Выявление взаимосвязи профессиональной направленности с самооценкой студентов-психологов
Дипломная работа - Психология
Другие дипломы по предмету Психология
Проверим правильность ранжирования. Сумма рангов проверяется по формуле
В нашем случае
,
что совпадает с итоговой суммой полученных в таблице 4 рангов и является подтверждением правильности ранжирования.
Рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле
В нашем случае
При этом отрицательное значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена, как уже было сказано, означает наличие прямой линейной корреляционной связи между обследуемыми параметрами.
Полученное значение коэффициента корреляции, равное -0,736, означает, что между самооценкой и уровнем профессиональной направленности существует сильная (по шкале Чаддока) прямая корреляционная взаимосвязь.
Для оценки статистической значимости коэффициента ранговой корреляции Спирмена проверяем для каждого ряда ранжированных данных выполнение двух условий:
нормальность каждого ранжированного распределения;
равенство их дисперсий.
Проверяем первое условие.
Рассматриваем первый ранжированный ряд. Выдвигаем гипотезу Н0:
частоты рангов первого ряда подчиняются нормальному распределению.
Альтернативная гипотеза Н1:
частоты рангов первого ряда отличны от нормального распределения.
Задаём уровень значимости ?=0,05. Рассчитываем критерий ?2 Пирсона для первого ряда.
Составляем расчётную таблицу 5, в которой подсчитываем частоты рангов первого ряда распределения и остальные данные.
Таблица 5 Расчёт критерия ?2 Пирсона для первого ряда
№РангЭмпирическая частота niНормированный ранг ui?(ui)Теоретическая частота ni(ni- ni?)2/ ni?13,56-1,540,12192,102,53295-1,190,19653,390,523145-0,880,27094,680,024207-0,500,35216,080,12524,55-0,220,38946,721,16627,54-0,030,39886,892,0873490,380,37126,410,75841,560,850,27804,800,24945,521,100,21793,761,55104951,320,16692,880,901153,541,600,11091,911,09Сумма10,95
Среднее значение ранга определяем с помощью Excel, оно равно . Среднее квадратическое отклонение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Нормированный ранг рассчитывается по формуле
Результаты расчёта представлены в четвёртом столбце таблицы 5.
?(ui) - это локальная функция Лапласа от переменной ui. Её значения табулированы [16]. Заносим соответствующие значения в столбец пятый таблицы 5.
Теоретические частоты рассчитываем по формуле [16, С. 251]
Здесь h - шаг между рангами. Средний шаг равен h=5. Заносим вычисления в столбец шестой таблицы 5. Вычисляем показатели столбца 7, определяем сумму столбца 7, которая является наблюдаемым значением критерия ?2набл. В нашем случае ?2набл.=10,95
По таблице критических точек распределения ?2 [16, С. 393] по заданному уровню значимости ? и числу степеней свободы k=s-1-r=11-1-2=8 (s - число групп разбиения, r - число оцениваемых параметров, в нашем случае оцениваем два параметра нормального распределения: среднее значение и среднее квадратическое отклонение) находим критическую точку ?2кр(?; k):
?2 кр(0,05; 8)=15,5
Так как ?2набл.=10,95< ?2 кр(0,05; 8)=15,5, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении первого ряда данных.
Рассматриваем второй ранжированный ряд. Выдвигаем гипотезу Н0:
частоты рангов второго ряда подчиняются нормальному распределению.
Альтернативная гипотеза Н1:
частоты рангов второго ряда отличны от нормального распределения.
Задаём уровень значимости ?=0,05. Рассчитываем критерий ?2 Пирсона для второго ряда.
Составляем расчётную таблицу 6, в которой подсчитываем частоты рангов второго ряда распределения и остальные данные.
При этом используем метод укрупнения интервалов, в связи с тем, что многие ранги встречаются один или два раза (такие ранги объединяем в группы).
Среднее значение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Среднее квадратическое отклонение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Таблица 6 Расчёт критерия ?2 Пирсона для второго ряда
№РангЭмпирическая частота niНормированный ранг ui?(ui)Теоретическая частота ni(ni- ni?)2/ ni?12,54-0,790,29205,040,27265-0,570,33915,860,1538,59-0,410,36686,330,79411,57-0,230,38856,710,0151670,060,39826,880,0061670,060,39826,880,0072050,310,38026,570,4982140,370,37266,431,48923,540,530,34675,990,99102630,680,31665,472,03Сумма6,21
В нашем случае ?2набл.=6,21
По таблице критических точек распределения ?2 [16, С. 393] по заданному уровню значимости ? и числу степеней свободы k=s-1-r=10-1-2=7 находим критическую точку ?2кр(?; k):
?2 кр(0,05; 7)=14,1
Так как ?2набл.=6,21< ?2 кр(0,05; 7)=14,1, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении второго ряда данных.
Сделаем вывод о том, что требование нормальности рядов обеспечено.
Проверяем второе условие.
Выдвигаем гипотезу Н0:
дисперсии нормальных рядов распределения ранжированных данных равны.
Альтернативная гипотеза Н1:
дисперсии нормальных рядов распределения ранжированных данных различны.
Задаём уровень значимости ?=0,05. Рассчитываем F - критерий Фишера по формуле
Так как средние квадратические отклонения уже рассчитаны выше, то вычисляем наблюдаемое значение F - критерия Фишера
Определяем критическую точку распределения Фишера (k1=s1-1; k2=s2-1 - числа степеней свободы)
кр(?/2; k1; k2)= Fкр(0,25; 10; 9)=3,13
Так как Fнабл= 0,988<Fкр(0,25; 10; 9)=3,13, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу. Следовательно, требование равенства дисперсий также обеспечено.
После проверки данных требований оцениваем статистическую значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена с помощью t - критерия Стьюдента.
Выд