Статистика численности и состава пенсионеров Амурской области
Курсовой проект - Социология
Другие курсовые по предмету Социология
е наличия между ними линейной зависимости и находится по формуле:
(29)
Формула вычисления теоретического корреляционного отношения:
(30)
Формула вычисления общей дисперсии, показывающей вариацию результативного признака под влиянием всех факторов, вызывающих эту вариацию:
(31)
Формула нахождения остаточной дисперсии:
(32)
Формула вычисления факторной дисперсии, характеризующей вариацию результативного признака под влиянием признака фактора, включённого в модель:
(33)
Индекс корреляционной связи вычисляется по формуле:
(34)
Формула для вычисления частного коэффициента эластичности:
(35)
где ai - параметр при признаке-факторе;
.
Проверка адекватности однофакторной регрессионной модели и значимости показателей тесноты корреляционной связи. Адекватность регрессионной модели при малой выборке оценивается с помощью F-критерия Фишера:
(36)
где m - число параметров модели;
n - число единиц наблюдения.
Эмпирическое значение критерия сравнивается с критическим значением при уровне значимости 0,01 или 0,05 и с числом степеней свободы (m-1), (n-m). Если , то уравнение регрессии признается значимым (адекватным).
Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оценивается с помощью t-критерия Стьюдента:
(37)
(38)
(39)
Эмпирическое значение t-критерия сравнивается с критическим значением t-критерия распределения Стьюдента при уровне значимости 0,01 или 0,05 и с числом степеней свободы (n-2). Если , то параметр уравнения регрессии признается значимым (адекватным).
Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента
(40)
где n-2 - число степеней свободы.
Ошибка аппроксимации:
(41)
Индексы - обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов. Методики построения и расчета индексов как для временных, так и для пространственных сравнений одинаковы.
Так как в данной курсовой работе изучается динамика только численности пенсионеров Амурской области, то будем использовать индивидуальные индексы.
Индивидуальный индекс среднего размера назначенных месячных пенсий:
(42)
Индивидуальный индекс численности пенсионеров:
(43)
Индивидуальный индекс затрат государства на обеспечение пенсией:
(44)
Взаимосвязь индивидуальных индексов:
(45)
В формулах (42)-(44) подстрочное обозначение 0 соответствует уровню базисного периода (с которым сравнивают) или моменту времени. 1 - уровню отчетного (сравниваемого) периода или моменту времени.
Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Среди различных типов факторного анализа выделяют детерминированный факторный анализ, выдвигающий в качестве цели изучение влияния факторов на результативный показатель в случаях его функциональной зависимости от рядов признаков. Функциональная зависимость может быть выражена в форме аддитивной, мультипликативной моделей, кратной зависимости, либо комбинированной модели.
Существует 8 способов измерения влияния факторов в детерминированных моделях:
) цепная подстановка;
) способ абсолютных разниц;
) способ относительных разниц;
) индексный;
) интегральный;
) логарифмирование;
) способ пропорционального деления;
) способ долевого участия.
Произведем анализ тремя методами: методом цепной подстановки, абсолютных разниц и пропорционального деления.
Для анализа пятифакторной аддитивной модели способом цепной подстановки будем использовать следующие формулы:
y0 = a0+b0+c0+d0+e0 (46)= a1+ b0+c0+d0+e0 (47)= a1+b1+ c0+d0+e0 (48)= a1+b1+ c1+d0+e0 (49)= a1+b1+ c1+d1+e0 (50)= a1+b1+ c1+d1+e1 = y1 (51)
Расчет влияния каждого фактора определим по формулам:
?ya = ya - y0 (52)
?yb = yb - ya (53)
?yc = yc - yb (54)
?yd = yd - yc (55)
?ye = ye - yd (56)
Баланс отклонений найдем по формуле:
y1 - y0 = ?ya + ?yb + ?yc +?yd +?ye (57)
Для составления двухфакторной мультипликативной модели при проведении анализа методом абсолютных разниц, необходимы будут следующие формулы:
(58)
(59)
(60)
(61)
Баланс отклонений определяем по формуле:
?y = y1 - y0 = ?ya + ?yb (62)
Для составления пятифакторной аддитивной модели при проведении анализа методом пропорционального деления, необходимы будут следующие формулы:
?y(a) = [?y:(?a +?b +?c +?d +?e)]*?a (63)
?y(b) = [?y:(?a +?b +?c +?d +?e)]*?b (64)
?y(c) = [?y:(?a +?b +?c +?d +?e)]*?c (65)
?y(d) = [?y:(?a +?b +?c +?d +?e)]*?d (66)
?y(e) = [?y:(?a +?b +?c +?d +?e)]*?e (67)
Для расчета и анализа специальных показателей по теме исследования нам понадобятся:
Показатель численности пенсионеров на 1000 человек населения определяется делением численности пенсионеров (Чп) на общую численность населения (Чн) и умножается на 1000:
(68)
Среднегодовая численность пенсионеров. Если имеются данные на начало (ЧПн) и конец (ЧПк) периода, то среднегодовую численность пенсионеров определяем по формуле средней арифметической простой:
(69)
Коэффициент нагрузки пожилы