Разработка процедур прогнозирования показателей работы железных дорог
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ем;
-формулы, для расчета измерителей;
-доля зависящих расходов по каждой статье.
.3 Выбор адаптивных методов для прогноза
Для уточнения прогноза эксплуатационных показателей работы железных дорог предлагается использовать адаптивные процедуры, которые используют статистические данные, собранные за несколько предыдущих лет.
Для прогнозирования предлагаются следующие адаптивные методы:
-прогноз коэффициента измерителя на основе зависимости расходов от величины измерителя, получаемый методом взвешенных наименьших квадратов с выбором параметра функции веса алгоритма;
-прогноз временного ряда коэффициента измерителя методом скользящего среднего с выбором количества точек;
-прогноз временного ряда коэффициента измерителя методом линейной экстраполяции с выбором количества точек.
Для процедуры прогнозирования имеются данные из ИХ ПЭП за N предыдущих лет. Для выбора параметра и оценки метода прогнозирования используются k последних лет. Под параметрами прогноза подразумевается количество точек для прогноза временного ряда коэффициента измерителя и параметр функции веса для прогноза расходов на основе зависимости расходов от величины измерителя. Ошибкой прогноза будем считать абсолютную величину разности между фактическим значением расходов и прогнозным.
Используются следующие обозначения:
R(t) - расходы в году t;
I(t) - калькуляционный измеритель в году t;
Kизм (t)- коэффициент измерителя в году t.
Для оценки средней ошибки используются последние k точек (N-k+1 тАжN).
N-k+1 .тАжтАж..тАжтАж. N
2 3 тАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж. N
Прогноз коэффициента измерителя на основе зависимости расходов от величины измерителя
Для вычисления прогнозного значения коэффициента измерителя на основе зависимости расходов от величины измерителя используют взвешенный метод наименьших квадратов с выбором параметра алгоритма ?.
В основе метода лежит идея использования функции весовых коэффициентов для каждой точки. Чем точка ближе к прогнозируемой точке, тем больший вес она имеет. Весовой коэффициент представляется в виде aj, где a - параметр алгоритма (0<a<1), j - расстояние от точки , используемой для расчета, до точки прогноза.
Критерий для выбора a:
Алгоритм получения прогнозного значения коэффициента измерителя взвешенным методом наименьших квадратов с выбором параметра алгоритма ? выглядит следующим образом:
Рассчитать прогнозные значения коэффициентов измерителя для последних k точек при различных a по формуле (2.3):
(2.3)
2Найти среднюю ошибку прогноза для каждой a по формуле (2.4):
(2.4)
3Определить значение aопт из [a], соответствующее минимальной величине из [D(a)]
Рассчитать прогнозное значение коэффициентов измерителя для точки прогноза при a = aопт по формуле (2.5):
(2.5)
5Рассчитать прогнозное значение расходов для точки прогноза по формуле (2.6):
(2.6)
Прогноз временного ряда коэффициента измерителя. Метод скользящего среднего с выбором количества точек
Для прогноза kизм методом скользящего среднего СС по выборке рассчитывается коэффициент измерителя для каждого года kизм(t) по данным о расходах R(t) и измерителях I(t).
Параметром метода является количество предыдущих точек, используемых для расчета kизм. Критерий для выбора k:
Для получения прогнозной величины расходов необходимо:
-Рассчитать прогнозный коэффициент измерителя для последних k точек (N-k+1..N) методом скользящего среднего CC, используя различное количество предыдущих точек (две, три тАжN-k).
-Рассчитать ошибку прогноза для каждой точки (N-k+1..N), по которым оценивается средняя ошибка.
-Рассчитать среднюю сумму ошибок для различного количества предыдущих точек. Сумма ошибок по точкам (N-k+1..N) делится на количество ичества предыдущих точек. Сумма ошибок по точкам (N-k+1..N) делится на количество слагаемых, ее составляющих (k).
-Сравнить полученные средние ошибки для различного количества предыдущих точек и определить оптимальное количество точек для расчета, которому соответствует минимальная средняя ошибка прогноза.
-Вычислить коэффициент измерителя на год прогноза, используя оптимальное количество точек методом СС.
-Вычислить прогнозное значение расходов.
Алгоритм получения прогнозной величины расходов путем прогнозирования временного ряда коэффициента измерителя методом СС с определением оптимального количества точек:
Рассчитать прогнозные значения коэффициентов измерителя k(m)изм(t) для последних k точек, где m - количество предыдущих точек, t - год, методом СС по формуле (2.7):
(2.7)
Рассчитать среднюю (по модулю) ошибку прогноза для различного количества предыдущих точек по формуле (2.8):
(2.8)
3Рассчитать сумму средних ошибок (формула 2.9)
(2.9)
4Определить оптимальное количество точек для расчета L, соответствующее минимальной величине из ( D(2),..., D(m),..., D(N-k))
Рассчитать итоговый коэффициент измерителя kизм(N+1) по полученному оптимальному количеству точек L с помощь метода СС по формуле (2.10)
(2.10)
6Рассчитать прогнозное значение расходов по формуле (2.6)
Метод линейной экстраполяции с выбором количества точек
Для прогноза kизм методом линейной экстраполяции ЛЭ по выборке рассчитывается коэффициент измерителя для каждого года kизм(t) по данным о расходах R(t) и измерителях I(t).
Параметром метода являетс