Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Информация - Педагогика

Другие материалы по предмету Педагогика

?вные умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики.

При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и записями в тетрадях, таблицами и т. п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они очень легко включаются в работу и выполняют ее.

 

Тема:Решение текстовых задач при помощи систем уравнений, содержащих уравнения второй степени.Цель:Расширение и углубление знаний, формирование умений решать системы, повышенной сложности, уметь составлять системы по условию задачи:

Развивать устойчивый интерес к предмету, умение самостоятельно работать;

Воспитывать умение осуществлять индивидуальную мыслительную деятельность;Оборудование:Учебник, сборники заданий по математике Кузнецов Л. В.;

Ход урока:

 

  1. Организационное начало урока:
  2. Сообщение темы и цели: - Сегодня на уроке продолжим решать системы уравнений, но будем учиться сами составлять по задаче систему.
  3. Актуализация знаний учащихся: - Запишите число, тему.

 

  1. выразить одну неизвестную через другую:

 

1.3х-у=3

-у=3-3х

у=3х-3

2.у+2х=2

2х=2-у

  1. решить систему методом подстановки:
- Повторим алгоритм.Решим:

 

Решим квадратное уравнение:

 

или

 

или

 

Ответ: (4; -14); (-1; 1)

 

  1. Закрепление

№ 498

-Прочтите задачу

-Как обозначим числа? (х, у)

-Если сумма? (х+у=18)

-Произведение чисел? (х*у=65)

-Найти что? (эти числа)

-Какую систему получим?

-Каким методом будем решать?

(записать пояснение: Пусть первое число х и т. д.)

-К доске пойдет….

 

 

Решим квадратное уравнение:

 

 

Ответ: числа 5 и 13.

 

№504

-Прочтите условие.

-Какой формы участок? (Прямоугольной)

-Пусть длина х, ширина у.

-Площадь прямоугольника? (S=ав)

-Нужно перевести в одну единицу измерения: км. в м., га. в м2;

-Если участок прямоугольной формы, то какое уравнение составим?

(2(х+у)=1000)

-Площадь участка 60000 м2?(ху=60000)

-Запишем условие к задаче:

Пусть длина участка х, ширина у. Так как участок надо огородить забором длиной 1000м. Так как площадь участка 60000 м2, то составим уравнение: ху=60000. Получим систему:

 

 

 

 

Ответ: длина 300м., ширина 200м.

№ 1

-Послушайте условие:

Одно из двух положительных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 70?

-Пусть числа х и у.

-Если известно, что одно больше на 3. Как запишем?(х=у+3)

-Произведение чисел?(ху=70)

-Составим систему:

 

 

Решим квадратное уравнение:

так как числа положительные, то 10 и 7.

Ответ: 10 и 7.

 

2) самостоятельная работа. (15 мин.)

-У вас на партах лежат сборники заданий и у каждого номер индивидуального задания.

-Запишите: Самостоятельная работа., стр…№….

 

1.С. 15, в-1, № 3

С. 11, в-1, №42.С. 20, в-1, № 5

С. 19, в-1, №43.С. 28, в-1, № 6

С. 11, в-1, №44С. 35, в-1, № 3

С. 19, в-1, №45.С. 48, в-1, № 6

С. 19, в-1, №46С. 21, в-1, № 6

С. 19, в-2, №47.С. 15, в-2, № 3

С. 11, в-2, №48.С. 20, в-2, № 5

С. 19, в-2, №49.С. 28, в-2, № 6

С. 11, в-2, №410.С. 35, в-2, № 3

С. 19, в-2, №411.С. 48, в-2, № 6

С. 19, в-2, №412.С. 21, в-2, № 6

С. 11, в-1, №413.С. 29, в-1, № 4

С. 11, в-1, №414.С. 29, в-2, № 4

С. 11, в-1, №415.С. 30, в-2, № 6

С. 11, в-2, №416.С. 31, в-2, № 6

С. 19, в-1, №417.С. 30, в-1, № 6

С. 19, в-2, №418.С. 31, в-1, № 6

С. 11, в-1, №4

-Оцениваться будут каждое задание отдельно.

 

Ответы

1.1) (-5; 2); (2; -5)10.1) (5; -3); (-3; 5)2.1) (-2; 1); (1; -2)11.1) (1; -3); (3; -1)3.1) (5; -3); (-3; 5)12.1) (-7; 11); (3; 1)4.1) (8; 4); (4; 8)13.1) (7; 6); (-3; -4)5.1) (2; -4); (4; -2)14.1) (-7; -9); (3; 1)6.1) (-7; 9); (4; -2)15.1) (-3; 7); (2; 2)7.1) (-3; 4); (-4; 3)16.1) (2; 4); (4; 2)8.1) (2; 3); (3; 2)17.1) (-2; -3); (1; 0)9.1) (-2; 7); (7; -2)18.1) (6; -4); (-4; 6)

V. Подведение итогов:

-сколько существует способов решения систем уравнений?

-сдайте тетради.

3 К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.

 

Тема: Графический способ решения уравнений.

 

Цель:добиться осознанного усвоения и запоминания графического

способа решения уравнений, сформировать практические умения и навыки;

Воспитывать аккуратность ;

Развивать наглядные представления;

 

Оборудование: табличка абсцисса, таблица с графиками.

 

Ход урока.

I.Организационное начало.

а) Приветствие

б) Проверка готовности рабочих мест.

 

  1. Сообщение темы и цели.

- Сегодня мы с вами научимся решать уравнения с помощью графиков.

 

  1. Актуализация знаний учащихся.
  2. Устный счет.

 

а)Что является графиком данной функции:

y=2х (линейная функция, график- прямая)

y=х2 (график парабола, ветви направлены вверх)

y=3/x (гипербола , ветви расположены в I и III четверти)

y=х3(кубическая парабола, располож