Изучение газодинамики в рабочем пространстве печи высокоточного нагрева при различном количестве загруженных заготовок
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
В°чений. Полнота имитации может быть проверена путем построения серии последовательно уточняемых моделей. Если дальнейшая детализация свойств модели не влияет на конечные показатели, то усложнение модели можно прекратить. Как правило, моделируются те свойства процесса, которые могут влиять на выбранный показатель эффективности или критичны к наложенным ограничениям. Промежуточные результаты имитационного моделирования имеют четкий физический смысл и позволяют обнаружить ошибки программы.
Для любого имитационного эксперимента независимо от физической природы и типа моделируемой системы справедливы следующие утверждения:
с увеличением продолжительности прогона (то есть наблюдения или объема испытаний) отклонение измеряемой величины от ее точного значения уменьшается, поскольку наблюдаемая система переходит в стационарное состояние;
влияние переходных условий можно уменьшить, если увеличить количество прогонов модели (то есть количество экспериментов); существует предел, за которым увеличение продолжительности прогона модели уже не дает существенного повышения точности результата, измеряемой дисперсией.
Имитационное моделирование не ограничивается разработкой модели и написанием соответствующей программы, а требует подготовки и проведения статистического эксперимента. В связи с этим результаты имитационного моделирования следует рассматривать как экспериментальные данные, требующие специальной обработки и анализа.
1.1.2.1.2 Детерминированные модели
С точки зрения содержательности детерминированные модели значительно превосходят статистические, поскольку в них заложена глубоко содержательная информация о физических механизмах соответствующих процессов, отражающая важнейшие причинно-следственные связи.
Детерминированные модели могут быть использованы для следующих целей:
исследование влияния различных переменных и параметров на протекание процессов в образце;
расчета конструктивных и режимных параметров агрегата на стадии его проектирования;
многовариантных расчетов агрегата с целью проверки различных способов его конструктивного оформления и различных режимов работы;
численных экспериментов с последующей обработкой результатов методами теории подобия или статистическими методами с целью построения упрощенных математических моделей;
в какой-либо процедуре оптимизации с целью определения оптимальных значений конструктивных, либо режимных параметров;
включения в банк моделей системы автоматизированного проектирования (САПР) агрегатов; при этом модель может использоваться как для однократного либо многовариантного расчета, так и для оптимизации параметров;
создание на их основе (с использованием ЭВМ) тренажеров для обучения персонала методам правильной эксплуатации агрегатов [7].
Процесс разработки детерминированной математической модели, численно реализуемой на компьютере, включает несколько этапов, которые одновременно представляют собой составляющие структуры модели:
а) математическая формулировка задачи;
б) система алгебраических уравнений;
в) выбор и применение численного метода решения;
г) составление алгоритма решения задачи на компьютере;
д) программная реализация математической модели.
Результат качественного анализа представляют в виде системы уравнений, обычно дифференциальных, интегральных, либо интегро-дифференциальных уравнений. При этом часто исходную сложную систему уравнений упрощают на основе обоснованных допущений о характере протекания процесса. В математическую формулировку задачи входят кроме того краевые, т.е. начальные и граничные условия, а также геометрические и физические параметры задачи.
Система алгебраических уравнений - это представление исходных уравнений в вид, удобный для применения численных методов. Для этого используется какой-либо метод дискретизации, т.е. замены непрерывных изменений аргументов и функций множествами их дискретных значений. Краевые условия при этом также записываются в виде алгебраических соотношений.
Получив систему алгебраических уравнений, выбирают метод ее решения. Если система оказывается нелинейной, в процессе ее решения приходится использовать какой-либо итерационный метод, т.е. метод последовательных приближений, реализуемый в программе в виде цикла.
После выбора численного метода решения, следует составление алгоритма решения задачи на компьютер, причем численные методы обычно представляют в виде структурной схемы. Далее составляют программу на одном из алгоритмических языков.
Программная реализация математической модели включает отладку и тестирование программы.
Иногда некоторые из указанных этапов опускают. После того, как разработка модели закончена, проверяют ее качество, т.е. выполняют проверку ее адекватности путем сопоставления расчетных результатов либо с экспериментальными данными, либо с результатами точного аналитического решения простой задачи, называемой модельной. Если результаты такого сопоставления оказываются неудовлетворительными, это означает, что либо несправедливы принятые допущения, либо имеются ошибки в численном методе решения. Последовательно изменяя либо формулировку задачи, либо процедуру численного решения, добиваются адекватности разработанной математической модели.
Математическое моделирование тепловой работы промышленны