Выбор оптимальной стратегии производства агрегатно-сборочного предприятия авиационного профиля в условиях неопределенности

Курсовой проект - Экономика

Другие курсовые по предмету Экономика

внешней среды i {1,2} сводятся в таблицу № 18.

 

 

Таблица 18

Расчет условно-постоянных производственных затрат при различных уровнях цен на основные ресурсы

Индекс уровня цен iЗатраты на спец. Оснастку Зсп. осн [грн./год]Годовой амортизационный фонд A [грн./год]Годовой фонд оплаты труда ИТР, СКП, МОП, ФОТi [грн./год]Годовые отчисления в фонды соц. страх., Чернобыля, занятости, пенсионный фонд. Зотч i [грн/год]Прочие годовые затраты общезаводского значения Зпроч [грн/год]Условно постоянные производственные затраты Зпост i [грн/год]1630 000,00308 226,341 174 932,85422 975,83339 896,302 876 031,322630 000,00308 226,341 056 639,57380 390,24339 896,302 715 152,45

 

  1. Определение оптимальных программ выпуска продукции при различных состояниях внешней среды

 

При условии полной определенности i-го состояния внешней среды, которое характеризуется вектором уровня цен на ресурсы и готовую продукцию

 

 

Оптимальная программа выпуска

 

 

определяется решением сформулированной в подразделе 4.1 следующей задачи линейного программирования

 

 

которая может быть представлена в следующей развернутой форме

 

;

;

; ;

где вектор переменных xj, характеризующих объёмы производства изделий ;

вектор коэффициентов целевой функции при

i-ом состоянии внешней среды ;

вектор констант ограничений при i-ом состоянии внешней среды

 

b1 = Тгод ; bi2 = D - Зпост i ;

 

матрица технико-экономических характеристик , производства изделий при i-ом состоянии внешней среды .

 

Представим задачу линейного программирования

- для 1-го уровня цен

Ограничения по ресурсам

 

400x1+500x2+700x3+800x4+1000x5<=900 000

15 520,13*x1 + 13 163,16*x2+11 221,22*x3+10712,26*x4+10618,32*x5 <= <=13 000000-2876 031,32

 

Целевая функция

 

17072,14*x1 + 10 530,53*x2+10 099,10*x3+10 712,26*x4+7 432,82*x5 max

- для 2-го уровня цен

Ограничения по ресурсам

 

400x1+500x2+700x3+800x4+1000x5<=900 000

18 819,12*x1 + 15 727,64*x2+13 009,70*x3+12 228,23*x4+11820,29*x5 <= <=13 000000-2 715 152,45

 

Целевая функция

 

16937,20*x1 + 11 009,35*x2+7 805,82*x3+6 114,12*x4+16548,40*x5 max

 

Представленные задачи линейного программирования, имеющие только два ограничения, могут быть решены графо-аналитическим методом с помощью использования двойственной задачи, алгоритм составления которой следующий .

  1. Целевая функция двойственной задачи образуется как скалярное произведение вектора констант ограничений

    исходной (прямой) задачи и вектора новых переменных , размерность которого соответствует числу ограничений прямой задачи

  2.  

 

  1. Критерий оптимальности задается диаметрально противоположным критерию прямой задачи.

 

Система ограничений двойственной задачи получается, если заданную матрицу Ai умножить слева на вектор новых переменных , в качестве вектора констант ограничений взять вектор коэффициентов целевой функции прямой задачи, а знак неравенства поменять на противоположный.

 

 

Полученные двойственные задачи линейного программирования

- для 1-го уровня цен

 

400у1 + 15 520,13*у2 >= 17072,14

500y1 + 13 163,16*y2 >= 10 530,53

700y1 + 11 221,22*y2 >= 10 099,10

800y1 + 10712,26*y2 >= 10 712,26

1000y1 + 10618,32*y2 >= 7 432,82

900 000y1 + 10 123 968,68*y2 min

 

- для 2-го уровня цен

 

400у1 + 18 819,12*у2 >= 16937,20

500y1 + 15 727,64*y2 >= 11 009,35

700y1 + 13 009,70*y2 >= 7 805,82

800y1 + 12 228,23*y2 >= 6 114,12

1000y1 + 11820,29*y2 >= 16548,40

900 000y1 + 10 284 847,55*y2 min

 

Решим двойственные задачи графо-аналитическим методом

- для 1-го уровня цен

 

F (B)=min, поэтому принимаем программу выпуска =652 (ед.).

 

- для 2-го уровня цен

 

F (C) =min, поэтому принимаем программу выпуска =870 (ед.).

 

  1. Определение оптимальной стратегии производства в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию

 

Ставим задачу определить оптимальную стратегию выпуска продукции

 

,

 

обеспечивающую максимальную гарантированную прибыль в условиях неопределенности состояния внешней среды.

 

4.1 Построение матричной игры с внешней средой

 

Сформулированная задача может быть разрешена с помощью теории матричных (стратегических) игр, для чего необходимо составить матрицу возможных прибылей

 

 

которая представлена в виде таблицы № 19.

 

Таблица 19

Матрица возможных прибылей

Уровень цен I

 

 

Программа

выпуска, КИз матрицы возможных прибылей следует.

1. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния внешней среды прибыль предприятия будет составлять:

  1. либо

    при уровне цен ;

  2. либо

    при уровне цен ;

  3. Прибыль

 

 

определяется решение М задачи

 

 

При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равняется:

 

 

а производственные затраты составляют

 

Прибыль определяется как

 

 

при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину

 

 

Если же ограничения по производственным затратам не выполняются, то прибыль рассчитывается как

 

;

где:

 

В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет равняться

 

 

2. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в завис