Электрофизические свойства каталитических многослойных углеродных нанотруб
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?ю температурную зависимость проводимости в квазидвумерном случае (см. выражение (14)). Но, в отличие от локализационной поправки, эта поправка практически не чувствительна к слабому магнитному полю и не приводит к сколько-нибудь существенному магнетосопротивлению в классически слабых магнитных полях щсф ~ 1.
Поправку, о которой до сих пор шла речь, можно рассматривать как усиление взаимодействия из-за диффузионного характера движения квазичастиц. При этом основной вклад вносит взаимодействие между частицами с близкими импульсами и энергиями. Она получила название: поправка, обусловленная взаимодействием в диффузионном канале. Другой вид поправок связан с взаимодействием частиц с противоположными импульсами p1 ? -p2 (или, как часто говорят, с малым суммарным импульсом). Качественная интерпретация такого взаимодействия проиллюстрирована рисунком 11.
Пусть частицы, имеющие разность энергии ?е, двигаются почти навстречу друг другу и приходят в точки А и В поочерёдно. И пусть расстояние между этими точками не превышает . Поскольку волновые функции этих двух состояний скоррелированы в пространстве на масштабах порядка , то необходимо учитывать интерференцию волновых функций при взаимодействии в точках А и В. Такое взаимодействие носит название "взаимодействие в куперовском канале" (DOS) и в квазидвумерном случае приводит к температурной зависимости проводимости [18]
где T0 - температура порядка энергии Ферми и kBT0 ~ ЕF >> kBT. Если взаимодействие электронов на малых расстояниях притягивающее, то при некоторой температуре Тс система переходит в сверхпроводящее состояние. Выражение (27) остаётся справедливым и для сверхпроводников при Т > Тс. В этом случае вклад в проводимость от электрон-электронного взаимодействия в куперовском канале соответствует сверхпроводящим флуктуациям. При этом в (27) Т0 необходимо заменить на Тс. Это отражает тот факт, что если при кулоновском отталкивании роль характерной энергии играет ЕF (с этим связано появление коэффициента T0 в (27)), то при притяжении электронов в куперовском канале за счёт обмена виртуальными фононами в качестве характерной энергии выступает дебаевская частота hщDexp(1\g) ~ kBTc, где g - константа электрон-электронного взаимодействия.
2.4Взаимодействие в куперовском канале в присутствии магнитного поля
Обсудим магнитополевую зависимость поправки к проводимости, обусловленной изменением плотности состояний в результате взаимодействия в куперовском канале. Во внешнем магнитном поле у частиц, двигающихся по траекториям 1 и 2 (рис. 11), появляется дополнительная разность фаз ?цB ~ Ф/Ф0, где Ф - поток через петлю. Далее можно повторить все рассуждения (17)-(19), заменив характерный масштаб длины на LT и времени фц > t ~ h/kBT. Характерное поле определяется условием ?цB ~ 1, то есть Ф~Ф0:
~
Аналогично слаболокализационным (19) могут быть получены и асимптотические оценки для магнетосопротивления. Для квазидвумерного случая
~
Присутствующая здесь величина g отражает тот факт, что речь идёт об электрон-электронном взаимодействии и называется константой электрон-электронного взаимодействия.
Точное выражение для магнитополевой зависимости поправки к проводимости, обусловленной изменением плотности состояний в результате взаимодействия в куперовском канале, для двумерного и квазидвумерного проводника в магнитном получено в [17]:
Для константы электрон-электронного взаимодействия в случае притяжения между электронами справедливы следующие выражения:
где г=1.781. Отметим, что условия подавления |g| магнитным полем и появление значительных аргументов функции f2 совпадают. Кроме того, вклад ?GDOS перестаёт зависеть от температуры при В >> kBT/eD.
Сравнивая выражения (18) и (28), получаем:
Отметим тот факт, что если не учитывать взаимодействие в диффузионном канале, то в области малых магнитных полей как в трехмерном, так и в двумерном случаях, как для эффектов слабой локализации, так и для взаимодействия в куперовском канале проводимость системы увеличивается с ростом магнитного поля квадратично. При больших полях в трехмерном случае проводимость увеличивается пропорционально B1/2, в то время как для двумерного случая - lnB, если электроны отталкиваются, то есть константа электрон-электронного взаимодействия положительна.
3. Методика эксперимента
3.1 Экспериментальные образцы
Многослойные углеродные нанотрубы синтезированы методом термохими-ческого разложения углеродосодержащих соединений на поверхности металлического катализатора (Chemical Vapor Deposition, CVD [19]) в Институте Катализа СО РАН в лаборатории Кузнецова В.Л. Отличительной особенностью метода синтеза являлось наличие в газовой среде, окружающей образец, окислительного газа, который при повышенной температуре сжигает аморфный углерод и не влияет на нанотрубки. Согласно условиям синтеза и данным электронной микроскопии, полученные MWNT обладают малым содержанием аморфного углерода в отличие от MWNT синтезированных ранее. С другой стороны данный метод синтеза обеспечивает бльшее количество дефектов структуры в отличие от метода распыления графита в электрической дуге. Для проведения эксперимента были получены два типа MWNT: первый тип с использованием буферного газа аргона, второй - азота. Второй тип является более дефектным, чем первый. Впоследствии, оба типа были очищен