Использование теории мультимножеств в процессе построения UFO-моделей
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?нических систем, оказываются не пригодными [1].
Широко распространенные сегодня системные и объектные технологии моделирования организационных систем основаны на нормативных системах. Они представляют собой формальные системы, построенные не аксиоматическим, но генетическим способом - путем задания некоторого алфавита и правил манипулирования им, без использования исходных постулируемых утверждений.
Так, например, метод системного структурного анализа IDEF0 предназначен для функционального моделирования путем создания описательной графической модели, показывающей что, как и кем делается в рамках функционирования организационной системы. Функциональная модель представляет собой структурированное изображение функций организационной системы, информации и объектов, связывающих эти функции [2, 3]. CASE-средством, поддерживающим стандарт функционального моделирования IDEF0, является BPwin [4, 5].
Объектно-ориентированное моделирование, как и методы системного анализа, предполагает использование некоторой нормативной системы. Наиболее распространенной на сегодня является нормативная система языка UML, включающая два вида символов: сущности и отношения, а также правила создания комбинаций из этих символов - диаграммы [6, 7]. Хотя UML изначально создавался для моделирования программных систем, он также оказался очень подходящим языком для моделирования бизнес-процессов. Он способен описывать как структурные и поведенческие аспекты бизнеса, так и бизнес правила, влияющие на структуру и поведение [8]. CASE-средством, поддерживающим язык UML, является Rational Rose [9, 10].
Методы традиционного системного анализа и объектно-ориентированный анализ направлены на выявление различных структур исследуемой системы. В системном анализе речь идет о функциональной структуре (вход, процесс, выход и связующие потоки) без внимания к реализующим эти функции объектам, структура которых изучается в процессе объектно-ориентированного анализа [11]. Решение проблемы синтеза системного и объектно-ориентированного подходов позволило создать метод системно-объектного анализа и моделирования. Этот метод обеспечивает интеграцию функциональной и объектной декомпозиции систем с учетом ее взаимодействия со средой [12].
Метод системно-объектного анализа и моделирования основан на разбиении системы на подсистемы, представляющие собой трехэлементные конструкции узел-функция-объект (так называемые УФО-элементы). При исследовании множества библиотечных УФО-элементов была использована математическая теория паттернов [13-15], которая позволила строго формально подойти к выбору УФО-элементов, соответствующих контекстной модели системы, и сборке из них конфигурации, обеспечивающей декомпозицию системы [16]. При этом библиотечные УФО-элементы рассматривались как мультимножества [17] образующих, в том смысле, что любой УФО-элемент мог в конфигурации встречаться несколько раз. Однако, никакие операции с мультимножествами УФО-элементов не рассматривались. CASE-средством, поддерживающим УФО-анализ, является UFO-toolkit [18].
В работе [19] УФО-элемент представлялся как мультимножество его входов и мультимножество его выходов. При этом операции над УФО-элементами сводились к операциям с мультимножествами их входов и выходов.
Таким образом, актуальным является представление системы как мультимножества УФО-элементов и исследование операций над ними.
.2 Формальное описание многопризнаковых объектов
Многопризнаковые объекты Ai (i = 1, тАж, n) обычно принято представлять как векторы или кортежи qi = (qi1e1, тАж, qimem) в пространстве Q = Q1 тАж Qm, где Qs = {qses} - непрерывная или дискретная шкала s-го признака, es = 1, тАж, hs, s = 1, тАж, m. Ситуация существенным образом усложняется, если одному и тому же объекту Ai может соответствовать не один, а несколько m-мерных векторов с различающимися значениями признаков. Подобные ситуации возникают, например, когда объект Ai оценивается k независимыми экспертами по m критериям, или когда необходимо одновременно учесть m параметров объекта Ai, измеренных k различными способами. В таких случаях объект Ai представляется в m-мерном пространстве Q уже не одним вектором qi, а группой, состоящей из k векторов {qi(1), тАж, qi(k)} вида qi(j) = (qi1e1(j), тАж, qimem(j)), j = 1, тАж, k, которая должна рассматриваться как единое целое. При этом, очевидно, измеренные разными способами значения параметров, как и индивидуальные оценки, данные экспертами, могут быть похожими, различающимися и даже противоречивыми, что в свою очередь может приводить к несравнимости векторов qi(j), характеризующих один и тот же объект Ai.
Совокупность таких составных объектов может иметь в пространстве Q сложную структуру, достаточно трудную для анализа. Непросто ввести в этом пространстве и метрику для измерения расстояний между объектами. Указанные трудности можно преодолеть, если воспользоваться иным способом представления многопризнаковых объектов, основанным на формализме мультимножеств, который позволяет одновременно учесть различные комбинации значений количественных и качественных признаков, а также их многозначность [20].
Для этого можно ввести вместо прямого произведения m шкал признаков Q = Q1 тАж Qm обобщенную последовательную шкалу признаков - множество G = {Q1, тАж, Qm}, состоящее из m групп признаков, и представить объект Ai в таком символическом виде:
= {kAi(q11)*q11, тАж, kAi(q1h1)*q1h1, тАж, kAi(qm1)*qm1, тАж, kAi(qmhm)*qmhm},
где число kAi(qses) указывает сколько раз признак qses Qs встречается в описании объекта Ai, знак *