увеличить время ее выполнения без увеличения полного времени осуществления проекта. Эту возможность иногда полезно использовать. В таком случае, например, можно было бы людские ресурсы переключить на выполнение других работ, увеличив таким способом общую эффективность. Однако увеличение продолжительности любой работы, не входящей в критический путь, имеет определенный максимум. Слишком большое увеличение приведет к возникновению нового критического пути и увеличению полного времени осуществления проекта.
Чтобы правильно спланировать использование ресурсов, т.е. распределить их по различным работам наиболее эффективным образом, необходимо найти некоторые величины, так называемые резервы времени. Имеется три вида резервов, соответствующие работам, и они называются соответственно общими, свободными и независимыми. Каждый из этих видов ресурса мы проиллюстрируем на фрагменте некоторой сетевой модели (рис. 9.7). Предположим, что единица времени равна одному дню.
1. Полные резервы. Для работы a46 имеем:
- поздний срок свершения события V6
- ранний срок свершения события V4
- разность
- продолжительность работы
- полный резерв
= 15-й день
= 4-й день
= 11 дней
= 5 дней
= 6 дней
Это означает, что если событие V4 наступит как можно раньше и если событие V6 наступит как можно позже, то работа а46 может быть выполнена в любое время в промежутке 11 дней, т.е. имеется 6 резервных дней. Это хорошо иллюстрируется на графике с временной осью (рис.9.8).
Замечание. Отрезок AB может быть расположен в любом месте, лишь бы он лежал в заданном интервале длиной 11 дней.
Полный резерв работы может быть использован на стадии планирования или на стадии выполнения проекта. Использование резерва одной работы может изменить (уменьшить) резервы последующей или предыдущей работы. Для исследования этой возможности необходимо найти значения двух других видов резервов.
2.Свободные резервы. Для работы a46 имеем:
- ранний срок свершения события V6
- ранний срок свершения события V4
- разность
- продолжительность работы
- свободный резерв = 13-й день
= 4-й день
= 9 дней
= 5 дней
= 4 дня
Это означает, что начало работы a46 можно отодвинуть от самого раннего срока не больше чем на 4 дня, не влияя на наступление раннего срока свершения события V6. Как видим, свободный резерв времени работы является той частью ее полного резерва, которая может быть использована без изменения резерва последующих работ. Использование свободного резерва времени на стадии планирования уменьшает р?/p>