Исследование и прогноз величин, распределенных по закону Парето
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
?и В. Парето пытался вывести некий общий социологический закон, который он считал естественным законом, действующим во все времена и при любом общественном строе. Отсюда следовало, что всякие социальные реформы, направленные на устранение неравенства в распределении национального дохода, заранее обречены на неудачу, так как естественный закон о распределении доходов действует при любых условиях и доходы будут распределяться в соответствии с приведенной им формулой.В. Парето выразил эту мысль следующим образом:
"Поскольку существует тенденция к тому, что доходы среди населения распределяются по определенной форме, все изменения в одной части кривой отразятся на других участках кривой; в конечном итоге общество возвращается к своей нормальной форме так же, как раствор данной соли всегда дает однородные кристаллы".
Такая позиция В. Парето объясняется тем, что он был ярым консерватором и врагом всяких социальных реформ; он был и идеологическим предшественником итальянского фашизма (хотя и не являлся его сторонником, но фашисты активно использовали его идеи). В своем учебнике по политэкономии Парето выступал даже против борьбы с алкоголизмом, ибо, как он утверждал, алкоголизму подвержены люди слабые и лучше, если они будут устранены из общества.
В поддержку тезиса, что открытая им закономерность распределения дохода является всеобщим законом природы, В. Парето приводил тот факт, что его наблюдения основаны на статистике разных стран и разных периодов: им исследовалось, в частности, положение по этому вопросу в Англии, Пруссии и Саксонии в XIX в., во Флоренции эпохи Возрождения, в средневековом Базеле, в Аугсбурге XV-XVI вв., в Перу в конце XVIII в. и т.п., и всегда он получал одни и те же результаты. Социальные системы менялись, а закон распределения дохода, как утверждал Парето, оставался в силе.
В экономической литературе известны многочисленные социологические толкования закона Парето.
Гарольд Дэвис, современный американский эконометрик, считал, что если коэффициент в формуле Парето для распределения национального дохода имеет значение, близкое к 1,5, то это общество находится в состоянии социального равновесия. Если значение коэффициента значительно отклоняется от 1,5, то равновесие нарушается, причем, когда меньше 1,5, обществу угрожает фашизм или другая недемократическая форма правления, как это имело место в Испании и других странах. Значительное же отклонение коэффициента в противоположную сторону (свыше 1,5) ведет к социальной революции. Общество, по мнению Дэвиса, как бы привыкло к распределению дохода согласно кривой, имеющей уравнение (1.2) при . Если же неравномерность распределения дохода возрастает ( >> 1,5), среди народа растет недовольство и он проявляет стремление к революции. В обратном случае, когда распределение дохода выравнивается (), высшие классы в собственных интересах стремятся усилить свою власть и возникает недемократическая форма правления имущих классов.
Часто делались попытки толковать закон Парето таким образом, что распределение доходов является результатом распределения человеческих способностей в обществе. В частности, тот же Г. Дэвис приводит примеры, показывающие, что результаты экзаменов по математике, число работ, опубликованных в научных журналах, умение играть в гольф и т.п. распределяются аналогично распределению дохода по кривой Парето. Эти примеры означают, что дальнейший прогресс в развитии научных и физических способностей облегчается для тех, кто уже раньше достиг в этой области более высокого уровня. Отсюда один шаг до вывода, что распределение доходов соответствует распределению человеческих способностей и что существует какое-то определенное значение коэффициента , соответствующее нормальному условию социального равновесия.
Учитывая вышесказанное, следует отметить, что до налогообложения и предоставления льгот, социальной помощи и другой материальной поддержки со стороны государства, в современном обществе доходы несомненно распределяются согласно кривой Парето, начиная с некоторого уровня. Такие выводы подтверждены богатой статистикой. Но перераспределение национального дохода посредством налогов и различного рода материальной помощи может в значительной степени изменить первичное распределение доходов, особенно при применении прогрессивных ставок подоходного налога, в сторону его равномерности.
парето распределение закон доход
1.3 Распределение Парето
Перейдем от выражения для кривой Парето (1.2) к распределению Парето случайной величины х (в вышерассмотренных примерах - это величина доходов) в терминах теории вероятностей и математической статистики.
Сначала перейдем к вероятностной интерпретации величины лиц, имеющих доход Х не ниже данного х, представленный (1.2), поделив это выражение на общее количество Y населения, получающего доход не ниже х.
. (1.7)
Учитывая, что по закону Парето, как было указано ранее, доходы (или другая случайная величина) начинают распределяться, начиная с некоторого значения х0, необходимо ввести эту переменную в (1.7), несмотря на то, что ранее мы от нее избавились для удобства. Это можно сделать проведя нормировку х на х0:
. (1.8)
Проведем замену:
тогда: . (1.9)
Но в теории вероятностей принято рассматривать не вероятность выраженную (1.9), а так называемую функцию распределения случайной величины, которая