Электрофизические свойства каталитических многослойных углеродных нанотруб
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?вазидвумерном графите. В слабых полях магнитная добавка к сопротивлению квадратична по полю, и для полуметаллов имеет вид [6]:
где n и p подвижности электронов и дырок соответственно. Характерная экспериментальная зависимость магнетосопротивления гексагонального графита высокой степени совершенства (La = 1000 нм), полученная в нашей лаборатории, приведена на рис. 4 (T = 4,2 K). В интервале полей 0-100 Гс виден квадратичный характер зависимости, однако в бльших полях зависимость становится более линейной.
Однако для квазидвумерных графитов с большим количеством дефектов зависимость с(B) качественно другая. Поскольку в системе присутствует большое количество дефектов, при низких температурах движение носителей носит диффузный характер. При некоторых условиях, которые будут оговорены ниже, появляется положительный вклад в электросопротивление, обусловленный квантовыми поправками. При приложении магнитного поля вклад квантовых поправок уменьшается, что приводит к добавлению отрицательного вклада в магнетосопротивление. Более подробно этот эффект будет описан в главе 2. С другой стороны, наличие большого количества дефектов приводит к уменьшению длины свободного пробега l и времени релаксации импульса ф (а также подвижности). Уменьшение значения щcф уменьшает положительное магнетосопротивление, где щc - ларморовская частота. Результирующее магнетосопротивление для квазидвумерных графитов (рис. 5) имеет отрицательный знак и, согласно теории квантовых поправок неупорядоченных металлических систем, квадратично по полю в слабых полях.
нанотруба электрон магнитный куперовский
1.2Структура однослойных нанотруб
Идеальная однослойная нанотрубка (SWNT) представляет собой свернутую в цилиндр графитовую плоскость. Результат такой операции зависит от угла ориентации графитовой плоскости относительно оси нанотруб. Угол ориентации, в свою очередь, задает хиральность нанотрубки.
На рис. 6 изображены нанотрубки различной хиральности, показана часть графитовой плоскости и приведены возможные направления ее сворачивания. Идеализированная нанотрубка не образует швов и заканчивается полусферическими вершинами. Хиральность нанотруб обозначается набором символов (m,n), указывающих координаты шестиугольника, который в результате сворачивания плоскости должен совпасть с шестиугольником, находящемся в начале координат. Некоторые из таких шестиугольников вместе с соответствующими обозначениями отмечены на рисунке. Среди возможных направлений сворачивания нанотрубок выделяются те, для которых совмещение шестиугольника (m,n) с началом координат не требует искажения структуры. Этим направлениям соответствуют, в частности, углы б = 0 (armchair конфигурация) и б = 30 (zigzag конфигурация). Указанные конфигурации отвечают хиральностям (m,0) и (2n,n) соответственно. В зависимости от хиральности характер проводимости может изменяться от металлической (хиральность (10,10)) до полупроводниковой (например, (n,0)). Если в соотношении 2n+m=3q значение q равно целому числу, то однослойная трубка относится к металлам, в противном случае трубки являются полупроводниками. С увеличением значений n и m растет диаметр трубки, и в полупроводниковых трубках ширина запрещенной зоны уменьшается пропорционально их диаметру. Вместе с тем, при практически равных диаметрах (d ? 1.36 нм) трубка (11,9) имеет межзонную щель в 0,62 эВ, тогда как трубка (10,10) является металлом.
В последнее время достигнуты заметные успехи в получении и экспериментальном изучении SWNT. Однако большая часть нанотрубок, получаемых в достаточных для изучения и применения количествах, относится к многослойным нанотрубкам.
1.3Многослойные нанотрубы
Многослойные углеродные нанотрубки отличаются от однослойных значительно более широким разнообразием форм и конфигураций. Разнообразие структур проявляется как в продольном, так и в поперечном направлении. Возможные разновидности поперечной структуры MWNT представлены на рис. 7.
Структура типа "матрешки" (russian dolls) (рис. 7а) представляет собой совокупность коаксиально вложенных друг в друга однослойных цилиндрических нанотрубок. Из-за стерических условий в такой структуре между соседними слоями отсутствует трехмерный порядок, а межслоевое расстояние (d0 ? 0.344 нм) больше, чем для гексагональной модификации графита и соответствует квазидвумерному графиту. Другая разновидность этой структуры (рис. 7б) представляет собой совокупность вложенных друг в друга коаксиальных призм. Последняя из приведенных структур (рис. 7в) представляет собой свиток (scroll). Реализация той или иной структуры MWNT зависит от условий синтеза. Обычно наиболее типичной структурой является структура типа матрешки.
В работе [7] проведены расчеты интегральной плотности состояний для MWNT в окрестности уровня Ферми, совпадающей с областью прикосновения валентной зоны и зоны проводимости. Энергетический спектр р - электронов однослойной трубки без учета кривизны поверхности имеет вид [8]:
где ось y направлена вдоль оси трубки, а ось x - по ее периметру. Квазинепрерывный волновой вектор ky в первой зоне Бриллюэна пробегает значения а дискретный волновой вектор нумерует ветви спектра. Здесь J=1/2,…,N/2, где N - число атомов элементарной ячейки, a0 - расстояние между соседними атомами в слое. Параметры (p,q) вектора элементарных трансляций вдоль оси трубки находятся как минимальные це?/p>