Разработка математической модели и оптимального режима технологического процесса
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
µния вдоль канонических осей (таблица 9) получили два оптимальных режима:
Метод движения вдоль канонических осей:
1-ый оптимальный режим в каноническом виде
X1= 9,266; X4= 0,000; y=93;
2-ой оптимальный режим в каноническом виде:
X1= - 9,266; X4= 0,000; y=93;
1-ый оптимальный режим в кодированном виде:
1= 15,55; X4=5,15; У=93;
2-ой оптимальный режим в кодированном виде:
Х1= -2,67; X4=1,39; У=93;
1-ый оптимальный режим в натуральном виде:
1= 14,24; X2=1,0; Х3=15; X4=152,92; У=93;
2-ой оптимальный режим в натуральном виде:
1= -0,334; X2=1,0; Х3=15; X4=77,76; У=93;
В первом оптимальном режиме, полученном методом движения вдоль канонических осей фактор Х1=14,24 часа (продолжительность процесса) выходит за пределы факторного пространства на 547,7%. Допустим, что на практике провели эксперимент и полученная в работе зависимость между Y и X1 подтвердилась, тогда: с точки зрения технологии такая большая продолжительность процесса не оптимальна и приведет к разложению продукта, протеканию побочных реакций. С экономической точки зрения также невыгодно т.к. большая продолжительность процесса ведет к малой производительности, а следовательно увеличится себестоимость продукции.
Фактор Х4=152,92 С (температура процесса) - так же выходит за пределы факторного пространства на 218,45%. Допустим, что на практике провели эксперимент и полученная в работе зависимость между Y и X4 подтвердилась, тогда: с точки зрения технологии такая большая температура не оптимальна т.к. могут проходить побочные реакции и перегрев аппаратуры. С экономической точки зрения также невыгодно т.к. большая температура требует в качестве теплоносителя: перегретый пар, а следовательно увеличение себестоимости продукта.
Во втором оптимальном режиме, полученном методом движения вдоль канонических осей, фактор Х1= -0,334 час (продолжительность процесса) выходит за пределы факторного пространства и имеет отрицательное значение, что физически не возможно. Поэтому применять этот режим не возможно.
Давление Х2 и концентрация катализатора Х3 во всех режимах у нас стабильны: Х2= 1,0 атм., Х3= 15%. Давление небольшое, что выгодно как с точки зрения технологии(малая аварийная опасность), так и с экономической точки зрения(не нужно затрат на дорогостоящее оборудование, а следовательно снижение себестоимости продукции). Используется небольшая концентрация катализатора, что хорошо с технологической точки зрения(не будут проходить побочные реакции) и с экономической( не нужно лишних затрат на катализатор, а следовательно снижение себестоимости продукции).
Сравнив значения факторов полученных оптимальных режимов методами Ридж - анализа и движения вдоль канонических осей между собой, выбираем условный оптимальный режим, полученный методом Ридж - анализа так как хотя в нем фактор X1(продолжительность процесса) и выходит за пределы факторного пространства, но при этом фактор Х4 (температура процесса) имеет самое оптимальное значение из всех полученных и не выходит за пределы факторного пространства. Исходя из технологических и экономических оснований, делаем вывод, что наиболее выгодным является этот режим, полученный методом Ридж - анализа.
Его характеристики:
Х1 - продолжительность процесса = 0,03 час;
X2 - давление =1атм;
X3 - концентрация катализатора = 15%;
X4 - температура процесса = 48,5С
Y - выход продукта = 93,78%
Таблица 7 - Исследование поверхности отклика второго порядка
№ фактораbi кодиркоорд.центра поверх. отк.Bi кононич. Урав.b1-8,51x1s=6,94B110,466B48,097X4s=1,89B44-10,866b144,5Ys=52,998ctg2a2,31b110 tg2a0,433B44-10,4 cos2a0,91874,88 cosa0,983 sina0,203
Таблица 8 - Оптимизация. Ридж анализ
Исходные данныеНеопред. множ. ЛагранжаРезультаты расчёта. кодир.Опт.режим натур.Bmax=0,4659068?=15x1=-0,26 b44 код.=-10,4 X4=0,14 X1центр=1,8 Y=77,87 X4центр=50?=5x1=-0,78?1=0,8 X4=0,15?4=20 Y=82? =21,731814?=2x1=-2,21x1= 0.0321,73??>0,466 X4=-0,07X4=48,5Yжел=93Y=93,78Y =93,78
Таблица 9 - Оптимизация. Движение вдоль канонических осей
Исходные данные№ режимаКанон. видКодиров. видНатур. видB110,4661режимХ1=9,265Х1=15,55Х1=14,24B44-10,86Х4=0Х4=5,15Х4=152,91Ys52,992режимХ1=-9,265Х1=-2,67Х1=-0,334Ужел93Х4=0Х4=1,388Х4=77,76 У=93У=93У=93Заключение
В ходе данной курсовой работы была построена математическая модель технологического процесса с применением метода центральных композиционных ортогональных планов.
Вначале была построена матрица планирования эксперимента и получена адекватная математическая модель процесса, выраженная следующим уравнением:
Yрасч = 74,88 -8,51*Х1 -5,88*Х2 + 8,1*Х4 - 4,5*Х1Х2 + 4,37*Х1Х3 + 4,5*Х1Х4 + 5*Х2Х4 - 10,4* Х24
Для анализа качества полученной математической модели был использован регрессионный анализ, задачей которого являлось получение математической модели процесса, проверка адекватности полученной модели и оценка влияния каждого фактора на процесс.
Проведя интерпретацию результатов математического моделирования, было оценено влияние каждого фактора на параметр оптимизации и влияние факторов друг на друга. Определены факторы, благоприятно и неблагоприятно влияющие на режим процесса. Интерпретируя результаты математического моделирования, можно сказать, что наибольшее влияние на процесс оказывает температура процесса.
Было принято решение проводить оптимизацию процесса по двум факторам X1и Х4.
Также была исследована поверхность отклика, в результате чего был определён её вид - гиперболический параболоид. В ходе расчётов были получены координаты центра поверхности отклика Х1s=6,94; ?/p>