Geum.ru

Економічне прогнозування

Методическое пособие - Экономика

Другие методички по предмету Экономика

?йна, доцільно застосувати спосіб відхилень від тенденції, коли первинні рівні , замінюються відхиленнями від тренда

 

.

 

Усуненню автокореляції сприяє також уведення фактора часу t у рівняння регресії . Навантаження на змінну t залежить від комплексу включених у модель факторів. Зміст параметрів такої моделі розглянемо на прикладі взаємозвязку динаміки імпорту нафти і цін за барель нафти на світовому ринку. За даними табл. 3.3, обсяги імпорту нафти в країну систематично зменшувалися, що зумовлено як зміною цін, так і внутрішніми факторами. Звязок між цими показниками можна подати лінійною функцією

 

,

де b середній приріст результативної ознаки у на одиницю приросту факторної ознаки х; с середній щорічний приріст у під впливом зміни неідентифікованих факторів, які рівномірно змінюються в часі.

 

Таблиця 3.3

Порядковий номер рокуIм порт нафти, ,млн. барелівЦіна за 1 барель, , дол.1174913,481808-592170214,761743-413176918,9216531164160022,971562385143130,291442-116132534,661349-247130230,771332-308134129,361292499123228,071251-1910118026,401213-3311116227,79114715Разом15793х157930

Модель імпорту нафти описується рівнянням:

 

Y= 1984,340-2,497, -52,986t

(27,97) (-2,50) (-6,99).

 

Наведені в дужках значення t-критерію перевищують критичне (8) = 2,31, що дає підстави з імовірністю 0,95 вважати вплив кожного фактора на обсяги імпорту істотним. Згідно із значеннями коефіцієнтів регресії підвищення ціни одного бареля нафти на 1 долар зменшує імпорт нафти в країну в середньому на 2,5 млн. барелів. За рахунок інших факторів, передусім політики енергозбереження, імпорт нафти щорічно зменшується в середньому на 53 млн. барелів.

Значення коефіцієнта детермінації = 0,951 та дисперсійного критерію F(2,8) = 77,48 свідчать про адекватність моделі.

Отже, за наявності лінійної тенденції в рядах у модель вводиться змінна часу

 

 

де чистий ефект впливу i-го фактора на у; с ефект неідентифікованих факторів, які формують тенденцію ряду.

У динамічній моделі можна відобразити не лише тенденцію, а й більш складні компоненти ряду, скажімо, періодичні чи сезонні коливання, перервність процесу тощо.

Особливістю регресійного аналізу динамічних рядів є оцінка автокореляції залишкових величин . Якщо автокореляція істотна, значить включені в модель фактори не повністю розшифровують механізм формування процесу, модель визнається неадекватною. Перевірку істотності автокореляції можна здійснити на основі циклічного коефіцієнта першого порядку .

У програмних засобах для перевірки істотності автокореляції частіше використовують критерій Дарбіна-Ватсона, характеристика якого D функціонально звязана з :

 

,

За відсутності автокореляції між суміжними членами ряду значення D становить приблизно 2, при високій додатній автокореляції D наближається до 0, при високій відємній автокореляції до 4. Визначені критичні межі його значень: нижня і верхня , на основі яких приймається або відхиляється гіпотеза про відсутність автокореляції: : = 0.

При перевірці гіпотези можливі три висновки:

  1. D >

    автокореляція відсутня;

  2. D <

    гіпотеза про відсутність автокореляції відхиляється;

  3. D висновок залишається невизначеним.

    4. Критичні межі D залежать від кількості членів ряду п і кількості параметрів моделі т. У додатку 8 наведено критичні значення D для додатної автокореляції при

    = 0,05. Перевірка відємної автокореляції проводиться на основі значень (4 D).

    За даними табл. 7.1 D = 1,831, що потрапляє в інтервал допустимих значень гіпотези

    , а отже, істотність автокореляції не доведено. Аналогічний висновок дає перевірка гіпотези за допомогою циклічного коефіцієнта автокореляції, значення якого = 0,085 значно менше за критичне (11) = 0,353. Відсутність автокореляції залишків підтверджує адекватність моделі. Характерною рисою механізму формування варіації та динаміки соціально-економічних показників є запізнення впливу факторів, коли причина і наслідок розірвані в часі (наприклад, інвестиції в іригацію і введення в дію зрошувальних земель). Часові лаги зумовлені тривалістю виробничого циклу, інерційністю процесів, наявністю зворотного звязку тощо. Для оцінювання ефектів запізнення впливу i-го фактора в модель вводиться лагова змінна . Фактори, що мають два і більше лагів (розподілений у часі лаг), вводяться в модель блоками лагових змінних. Загальний вигляд моделі з розподіленими лагами:

     

 

де p = 0, 1,...,k лаги; т кількість включених у модель факторів.

Теоретично модель з розподіленими лагами можна узагальнити на будь-яку кількість факторів, проте практична реалізація такої моделі натикається на непереборні труднощі, зумовлені обмеженістю динамічних рядів і складністю внутрішньої їх структури. Як правило, в модель включаються такі лагові змінні, для яких лаги обґрунтовано теоретично і перевірено емпірично. Інструментом визначення лагів слугує взаємокореляційна функція, яка являє собою множину коефіцієнтів кореляції між рядами та y зсуненими відносно один до одного на лаг р. Зі збільшенням лага взаємокореляційна функція згасає. У табл. 3.4 наведено коефіцієнти кореляції між попитом на легкові автомобілі у та двома факторами: середньодушовим доходом та цінами х2.

 

Таблиця 3.4

Лаг00,8230,61210,6460,44120,4160,18730,0980,098

Для фактора істотними в