Разработка процедур прогнозирования показателей работы железных дорог
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
? количество предыдущих точек, используемых для расчета kизм. Критерий для выбора k:
Для получения прогнозной величины расходов необходимо выполнить такие же вычисления как в предыдущем методе, за исключением того, что прогнозный коэффициент измерителя находится методом линейной экстраполяции ЛЭ:
Алгоритм вычисления kизм выглядит следующим образом:
Для нахождения a0 и a1 решают систему двух линейных уравнений:
Находим прогнозное значение kизм:
Алгоритм получения прогнозной величины расходов путем прогнозирования временного ряда коэффициента измерителя методом ЛЭ с определением оптимального количества точек:
Рассчитать прогнозные значения коэффициентов измерителя k(m)изм(t) для последних k точек, где m - количество предыдущих точек, t - год, методом ЛЭ.
Рассчитать среднюю (по модулю) ошибку прогноза для различного количества предыдущих точек по формуле (2.8)
Рассчитать сумму средних ошибок по формуле (2.9)
Определить оптимальное количество точек для расчета L, соответствующее минимальной величине из полученных ( D(2),..., D(m),..., D(N-k))
Рассчитать итоговый коэффициент измерителя kизм(N+1) по полученному оптимальному количеству точек с помощь метода ЛЭ
Рассчитать прогнозное значение расходов по формуле (2.6)
2.4 Программа получения прогнозных значений зависящих расходов
В данной дипломной работе была написана программа получения прогнозных значений зависящих расходов по статье на SAS BASE. Как было описано в главе 2.3 для получения прогнозных значений расходов, сначала находят прогнозный коэффициент измерителя, а затем вычисляют прогнозную величину расходов, используя значение калькуляционного измерителя на год прогноза. Прогнозирование коэффициента измерителя проводят тремя способами: метод линейной экстраполяции с выбором количества точек; метод скользящего среднего с выбором количества точек и взвешенным методом наименьших квадратов с выбором параметра функции веса. При анализе данных получают прогнозные значения для уже известных точек перечисленными методами и вычисляют среднюю ошибку прогноза. По полученным результатам выбирают наименьшую среднюю ошибку и соответствующим методом рассчитывают значение коэффициента измерителя, а затем эксплуатационных расходов. Алгоритмы прогнозирования для каждого метода приведены в главе 2.3.
К модулю расчетов был разработан графический интерфейс пользователя на SAS SCL. Перед пользователем находиться форма, показанная на рисунке 2.6.
Рис.2.6
Для расчетов пользователю необходимо выбрать номер статьи, под списком находятся два текстовых информационных окна, в которых отображаются название выбранной статьи и калькуляционный измеритель, влияющий на статью. Оператору нужно из приведенного списка статей выбрать одну и нажать кнопку Запустить процедуру расчета. Полученный прогноз будет представлен на форме, показанной на рисунке 2.7.
Рис. 2.7
В верхнем окне представлен набор со статистическими данными, по которым производился расчет (фактические значения расходов и калькуляционных измерителей). В нижнем - полученный прогноз на 2002 год и значение калькуляционного измерителя в 2002 году. После получения результатов можно вернуться на исходную форму и опять запустить прогноз по следующей статье или выйти из программы.
2.5 Сравнение методов прогнозирования
Рассмотрим результаты расчета прогнозных расходов различными методами:
-прогноз по предыдущей точке;
-метод линейной экстраполяции;
-метод скользящего среднего;
-взвешенный метод.
Расчеты проведем на статистических данных по статье 231 Подготовка цистерн под налив.
Исходные данные приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1
ДатаЗначение измерителяФактические расходыКоэф. измерителя1998533,485601,610,51999632,647287,311,52000737,71195216,22001751,8812533,416,72002945,5614184,915
Т.к. в нашем распоряжении имеется небольшая выборка (пять точек), то увеличим количество точек, предположив, что в предыдущие пять лет коэффициент измерителя принимал такие же значения.
Коэффициент измерителя приведен на рисунке 2.8.
Рис. 2.8
Результаты прогнозирования существующим методом, когда прогнозное значение принимается равным предыдущему, приведены в таблице 2.2. Ошибка прогноза вычислялась как абсолютное значение разности фактических расходов и прогнозных.
Таблица 2.2
Номер точкиПрогнозный коэф.Значение измерителяФактические расходыПрогнозные расходыОшибка прогноза615,0533,495601,68003,122401,52710,5632,647287,36642,82644,477811,52737,71119528497,423454,577916,2751,8912533,412181,77351,621016,67945,5714184,915761,891576,99Сумма--51559,2-8429,2
По полученным данным рассчитаем:
-среднюю ошибку как сумму ошибок, деленную на число точек (пять);
-относительное отклонение как отношение средней ошибки к средним расходам умноженное на 100%.
Средняя ошибка составила 1686, а относительное отклонение - 16,4%.
При прогнозировании коэффициента измерителя методом линейной экстраполяции, процедура подбирает такое количество точек для прогноза, чтобы ошибка прогноза была бы наименьшей. В нашем случае оценка ошибки прогноза проводилась по последним пяти точкам. Прогноз вычислялся на основании двух, трех, четырех и пяти точек. Наименьшая ошибка оказалась при расчете по двум точкам. Результаты вычисления средней ошибки находятся в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Номер точ