Замечательные кривые
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ллипса?
Решение:
_______________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5. Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Определить полуоси и центр данной кривой и построить ее.
Решение:
Дополнив члены, содержащие и у до полного квадрата, получим:
_______________________или ______________. Разделив обе части уравнения на __, получим каноническое уравнение эллипса:
____________________
Следовательно данный эллипс с полуосями и имеет центр в точке (__;__)
Задание 6. Написать уравнения директрис эллипса .
Решение:
Исходя из канонического уравнения эллипса, находим а = __ и b = ___
Через отношение полуосей, найдем
Отсюда, уравнения директрис получаем в виде: _____________
Задание 7. Изобразить эллипс, зная, что его эксцентриситет и уравнения директрис задаются уравнениями
Решение:
По определению директрис, находим а = _______________________
Через отношение полуосей , найдем b = ________________
Cоставляем каноническое уравнение эллипса:
____________________
Задание 8. Расстояние между директрисами эллипса равно 36. Найти уравнение этого эллипса, зная, что фокальные радиусы некоторой его точки равны 9 и 15.
Решение:
Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки М1 (4; 5) и М2 (1;3).
Решение:
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________