Улучшение пусковых качеств автотракторных дизелей в зимний период эксплуатации
Дипломная работа - Транспорт, логистика
Другие дипломы по предмету Транспорт, логистика
µго прокачиваемость по трубопроводам. Следовательно, решение поставленной задачи позволит ответить на вопрос - до какой температуры следует подогревать дизельное топливо на начальном участке системы питания, чтобы в потоке не образовывались кристаллы твердых углеводородов при его движении по всей системе, в том числе была обеспечена его фильтрация в ФГО и ФТО.
Поставленная цель может быть достигнута только составлением и решением дифференциального уравнения движения топлива и уравнением переноса тепловой энергии на участке трубопровода низкого давления.
.3.1 Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена
Выделим в потоке жидкости неподвижный (относительно координатной системы XYZ) (рис. 4.3), элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy, dz, параллельными координатным осям. Через грани параллелепипеда теплота переносится теплопроводностью и конвекцией. В рассматриваемом объеме может выделяться теплота внутренними источниками за счет внешней энергии по отношению к рассматриваемому источнику. Например, теплота от трения частиц топлива о стенки трубопровода и молекул между собой.
Рис. 4.3. Расчетная схема переноса тепла в потоке жидкости на ось OX
Количество теплоты, которая подводится к граням элементарного объема за время dt в направлении осей OX, OY и OZ обозначим соответственно через dQX, dQY и dQZ.
Количество теплоты, которое будет отводиться через противоположные грани в тех же направлениях, обозначим соответственно через dQX+dX, dQY+dY и dQZ+dZ.
Количество теплоты, подводимой к грани dydz в направлении оси Х за время dt равно
dQX=qXdydz dt, (4.34)
где qX - проекция вектора плотности теплового потока
Количество теплоты, отводимой через противоположную грань элементарного объема, в направлении оси OX составит
dQX+dX=qX+dXdydzdt. (4.35)
Если dQX>dQX+dX, то элементарный объем будет нагреваться, т.е. аккумулировать тепловую энергию.
Если dQX<dQX+dX, то элементарный объем будет остывать, т.е. отдавать в окружающую среду тепловую энергию.
Количество теплоты, аккумулированной элементарным объемом в направлении оси OX равно
dQX1=dQX-dQX+dX=(qX-qX+dX)dydzdt. (4.36)
Величина qX+dX есть непрерывная функция, координаты х и ее можно разложить в ряд Тейлора
.(4.37)
Так как, по условию величина dx нами принята как бесконечно малая, то dx2, dx3 также величины бесконечно малы высшего порядка и ими можно пренебречь.
Если ограничиться двумя первыми членами ряда Тейлора, то выражение (4.36) примет вид
. (4.38)Аналогичным образом можно найти количество теплоты, подводимой к элементарному объему в направлении осей OY и OZ. Количество теплоты dQ, подводимое к элементарному объему составит
. (4.39)Обозначим количество теплоты, выделяемое внутренними источниками в единице объема за единицу времени через qV, тогда
dQ2=qVVdt. (4.40)
В случае рассмотрения изобарного процесса вся теплота, подведенная к элементарному объему, расходуется на изменение внутренней энергии дизельного топлива, заключенного в этом объеме
, (4.41)
где cV -теплоемкость единицы объема топлива.
Подставляя в (4.34) значения (4.40), (4.41), а так же (4.35) получим
. (4.42)
Проекция плотности теплового потока на координатные оси OX, OY, OZ в соответствии с законом конвективного теплообмена [41] равны
.(4.43)Подставляя значения qX, qV и qZ в уравнение (4.43) получим
. (4.44)
Для несжимаемых жидкостей r=const, тогда
. (4.45)
После преобразований уравнения (4.44) с учетом (4.45) и (4.36) получим уравнение энергии
, (4.46), (4.47)
где - коэффициент температуропроводности [77].
Многочлен, стоящий в левой части уравнения (4.47) представляет собой полную производную от температуры по времени, величина характеризует изменение температуры во времени в какой-либо точке жидкости. Член уравнения (4.47) - характеризует изменение температуры при переходе от точки к точке.
В уравнении (4.47) оператор Лапласа обозначим
.(4.48)
Если t=t(x,y,z,t), то
, (4.49)
где - проекция вектора скорости жидкости на оси координат (рис.4.3).
С учетом (4.48) и (4.49) уравнение энергии (4.47) примет вид
. (4.50)
Выражение (4.50) является дифференциальным уравнением переноса энергии по трубопроводу низкого давления, кроме того, оно - уравнение трех независимых переменных: температуры t, скорости J и времени t. Для решения уравнения (4.50) относительно искомой температуры на выходе из подогревателя, составим замыкающее условие - уравнение движения топлива по трубопроводу низкого давления.
.3.2 Уравнение движения жидкости в трубопроводе
Для составления уравнения движения дизельного топлива в трубопроводе низкого давления воспользуемся вторым законом Ньютона.
Предположим, что скорость движения жидкости изменяется только в направлении оси ОХ, тогда второй закон Ньютона примет вид
. (4.51)
Выделим в потоке вязкой жидкости элементарный объем с размерами ребер dx, dy, dz (рис. 4.4). На выделенный объем действуют три вида сил: сила тяжести, равнодействующая сил давления отброшенной части жидкости и равнодействующая сил трения.
Рис. 4.4 Схема сил, действующих на элементарный объем в потоке жидкости
Найдем проекции этих сил на ось ОХ. Сила тяжести приложена в центре масс выделенного объема и ее проекция на ось ОХ равна
dG=rqdV. (4.52)
Равнодействующая сил давления определяется из следующих соображений: если на грани ab