Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период
Диссертация - Компьютеры, программирование
Другие диссертации по предмету Компьютеры, программирование
год за неделю t, Bt темп прироста остатков на корреспондентских счетах коммерческих банков в Банке России за неделю t, Dt темп прироста обменного курса доллара США к российскому рублю за неделю t, Сt темп прироста ставки MIACR за неделю t, St темп прироста индекса РТС за неделю t.
В полученное уравнение регрессии вошли 7 объясняющих переменных, коэффициент детерминации R2 составил 0.4399. Таким образом, значительная часть последующих изменений процентных ставок рынка ГКООФЗ получила объяснение при помощи модели множественной регрессии.
Однако в действительности характер зависимости между опережающими индикаторами и прогнозируемым показателем может являться нелинейным. Тогда использование нейронной сети вместо множественной регрессии позволяет существенно повысить качество модели. В этой связи автором было произведено обучение трехслойного персептрона с семью нейронами во входном слое (соответствующих семи объясняющим переменным регрессионной модели), четырьмя нейронами в единственном скрытом слое и одним нейроном в выходном слое (соответствующим прогнозируемому показателю).
Массив исходных данных за период с 1 июня по 27 декабря 2000 г., включающий значения переменных по состоянию на вторник и пятницу каждой недели, был разбит на обучающую и тестовую выборки. В состав обучающей выборки были включены 48 наблюдений, в состав тестовой выборки 12 наблюдений (20% от их общего количества).
Рис.2.4.7. Кривая обучения нейросетевой модели прогнозирования недельного темпа прироста спот-ставки рынка ГКООФЗ для срока один год.
В течение примерно 2500 эпох обучения коэффициент детерминации между фактическими и спрогнозированными изменениями процентной ставки повышался как по обучающей, так и по тестовой выборке, достигнув соответственно отметок 0.6033 и 0.5950. В последующем коэффициент детерминации по обучающей выборке продолжил увеличиваться, а коэффициент детерминации по тестовой выборке начал снижаться. Таким образом, оптимальное состояние обученности сети было достигнуто после 2500 эпох обучения. При этом были выявлены нелинейные зависимости между опережающими индикаторами и прогнозируемой переменной, что позволило автору добиться повышения коэффициента детерминации примерно на 36.5% по сравнению с линейной регрессионной моделью.
Для изучения характера влияния опережающих индикаторов на прогноз нейронной сети были построены профили чувствительности выходной переменной к изменению значения свободной входной переменной. При построении профилей чувствительности значения несвободных входных переменных фиксировались на уровне средних по выборке. Значения единственной свободной переменной варьировались в диапазоне (-2s; 2s), где s среднеквадратическое отклонение ее выборочного распределения.
Рис.2.4.8. Профили чувствительности выходной переменной к изменению значений входных переменных.
Анализ профилей чувствительности показывает, что зависимости между лаговым значением темпа прироста процентной ставки, а также темпами прироста курса доллара и прогнозируемым показателем являются нелинейными. Небольшие колебания курса доллара практически не отражаются на последующих изменениях процентных ставок, в то время как в случае резких скачков обменного курса влияние валютного рынка на рынок государственных облигаций резко возрастает. Чувствительность прогнозируемой переменной к последним изменениям на рынках акций и иностранных валют выше по сравнению с ее чувствительностью к предшествующим изменениям. Направления воздействия опережающих индикаторов на прогнозируемую переменную соответствуют оценкам, полученным при рассмотрении кросс-корреляционных функций и построении линейной регрессионной модели.
Эффективность применения нейронной сети для краткосрочного прогнозирования конъюнктуры рынка ГКООФЗ оценивалась автором путем сравнения предсказаний, сделанных обученной сетью каждую среду в течение периода с начала января по конец марта 2001 г., с фактическими изменениями процентной ставки, а также с прогнозами линейной регрессионной модели.
Ra фактический темп прироста спот-ставки, Rp прогноз темпа прироста спот-ставки
Рис.2.4.9. Результаты прогнозирования недельного темпа прироста спот-ставки
рынка ГКООФЗ для срока один год в январемарте 2001 г.
И нейронная сеть, и множественная регрессия смогли обеспечить положительное значение коэффициента корреляции между предсказанными и фактическими изменениями, но точность прогнозирования с использованием нейронной сети оказалась более высокой. Регрессионная модель верно определила направление изменения процентной ставки в семи случаях из двенадцати, в то время как нейронная сеть в восьми случаях из двенадцати. Коэффициент корреляции между спрогнозированными и фактическими изменениями составил 0.3613 для регрессионной модели и 0.4268 для нейронной сети.
Значения коэффициентов детерминации существенно упали по сравнению с периодом, использованным для настройки параметров моделей (с 0.4399 до 0.1306 для линейной регрессии и с 0.5950 до 0.1822 для нейронной сети). Этот результат вполне объясним. Во-первых, механизм реагирования операторов рынка государственных облигаций на события, происходящие на других сегментах финансового рынка, претерпевает изменения с течением времени. Во-вторых, большое влияние на колебания процентных ставок оказывают факторы, не учитываемые в рамках модели прогнозирования и действующие различным образом