Фракталы как степень организованности инвестиционных процессов
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
° Доу-Джонса, можно заметить, что в течение последних 10 лет его колебания стали большими по амплитуде и более частыми. Это может указывать на изменения в характере организации инвестиционных процессов в США, которые являются одним из крупнейших центров глобальных инвестиционных процессов (рис. 1).
Поэтому для дальнейшего анализа были отобраны три периода развития инвестиционных процессов в США:
- й период - 1963-1982 гг.;
- й период - 1983-1998 гг.;
- й период - 1999-15.05.2009 гг.
Рис. 1. Три периода развития инвестиционных процессов в США *
* Значения индекса взяты из источника: .
В первый период (1963-1982 гг.) график индекса Доу-Джонса напоминает "стандартный" шум, во второй (1983-1998 гг.) - показывает наличие долговременного интенсивного тренда, а в третий (1999-15.05.2009 гг.) - похож на комбинацию двух предыдущих.
Рассчитаем показатель Херста для трех обозначенных временных интервалов. В таблице 1 приведены результаты фрактального анализа индекса Доу-Джонса затри периода (1963-1982 гг., 1983-1998 гг., 1999-2009 гг.).
Таблица 1
Результаты фрактального анализа индекса Доу-Джонса
ПоказателиВременные интервалы массивов данных (годы)1963-19821983-19981999-15.05.2009Интервал отсчетовежедневноежедневноежедневноКоличество отсчетов в массиве....501940442607Показатель Херста0,6560951,0340790,978893Погрешность0,280,1282370,123787Фрактальная размерность1,3439050,9659211,021107Количество локальных минимумов в начале графика122Период, соответствующий первому локальному минимуму (дни)563020-50Период, соответствующий второму'локальному минимуму (дни)X560300-600
*Расчеты с использованием программы Fractan 4.4. Локальные минимумы
определены на основе графика зависимости log(R/S) от log(t), полученной при помощи указанной программы.
Проанализируем результаты, приведенные в таблице 1. Считаем необходимым отметить: за все три периода показатель Херста отличается от 0,5, что указывает на наличие механизмов обратной связи, обеспечивающих "память" в инвестиционных процессах. В 1963-1982 гг. показатель Херста равен 0,66 (фрактальная размерность составляет 1,34), что позволяет сделать вывод о приближении инвестиционных процессов в США к модели "случайного блуждания". К сожалению, для большинства индексов такой ретроспективной глубины анализа достичь нельзя, ведь они стали доступны лишь с 80-90-х годов. Но поскольку США являются мощнейшим центром мировых инвестиционных процессов, то по инвестиционному рынку этой страны с определенной степенью приближения можно идентифицировать и мировые инвестиционные процессы в целом. Поэтому, по нашему мнению, вывод о приближении мировых инвестиционных процессов в 60-90-е годы к модели "случайного блуждания" достаточно корректен. Как видно из рисунка 1 и таблицы 1, этот период характеризуется доминированием инвесторов с краткосрочным горизонтом, которые являются наиболее чувствительными к информационным влияниям, что и делает инвестиционные процессы в существенной степени хаотическими (случайными). Такой вывод не окончателен, поскольку необходимы дальнейшие исследования чувствительности к информации инвесторов с разными инвестиционными горизонтами. Между тем полученные результаты указывают на то, что в случае преобладания в инвестиционных процессах инвесторов с краткосрочным горизонтом "память" этих процессов слабеет, а сами они приближаются к "случайному блужданию".
-1998 гг. характеризуются значительно более высоким показателем Херса и, соответственно, более низкой фрактальной размерностью. В этот период фрактальная размерность несколько меньше 1. Инвестиционные процессы организованы под действием одной силы, а их хаотичность выражена намного меньше. По нашему мнению, такой процесс намного устойчивее к информационному действию (за счет как наличия нескольких крупных групп инвесторов с разными временными горизонтами, так и игнорирования информации), что создает ситуацию высокой вероятности изменения тренда, что и проявилось в 1998 г.
Период 1999-15.05.2009 г.г. в определенной мере похож на предыдущий, но в данном случае локальный минимум линии R/S, приходящийся на краткосрочной участок, выражен сильнее, чем минимум в долгосрочной перспективе, что, по нашему мнению, можно интерпретировать как доминирование в процессе инвесторов с краткосрочным горизонтом.
В современный период развития инвестиционных процессов в США, как и в 1983-1998 гг., показатель Херста и фрактальная размерность значительно отличаются от аналогичных показателей 1963-1982 гг. в сторону большего отклонения от параметров, характеризующих состояние "случайного блуждания" (Н = 0,5, D = 1,5). Это указывает на то, что в последние периоды механизмы обратной связи, обеспечивающие своеобразную "память" в инвестиционных процессах, развиты намного сильнее, чем в 60-80-е годы. По нашему мнению, это прямой результат развития ИКТ и информационной среды инвестиционной деятельности.
Исследуем второй по величине центр мировых инвестиционных процессов - Западную Европу, для чего проанализируем индексы крупнейших фондовых рынков региона. На рисунке 2 приведем динамику индекса FTSE-30 (на фондовом рынке Великобритании).
Рис. 2. Динамика индекса FTSE-30 за период 02.04.1984-14.05.2009 гг.
* Построено с использованием программы Excel. Значения индекса взяты из источника:.
По нашему мнению, анализируя вид графика, приведенного на рисунке 2, целесообразно выделить два периода (1984-1998 гг. и 1999-2009 гг.), в которые динамика индекса FTSE-30 существенно