Разработка факультативного курса "Алгебраические числа" для учащихся общеобразовательной школы
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
Московский городской педагогический университет
Математический факультет
Кафедра алгебры, геометрии и методики их преподавания
Дипломная работа
Разработка факультативного курса Алгебраические числа для учащихся общеобразовательной школы
Студента:
Пчелинцева Алексея Сергеевича
Научный руководитель:
к.п.н., доцент Чуйкова Н.В.
Москва - 2010
Оглавление
Актуальность исследования
Глава 1. Сущностная характеристика дополнительного математического образования с точки зрения системного подхода
1. История развития дополнительного математического образования и внеклассной работы в России
2. Педагогические условия организации дополнительного математического образования в 8-10 классах общеобразовательной школы
3. Психологические особенности учащихся 8-10 классов, влияющие на содержание и формы организации факультативных занятий
Глава 2. Условия внедрения факультатива Алгебраические числа в практику общеобразовательной школы
1. Содержание факультативного курса
Раздел 1. История развития числовых понятий
Раздел 2. Симметрические многочлены
Раздел 3. Алгебраические числа
2. Примерная программа факультатива Алгебраические числа
3. Методические рекомендации по организации изучения факультативного курса Алгебраические числа
Заключение
Библиография
Актуальность исследования
Математическое развитие является важным фактором, обеспечивающим готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в самых различных областях человеческой деятельности.
Общеобразовательная школа не в состоянии в полной мере удовлетворить такие потребности. Однако дополнительное математическое образование учащихся в форме внеклассных занятий, понимаемое как образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам государственных стандартов общеобразовательной школы является необходимым условием диверсификации образования, дает возможность учитывать всех школьников, сильных, слабых и тех, чьи интересы лежат в другой области.
Важной причиной дополнительного изучения математических наук в школе является связь абстрактных математических понятий с объективной действительностью.
Существенные изменения в концепции школьного математического образования, произошедшие за последние десятилетия, заставляют вернуться к обсуждению вопроса о более углубленном изучении чисел и многочленов в средней школе. В настоящее время рассматриваемая тема предлагается в системе углубленного изучения математики. Так изучение этой темы затронуто в учебнике Н.Я. Виленкина для 8 классов с углубленным изучением математики. Она связана с расширением существующего содержания, по сравнению с общеобразовательным курсом, и учитель имеет право ее не изучать. Актуальность изучения темы Алгебраические числа в 8-10 классах общеобразовательной школы обосновывается преемственностью этой темы в вузах, вооружением учащихся простыми и эффективными методами решения более широкого, по сравнению с общеобразовательной школой класса задач. Эта тема является продолжением числовой линии, изучению которой посвящается достаточно большое количество часов в школы.
Изучение этой темы в содержании общеобразовательной школы представляется целесообразным ввиду очевидных тесных связей с материалом, изучаемым в вузах: комплексные числа, многочлены, матрицы, тАж Обсуждение симметрических многочленов и комплексных чисел уже в 8 классе, овладение учащимися основными применениями этой теории, дают им возможность решать более широкий круг задач, и, что особенно важно - осваивать новые математические идеи, т.е. качественно повышать уровень своей математической подготовки [17, 18].
Изучением данной темы занимались Н.Я. Виленкин, Э.Б. Винберг, Г.В. Дорофеев, В.В. Прасолов, С.Л. Табачников и другие.
Возможно, что изучение темы Алгебраические числа окажется для учащихся 8-10 классов достаточно трудным, даже в классах с углубленным изучением математики. Однако при соответствующей методике изучения этой темы, ориентированной, прежде всего, на знакомство с рядом новых идей и понятий, такой курс может вызвать у учащихся живой интерес к математике, показать им ее красоту. Математическая техника и отработка конкретных навыков должны отойти на задний план.
Прикладные аспекты изучения различных разделов факультативного курса практически лишены мотивационной значимости, поскольку довести их до реальных приложений невозможно, и вряд ли целесообразно. Учащиеся, способные освоить соответствующий материал, не нуждаются в мотивации изучения предлагаемых разделов.
Итак, можно сделать вывод, что изучение дополнительных разделов и тем в курсе математики на этапе 8 - 10 классов является важным фактором, обеспечивающим готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в самых различных областях человеческой жизни.
Цель исследования. Разработать факультативный курс Алгебраические числа для школьников 8-10 классов и проанализировать условия его внедрения в процесс дополнительного математического образования.
Задачи исследования.
Изучить историю развития допол