Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
?ными и вспомогательной переменными. За основные переменные принимаются:
- площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;
- поголовье j-го вида сельскохозяйственных животных;
- объем приобретения j-го вида корма или кормовой добавки;
x1-Озимая пшеница товарнаяx2-Озимая пшеница фуражнаяx3-Ячмень товарныйx4-Ячмень фуражныйx5-Сояx6-Горчицаx7-Сахарная свеклаx8-Подсолнечникx9-Кукуруза на силосx10-Кукуруза на зеленый корм 1 срока севаx11-Кукуруза на зеленый корм 2 срока севаx12-Однолетние травы на сеноx13-Однолетние травы на сенажx14-Однолетние травы на зеленый корм 1 срока севаx15-Однолетние травы на зеленый корм 2 срока севаx16-Многолетние травы на сеноx17-Многолетние травы на сенажx18-Многолетние травы на зеленый кормx19-Озимые на зеленый кормx20-Парx21-Комбикормx22-Патокаx23-Премиксx24-Молоко на кормx25-Обратx26-ЗЦМx27-Поголовье крупного рогатого скотаx28Производственные затраты
Вспомогательная переменная () используется для определения суммы производственных затрат по предприятию.
Все условия задачи записаны в виде линейных уравнений и неравенств (ограничений), которые можно разбить на группы:
по использованию ресурсов;
по выполнению агротехнических требований возделывания сельскохозяйственных культур;
по выполнению договорных обязательств по реализации продукции;
по обеспеченности потребностей животноводства кормами собственного производства;
по определению стоимости производственных затрат.
Основными ограничениями (с 1 по 2) являются условия, ограничивающие систему фактическим наличием ресурсов. В данном конкретном примере ограничивающими факторами будут являться площадь пашни и поголовье сельскохозяйственных животных.
В общем виде ограничение по использованию ресурсов записывается следующим образом:
,
где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;
- поголовье j-го вида скота;
- затраты ресурсов i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;
- затраты ресурсов i-го вида в расчете на 1 структурную голову j-го вида скота;
- наличие ресурсов i-го вида.
Поскольку по условиям задачи рассматривается только два вида ресурсов, то будут рассмотрены два частных случая ограничения по ресурсам
,
где - затраты пашни в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;
- наличие пашни в хозяйстве.
Таким образом, ограничение, гарантирующее, что площадь посева всех сельскохозяйственных культур и пара не превысит площади пашни, имеющейся в наличии, будет записано в следующем виде
X1+1X2+1X3+1X4+тАжтАж+1X17+1X18+1X19+1X20<=5800 i=1.
Коэффициенты при Xj означают, что для возделывания 1 га каждой сельскохозяйственной культуры необходимо затрачивать 1 га пашни.
Так как по условию задачи поголовье сельскохозяйственных животных должно быть сохранено на фактическом уровне, то второе основное ограничение в структурном виде записывается как:
,
где - бинарные коэффициенты связи (равны либо 0, либо 1) по i-му виду сельскохозяйственных животных;
- фактическое поголовье i-го вида сельскохозяйственных животных в хозяйстве.
То есть сохранение существующего поголовья крупного рогатого скота обеспечивается через реализацию условия
X27=425 i=2.
При необходимости в систему основных ограничений могут быть введены условия по использованию сенокосов, пастбищ, трудовых и других ресурсов.
Первую группу дополнительных ограничений (с 3 по 12) составляют ограничения по выполнению агротехнических требований, соблюдение которых необходимо для соблюдения научно обоснованного чередования сельскохозяйственных культур.
Эти требования представлены условиями двух видов: во-первых, по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур; во-вторых, по обеспечению озимых культур хорошими предшественниками.
Ограничение по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур в структурном виде может быть записано как
,
где Qi - верхние или нижние пределы насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур.
Например, ограничение по насыщению севооборота зерновыми и зернобобовыми культурами может быть записано следующим образом:
1X1+1X2+1X3+1X4+1X5+1X19 >=2900 i=3,
X1+1X2+1X3+1X4+1X5+1X19 <=3480 i=4.
Ограничение по насыщению севооборота озимыми:
X1+1X2+1X19 >=1160 i=5,
X1+1X2+1X19 <=1740 i=6.
Аналогично заполняются ограничения по насыщению севооборота горчицей и соей, сахарной свеклой, подсолнечником, паром.
Информация о пределах насыщения севооборота отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур берется из таблицы 21 (столбцы 2 и 4).
Ограничение по обеспечению озимых культур предшественниками в структурном виде может быть записано как:
,
где - площадь посева j-ой озимой культуры;
- площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;
- коэффициент возможного использования посевов j-ой сельскохозяйственной культуры в качестве предшественника под озимые.
Данное ограничение может быть записано