Економічне прогнозування
Методическое пособие - Экономика
Другие методички по предмету Экономика
иявилися лаги p = 0,1,2; для фактора х2 лаги p = 0,1. Модель набуває вигляду:
.
де параметри i характеризують ефекти впливу факторів з відповідними лагами, параметр с вплив неідентифікованих факторів (мода, смаки тощо).
Динамічна модель для сукупності обєктів
Через обмеженість динамічних рядів соціально-економічних явищ неможливо врахувати в моделі усі особливості розвитку процесу. Аби розширити інформаційну базу моделі, практикують обєднання просторових і динамічних рядів. Скажімо, описується залежність заданими по 10 обєктах за пять років. Можливі різні варіанти використання такої змішаної статично-динамічної інформації. Розглянемо два з них.
1. Динамізація просторових моделей. Для кожного i-го року визначається статична модель .У нашому прикладі їх буде пять. Коефіцієнти регресії статичних моделей утворюють динамічні ряди. Якщо ефект впливу i-го фактора змінюється в часі, то така зміна виявиться трендом ряду . Методом екстраполяції тренда можна визначити очікуваний ефект впливу на період упередження . Водночас визначається прогнозний рівень самого фактора . Поєднання цих прогнозів дає прогноз функції y:
.
За відсутності тренда коефіцієнта регресії в прогнозній моделі використовують середнє його значення. В табл.3.5 наведено фрагменти динамічних рядів параметрів регресійної моделі продуктивності праці в цементній промисловості (тонн на одного робітника). Фактори: енергоозброєність праці, кВт-г; продуктивність цементних печей т/г; коефіцієнт використання календарного часу роботи цементних печей.
Таблиця 3.5
Рік111,811,318,5211,511,919,1311,312,217,7410,613,418,259,913,718,6
Як видно з даних таблиці, в цементній промисловості відбувається перерозподіл ефектів впливу факторів на продуктивність праці: зменшується вплив енергоозброєності праці (), збільшується вплив продуктивності устаткування (х2) і практично незмінним залишається вплив використання календарного часу устаткування (х3).
Прогнозування ефектів впливу факторів та їх рівнів можна здійснити у будь-який спосіб, обґрунтувавши функціональний вид прогнозної моделі. Звісно, щоб характер динаміки чітко виявився, довжина динамічного ряду має бути достатньою. Умова достатності інформації стосується і просторового ряду.
2. Модель обєкто-періодів. У невеликих за обсягом сукупностях просторові та динамічні ряди обєднуються в один інформаційний масив, одиницею якого є обєкто-період. Для 10 обєктів і пяти років маємо 10*5=50 обєкто-періодів. Такий підхід до обєднання просторово-динамічних рядів значно розширює інформаційну базу моделі, водночас наділяє її особливими властивостями. Головна особливість статично-динамічної інформації залежність спостережень. Залежними виявляються не лише рівні динамічних рядів, але й ряди в цілому ( і просторові, і часові), оскільки належність рівнів до того чи іншого ряду фіксована. Так, залежність між рядами динаміки це результат просторової варіації, яка через інерційність процесів зберігається певний час. Залежність просторових рядів відбиває синхронність динаміки показників по окремих обєктах, зумовлену спільними умовами розвитку. Ігнорування цих особливостей інформаційної бази моделювання призводить до помилкових висновків.
Особливості просторової варіації враховуються в моделі за допомогою структурних змінних окремих обєктів . Властивий усім обєктам тренд функції у фільтрується за допомогою змінної часу t. Проте через нерівномірність розвитку окремих обєктів сукупності поряд зі спільним трендом можуть виявитися істотними індивідуальні тренди. Для їх фільтрації можна використати змінні динамічної взаємодії: для факторів , для обєктів . З урахуванням усіх цих особливостей регресійну модель для сукупності обєкто-періодів можна записати так:
.
Параметри моделі вимірюють:
чистий, елімінований від взаємозвязків у межах моделі, ефект впливу фактора ;
зміну ефектів впливу , у часі;
різницю між значеннями функції на j-му обєкті та в ці. лому по сукупності;
зміну цих відмінностей у часі;
f спільний для всіх обєктів сукупності тренд вплив неідентифікованих в моделі факторів;
вільний член рівняння. Для кожного j-го обєкта вільний член рівняння дорівнює сумі ; на відміну від сума має економічний зміст вимірює вплив факторів, які визначають специфіку цього обєкта.
Отже, модель обєкто-періодів включає дві групи параметрів. Одна з них представляє оцінки ефектів впливу факторів і зміну їх у часі, друга особливості сукупності, специфіку розвитку окремих обєктів. Уникнути перевантаження моделі і зберегти максимум інформації для оцінки параметрів можна, скориставшись алгоритмом покрокового регресійного аналізу.
Як приклад розглянемо параметри моделі продуктивності праці в агрогосподарствах, які спеціалізуються на вирощуванні винограду та фруктів і мають власні переробні цехи. Інформаційний масив сформовано за даними 18 господарств за пять років. До ознакової множини моделі включено фактори: економічна оцінка сільськогосподарських угідь, бали; х2 частка садів і виноградників у загальній площі сільськогосподарських угідь; х3 частка праці механізаторів у загальній кількості відпрацьованих людино-днів. Для оцінювання тенденцій ефектів впливу кожного з цих