Изучение газодинамики в рабочем пространстве печи высокоточного нагрева при различном количестве загруженных заготовок
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
Вµго внутренние и внешние связи. Уже сама попытка составления модели позволяет обнаружить и устранить нелогичности и противоречия наших представлений, наметить пути дальнейших исследований. Модели как средство обучения обеспечивают приобретение надежных профессиональных навыков без риска возникновения критической ситуации
Таким образом, самым важным и наиболее распространенным предназначением моделей является их применение при изучении и прогнозировании сложных процессов и явлений. Другое, не менее важное, предназначение - выявление наиболее существенных факторов, формирующих те или иные свойства объекта.
Математическая модель - это описание натурного образца, его свойств и поведения с необходимой степенью приближения и подробности в виде формул, уравнений или систем уравнений. Уравнения могут быть алгебраическими, дифференциальными, интегральными или интегрально-дифференциальными.
Под математическим моделированием в технике понимают адекватную замену исследуемого технического устройства или процесса соответствующей математической моделью и ее последующее изучение методами вычислительной математики с привлечением средств современной вычислительной техники. Поскольку такое изучение математической модели можно рассматривать как проведение эксперимента на компьютере при помощи вычислительно-логических алгоритмов, то в научно-технической литературе термин вычислительный эксперимент часто выступает как синоним термина математическое моделирование[4].
На сегодняшний день математическое моделирование тепловых процессов, происходящих в промышленных печах, широко используется в металлургической теплотехнике. Это обусловлено рядом преимуществ, которыми обладает математическое моделирование.
Во-первых, высокая точность и объем получаемой с их помощью информации, во-вторых, возможность исследования сложных процессов и, в-третьих, экономическая эффективность по сравнению с исследованием процессов, происходящих в реальных металлургических агрегатах, на стендах или на физических моделях.
Предварительный расчет, основанный на адекватных математических моделях, позволяет избежать ошибок при проектировании узлов и устройств и, таким образом, значительно сократить расходы ресурсов на создание и опытную отработку образцов новой техники. А также, математическое моделирование делает возможным получение сравнительных оценок для агрегатов (машин), различающихся по структуре, что редко достижимо при физическом моделировании.
Применение математического моделирования целесообразно, в частности, при выборе рациональных параметров и схемы нового агрегата, формировании эталонных рабочих характеристик, выявлении предельных возможностей и поиске путей модернизации.
Практический опыт, накопленный к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей позволяет сформулировать основные принципы моделирования, к которым относят принцип информационной достаточности, принцип осуществимости, принцип множественности, принцип агрегирования и принцип параметризации.
Принцип информационной достаточности говорит о том, что при полном отсутствии информации об исследуемом объекте построение его модели невозможно. При наличии полной информации об объекте его моделирование лишено смысла. Должен существовать некоторый критический уровень априорных сведений об объекте (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена адекватная модель.
Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное время. Обычно задается некоторое пороговое значение вероятности достижения цели моделирования, а также приемлемая граница времени достижения этой цели. В этом и заключается принцип осуществимости.
Принцип множественности является ключевым. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реального объекта, системы, явления, которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно, при использовании любой конкретной модели исследуются лишь некоторые стороны реального объекта. Для более полного исследования необходим ряд моделей, позволяющих отражать исследуемый объект с разных сторон и с разной степенью детальности.
В большинстве случаев сложную систему можно представить в виде нескольких подсистем, для адекватного описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы - принцип агрегирования. Также данный принцип позволяет достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.
В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость значений этих величин от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Принцип параметризации позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однако надо иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели [5].
Каждая математическая модель должна обладать рядом таких свойств, как:
Полнота;
Адекватность;
Экономичность;
Продуктивность;
Наглядность.
Полн