Разработка математической модели и оптимального режима технологического процесса
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
µ уделяется эффектам взаимодействия. В нашем случае значимым является коэффициент:
b12, b13, b14, b24, соответствующий взаимодействию факторов х1, х2, х3и х4.
b1= -8,51, b2=-5,88, b3= 2,64, b4= 8,1, b12= -4,5, b13= 5,37, b14= 4,5, b24= 5.
Так как коэффициенты b4, b14 имеют одинаковые знаки, а b1 имеет знак противоположный, то в таком случае нельзя однозначно сказать об усилении или ослаблении факторов. Можно лишь предположить что при взаимном влиянии, большее воздействие на процесс оказывает x4, т.к знаки при b4 и b14 совпадают. Следовательно для получения продукта с большим выходом следует увеличивать температуру процесса (x4) и уменьшать продолжительность процесса (x1).
Так как коэффициенты b1 , b2 и b12 имеют одинаковые знаки, то говорят что фактор x1 влияет тем сильнее, чем больше x2, в этом случае говорят о синергизме влияния факторов x1 и x2, т.е каждый из них при совместном взаимодействии влияет сильнее, чем при раздельном.
Так как коэффициенты b4 , b24 имеют одинаковые знаки, а b2 имеет знак противоположный, то в таком случае нельзя однозначно сказать об усилении или ослаблении факторов. Можно лишь предположить что при взаимном влиянии, большее воздействие на процесс оказывает x4, т.к знаки при b4 и b14 совпадают. Следовательно для получения продукта с большим выходом следует увеличивать температуру процесса (x4) и уменьшать давление процесса (x2).
Так как коэффициенты b3, b13 имеют одинаковые знаки а b1 имеет знак противоположный, то в таком случае нельзя однозначно сказать об усилении или ослаблении факторов. Можно лишь предположить что при взаимном влиянии, большее воздействие на процесс оказывает x3, т.к знаки при b3 и b13 совпадают. Следовательно для получения продукта с большим выходом следует увеличивать концентрацию катализатора (x3) и уменьшать продолжительность процесса (x1).
2.3 Принятие решений для дальнейшей работы
На принятие решений влияет адекватность модели, значимость коэффициентов и информация о положении оптимума. Поскольку квадратичная модель адекватна и часть коэффициентов значима, то переходим к оптимизации процесса.
Оптимизация более эффективна, когда все коэффициенты значимы. Для получения значимости всех коэффициентов необходимо сделать следующее:
) расширить интервал варьирования по незначимым факторам;
2) перенести центр плана в точку, соответствующую условиям наилучшего результата;
3) стабилизировать не влияющие факторы на определенном уровне и исключить их из плана;
4) увеличить количество параллельных опытов;
) достроить план до полного факторного эксперимента.
Подходящие для нашего технологического процесса являются значимые факторы х1 и х4, поскольку на исследование берутся те значимые факторы, для которых значимо их взаимодействие и хотя бы один квадратичный коэффициент.
Поэтому для оптимизации выбираем два фактора х1 и х4 (х1- продолжительность процесса (час); х4- температура процесса (%)). Фактор х2 и х3 стабилизируем на центральном уровне.
2.4 Анализ результатов оптимизации
В данной курсовой работе мы исследовали поверхность отклика и по формулам (20), (24) и (25) были получены координаты центра поверхности: Х1s =6,94, X4s =1,89; уs =52,99, используя формулы (34) получили значения коэффициентов канонического уравнения: В11 = 0,466 , В44 = -10,866 (таблица 7). В результате было получено уравнение регрессии в каноническом виде:
y-52,99=0,466X12-10,866X42
Так как коэффициенты имеют разные знаки, то поверхность имеет вид гиперболического параболоида. В этом случае для определения оптимального режима процесса применяем два метода оптимизации: Ридж - анализ и движение вдоль канонических осей.
Проведя Ридж-анализ, получили следующий режим (таблица 8):
в кодированном виде:х1=-2,21;х2=0,00;х3=0,00;х4=-0,07;у=93,78;при ? =2
в натуральном виде:х1=0,03;х2=1,0;х3=15;х4=48,5;у=93,78; при ?=2
Проанализировав полученный режим, можно сказать, что фактор Х1=0,03ч (продолжительность процесса) выходит за пределы факторного пространства на 97%. Допустим, что на практике провели эксперимент и полученная в работе зависимость между Y и X1 подтвердилась, тогда: с точки зрения технологии такая малая продолжительность процесса не оптимальна и приведет к тому, что не все сырье успеет прореагировать, а следовательно уменьшится выход продукта. С экономической точки зрения выгодно т.к. малая продолжительность процесса ведет к увеличению производительности, а следовательно снизится себестоимость продукции. Фактор Х4=48,5 С (температура процесса) не выходит за границы факторного пространства. С точки зрения технологии такая температура оптимальна, т.к. при такой температуре будет протекать меньше побочных реакций и не произойдет перегрева аппаратуры. С экономической точки зрения при такой температуре нужно будет использовать в качестве теплоносителя горячую воду, поэтому себестоимость продукции увеличится не намного.
Давление Х2 и концентрация катализатора Х3 у нас стабильны: Х2= 1,0 атм., Х3= 15%. Давление небольшое, что выгодно как с точки зрения технологии (малая аварийная опасность), так и с экономической точки зрения(не нужно затрат на дорогостоящую аппаратуру, а следовательно снижение себестоимости продукции). Используется небольшая концентрация катализатора, что хорошо с технологической точки зрения (не будут проходить побочные реакции) и с экономической (не нужно лишних затрат на катализатор, а следовательно снижение себестоимости продукции).
По результатам оптимизации методом движ?/p>