Исследование свойств случайных величин, планирование многофакторного эксперимента, получение модельных данных и проведение дисперсионного анализа с целью проверки влияния факторов на показатели качества строительной продукции
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
КУРСОВАЯ РАБОТА
Исследование свойств случайных величин, планирование многофакторного эксперимента, получение модельных данных и проведение дисперсионного анализа с целью проверки влияния факторов на показатели качества строительной продукции
Содержание
Введение
. Одномерные случайные величины
1.1 Функция отклика показателя качества. Выборка объёмом 15
1.1.1Среднее и дисперсия выборки объёмом 15
1.1.2 Оценка нормальности
1.1.3 Определение доверительных интервалов для математического ожидания
1.1.4Определение доверительных интервалов для дисперсии
.2Выборка объёмом 50
.2.1Проверка нормальности выборки объёмом 50
1.2.2 Среднее и дисперсия выборки объёмом 50
.2.3 Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок при условии равенства их генеральных дисперсий
.2.4 Оценка доверительных интервалов для среднего первой выборки, используя данные второй выборки
2Двумерные случайные величины
.1Корреляционное поле
2.2Изучение зависимости выбранного Y от одного из факторов Х
2.2.1 Условные средние Y для фиксированных значений Х
2.2.2 Условные дисперсии Y для фиксированных значений Х
.2.3 Линия регрессии Y по Х
3Дисперсионный анализ и планирование эксперимента
.1Легенда (описание) эксперимента
3.2Число и наименование факторов (Х) и показателей качества (Y). Их шкалы и единицы измерений
.3План эксперимента в виде латинской таблицы
.4Матрица эксперимента и график выполнения его в соответствии с выбранным планом
.5Модельные эксперименты с назначенными (фиксированными) значениями факторов
.6Дисперсионный анализ
.7 Анализ по критерию Дункана
3.7.1 Анализ по критерию Дункана для ПК Y1 фактора Х4
3.7.2 Анализ по критерию Дункана для ПК Y2 фактора X4
4. Корреляционный анализ
. Регрессионный анализ
.1 Определение коэффициентов
.2 Оценивание значимости коэффициентов регрессии
.3 Проверка адекватности уравнения по критерию Фишера
Заключение
Список литературы
Введение
Целью данной курсовой работы является изучение показателей качества, как случайных величин, и доказательство факта влияния на них нескольких факторов, действующих одновременно, проверка различных статистических гипотез. Этому будут посвящены первые два раздела работы. В третьем разделе будут рассмотрены показатели качества (ПК) конструкционного газобетона как случайные величины и влияющие на него факторы, действующие одновременно. Значения показателей качества будут получены в результате имитационного (машинного) эксперимента для исследуемой продукции.
Задачей данного раздела является выявление тех факторов и их градаций, которые достоверно влияют на выбранные показатели качества. На основании этого анализа можно будет выделить такие технологические приемы, которые будут достоверно влиять на прочность и морозостойкость и смоделировать оптимальную с точки зрения получения высококачественной продукции технологию изготовления.
1. Одномерные случайные величины
.1 Функция отклика показателя качества. Выборка объёмом 15
По заданию получим функцию отклика любого показателя качества (ПК) и определим выборку объёмом 15.
ПК(Y1)-прочность ячеистого бетона.
Представим выборку в виде таблицы:
Таблица 1- Выборка объёмом 15
№Y1118,55218,87320,52418,69519,66619,71720,28818,50918,641018,971118,091218,611318,771420,81517,74
1.1.1 Среднее и дисперсия выборки объёмом 15
Определяем среднее арифметическое результатов наблюдений:
, (1)
где n - объем выборки;
yi - наблюдаемые значения выборки.
18,55+18,87+20,52+18,69+19,66+19,71+20,28+18,5+18,64+18,97+18,09+18,61+18,77+20,80+17,74/15 = 19,09.
Определяем дисперсию:
,(2)
D=((18,55-19,09)2+(18,87-19,09)2 +(20,52-19,09)2 +(18,69-19,09)2 +(19,66-19,09)2 +(19,71-19,09)2 +(20,28-19,09)2 +(18,50-19,09)2 +(18,64-19,09)2 +(18,97-19,09)2 +(18,09-19,09)2 +(18,61-19,09)2 +(18,77-19,09)2 +(20,80-19,09)2 +(17,74-19,09)2 )/14=0,81.
.1.2 Оценка нормальности распределения по составному критерию
Проверку согласия между нормальным законом распределениями экспериментальными данными при числе наблюдений 10<n<50 рекомендуется вести с использованием следующих критериев.
Критерий 1.
По данным наблюдений y1,y2…yn вычисляют величину по формуле
, (3)
где - смещенная оценка среднего квадратического отклонения.
Гипотеза согласуется с данными наблюдений, если
, (4)
где и - процентные точки распределения статистики, которые находят по таблице по и ; - выбираемый заранее уровень значимости критерия.
Критерий 2.
Число наблюдений, отклонения которых от среднего арифметического значения превышает величину , не должно быть больше одного при и более двух, если . Здесь - верхняя - процентная точка нормированной функции Лапласа; - доверительная вероятность, определяемая по таблице по выбранному уровню значимости критерия и по .
Уровень значимости составного критерия
. (5)
Применим критерий 1. По формуле (3), используя данные таблицы 2, определяем значение . Выбираем уровень значимости . По таблице находим значения и для . Проверим, выполняется ли неравенство:
.
Применим критерий 2. Число наблюдений, отклонения которых от среднего арифметического значения превышает величину ?/p>