Разработка системы управления электроприводом листоправильной машины
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
й модели асинхронного двигателя удобнее пользоваться обратными зависимостями, то есть зависимостями, которые имеют вид
(2.46)
где - коэффициент рассеивания двигателя, определяется по формуле (2.31).
Выражение для электромагнитного момента асинхронного двигателя является векторным добавлением какой-либо пары пространственных векторов токов и потокоiеплений. Таким образом, в системе координат (х-у) можно использовать шесть уравнений для отыскания электромагнитного момента двигателя. При использовании какого-либо из этих выражений результат будет один и тот же.
(2.47)
где - количество пар полюсов асинхронного двигателя.
Выбор того или другого вида уравнения для электромагнитного момента осуществляется с условием рационального построения структурной схемы математической модели.
Уравения движения двигателя в одномассовой механической системе имеет вид:
(2.48)
где - суммарный момент инерции ротора двигателя и механизма;
- статический момент нагрузки электропривода.
Структурная схема асинхронного двигателя в произвольной системе координат (х-у) представлена на рисунке2.5.
В зависимости от выбора скорости вращения системы координат уравнение электромагнитного равновесия асинхронного двигателя несколько видоизменяется, но механическая характеристика двигателя, рассчитанная в системе координат, которая вращается в пространстве с какой-либо угловой скоростью, изменений не получает.
В теории электропривода чаще всего используются две наиболее удобные системы координат, которые являются отдельными случаями рассмотренной выше:
система координат, неподвижная относительно статора электрического двигателя, то есть такая система будет иметь ;
система координат, неподвижная относительно ротора электрического двигателя, то есть она вращается с частотой вращения ротора .
В следующих разделах дипломного проекта рассмотрим более детально особенности построения математических моделей асинхронного двигателя в этих системах координат.
Рисунок 2.5 - Структурная схема асинхронного двигателя в системе координат, которая вращается в пространстве с произвольной угловой скоростью
2.5 Анализ работы асинхронного двигателя на базе модели в неподвижной относительно статора системе координат (? - ?)
Модель асинхронного двигателя в системе координат (? - ?)
В неподвижной относительно статора системе координат . Оси в этой системе координат обозначаются (? - ?). Главное преимущество системы координат (? - ?) заключается в том, что при выборе положения одной из ее осей (как правило, принимается ось ?), совпадающим с магнитной осью одной из фаз реальной машины, эквивалентный ток будет равняться реальному фазному току двигателя. Эта система координат широко применяется для анализа систем электропривода с управлением двигательными и тормозными режимами по кругу статора, в том числе и при анализе систем с векторным управлением. Определенную сложность при построении модели асинхронного двигателя в системе координат (? - ?) представляет то, что эквивалентные напряжения и изменяются во времени по синусоидальному закону. Если частота источника электроэнергии постоянная, то и для формирования гармоничных входных сигналов модели могут быть использованы два консервативных звена с такими передаточными функциями
(2.49)
.(2.50)
Переходные функции таких звеньев имеют вид
,(2.51)
,(2.52)
где - единичная ступенчатая функция.
Эквивалентные составляющие напряжения статора асинхронного двигателя в системе координат (? - ?) могут быть получены таким образом
,(2.53)
,(2.54)
На рисунке 2.6 представлена структурная схема математической модели асинхронного двигателя в неподвижной относительно статора системе координат (? - ?).
Рисунок 2.6 - Структурная схема асинхронного двигателя в системе координат (? - ?), неподвижной относительно статора
Несмотря на некоторые сложности при формировании эквивалентного напряжения и система координат (? - ?) широко применяется при построении систем векторного управления асинхронным электроприводом. В этой системе координат вычисляемые переменные роторного поля двигателя изменяются во времени за синусоидальным законом с частотой . Переход от эквивалентных токов за осями и к фазным токам статора можно выполнить таким образом
(2.55)
Переход от эквивалентных токов за осями и к фазным токам роторных контуров выполняется так
(2.56)
Аналогично может быть осуществлен переход к фазным координатам для других переменных статора и ротора.
Построение переходных функций асинхронного двигателя на базе модели в системе координат (? - ?)
Используя математические описания и структурные схемы асинхронного двигателя в системе координат (? - ?) из предыдущих подразделов, построим его модель в программной среде MATLABSimulink.
Для приведения трехфазного напряжения питания электрической машины к двухфазной в системе координат (? - ?) используем координатный преобразователь (рисунок 2.7), который работает по следующему закону
(2.57)
где , - мгновенные значения напряжений статора в двухфазной системе координат (? - ?);
, , - мгновенные значения напряжений статора в трёхфазной системе координат.
В дальнейшем координатный преобразователь представляется в в