Использование теории мультимножеств в процессе построения UFO-моделей
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
тиям (рис. 3.3).
Рисунок 3.3 - Модель методической работы старшего преподавателя
Доценту можно поручить написание учебного пособия (рис. 3.4).
Рисунок 3.4 - Модель методической работы доцента
Наконец, профессор должен уметь создавать учебники (рис. 3.5).
Рисунок 3.5 - Модель методической работы профессора
На кафедре может работать несколько профессоров, доцентов, старших преподавателей и ассистентов. Поэтому декомпозиция контекстной диаграммы методической работы преподавателей (рис. 3.1) может выглядеть так, как показано на рис. 3.6.
Рисунок 3.6 - Декомпозиция контекстной модели методической работы
Таким образом, система S = Преподаватели кафедры, изображенная на рис. 3.1, формально является мультимножеством
S = {1*S1, 2*S2, 2*S3, 3*S4},
порожденным обычным множеством подсистем L = {S1 = Профессор, S2 = Доцент, S3 = Старший преподаватель, S4 = Ассистент}.
Менее формально это можно представить следующим образом:
Преподаватели кафедры = {1*Профессор, 2*Доцент,
*Старший преподаватель, 3*Ассистент}.
.2 UFO-модели взаимодействия преподавателей разных кафедр
Пусть кафедры Прикладная математика и Социальная информатика включили в план своей методической работы на предстоящий учебный год создание учебника по курсу Системный анализ и учебного пособия по курсу Теория принятия решений (рис. 3.7).
Рисунок 3.7 - Контекстная модель создания учебника и учебного пособия
На кафедре социальной информатики (СИ) создание учебника поручили двум профессорам, а учебного пособия - одному доценту (рис. 3.8).
Рисунок 3.8 - Модель создания учебника и учебного пособия на кафедре СИ
На кафедре прикладной математики (ПМ) создание учебника поручили одному профессору, а учебного пособия - двум доцентам.
Рисунок 3.9 - Модель создания учебника и учебного пособия на кафедре ПМ
Методический отдел вуза, рассмотрев методические планы обеих кафедр, может предложить создать учебник по курсу Системный анализ двум профессорам кафедры социальной информатики, а учебное пособие по курсу Теория принятия решений - двум доцентам кафедры прикладной математики (рис. 3.10).
Рисунок 3.10 - Модель объединения создания учебника и учебного пособия
Формально это будет означать, что система А = Кафедра СИ формально является мультимножеством
А = {2*S1, 1*S2},
а система В = Кафедра ПМ формально является мультимножеством
В = {1*S1, 2*S2},
порожденным обычным множеством подсистем L = {S1 = Профессор, S2 = Доцент}.
При этом методический отдел вуза формально осуществил операцию объединения этих мультимножеств:
A B = {2*S1, 1*S2} {1*S1, 2*S2} =
= {max (2,1)*S1, max (1,2)*S2} = {2*S1, 2*S2}.
Содержательно это может означать, что методический отдел вуза считает работу над этим методическим обеспечением достаточно важным и поручает ее двум специалистам от каждой кафедры. При этом освободившимся преподавателям может быть поручена работа над менее важным методическим обеспечением. В другом случае методический отдел вуза, рассмотрев методические планы обеих кафедр, может предложить создать учебник по курсу Системный анализ одному профессору кафедры прикладной математики, а учебное пособие по курсу Теория принятия решений - одному доценту кафедры социальной информатики (рис. 3.11).
Рисунок 3.11 - Модель пересечения создания учебника и учебного пособия
При этом методический отдел вуза формально осуществил операцию пересечения мультимножеств А и В:
A B = {2*S1, 1*S2} {1*S1, 2*S2} =
= {min (2,1)*S1, min (1,2)*S2} = {1*S1, 1*S2}.
Содержательно это может означать, что методический отдел вуза считает работу над этим методическим обеспечением достаточно простым и поручает ее одному специалисту от каждой кафедры. При этом освободившимся преподавателям может быть поручена работа над более важным методическим обеспечением.
Наконец, методический отдел вуза, рассмотрев методические планы обеих кафедр, может предложить создать учебник по курсу Системный анализ профессорам обеих кафедр, и учебное пособие по курсу Теория принятия решений - доцентам обеих кафедр (рис. 3.12).
Рисунок 3.12 - Модель сложения создания учебника и учебного пособия
При этом методический отдел вуза формально осуществил операцию сложения мультимножеств А и В:
A + B = {2*S1, 1*S2} + {1*S1, 2*S2} =
= {(2+1)*S1, (1+2)*S2} = {3*S1, 3*S2}.
Содержательно это может означать, что методический отдел вуза считает работу над этим методическим обеспечением чрезвычайно важным и для этого привлекает всех специалистов от каждой кафедры.
4. Представление операций над UFO-моделями как
мультимножествами в Microsoft Excel
.1 Представление UFO-моделей
Пусть задана библиотека, состоящая из пяти подсистем S1, S2, S3, S4 и S5, каждая из которых может входить в состав системы A и B (рис. 4.1).
Рисунок 4.1 - Модель библиотеки подсистем
Пусть каждая из пяти подсистем S1, S2, S3, S4 и S5 может входить в состав системы от 0 до 9 раз. Для случайной генерации кратности вхождения подсистемы S1 в состав системы A в ячейку B3 можно ввести формулу [42]
=СЛУЧМЕЖДУ(0;9),
которую с помощью маркера запол