Разработка и исследование метода компараторной идентификации модели многофункционального оценивания
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?имента, в ходе которого ЛПР выбирает единственную наиболее предпочтительную альтернативу xseX, из множества X = {х1,х2,...,хп}. При этом в зависимости от того насколько ЛПР уверено в своем выборе, можно установить отношение или строгого, или нестрогого предпочтения выбранной альтернативы по отношению к остальным:
Следует отметить особую ценность данного случая, так как информация о выборе ЛПР получена в ходе пассивного эксперимента (например, при покупке потребителем некоторого товара). Это означает, что нет необходимости специально готовить эксперимент и потребитель может даже не знать о его проведении и, следовательно, будет вести себя естественно. Более того, сведения о покупках можно получить из отчетов о продажах, что позволит сэкономить время и средства на проведение эксперимента и обеспечит большую выборку наблюдений. Поэтому рассматриваемый случай характеризуется дешевизной и наибольшей степенью объективности, однако является наименее информативным.
Несмотря на то, что ЛПР в состоянии точно (или с некой степенью неуверенности) один раз сделать свой выбор, оно не может формализовать свои предпочтения на оставшемся множестве альтернатив. Поэтому этот случай характеризуется меньшей степенью уверенности ЛПР в своих предпочтениях, чем случаи, когда оно устанавливает отношение предпочтения (строгое или нестрогое) на всем множестве альтернатив.
Если ЛПР полностью уверено в своем выборе, реализуется компаратор (1.7) с соответствующим предикатом (1.9), если не полностью - (1.8) и (1.10).
На основании вышеизложенного и в соответствии с (1.11) (или (1.12)), получаем систему строгих (или нестрогих) неравенств:
(1.18)
Например, если наиболее предпочтительной для ЛПР является альтернатива х3, то система неравенств (1.18) будет выглядеть следующим образом:
(х1)<(<)P(х3);
Р(х2)<(<)Р(х3); (1.19)
тАжтАжтАж (хn)<(<)P(х3),
т.е., в общем случае, может быть сформировано n-1 неравенств.
Также следует рассмотреть ситуацию, когда в результате эксперимента кроме порядка следования альтернатив по степени предпочтительности удается получить для части из них (или всех) их количественные оценки полезности. Эксперименты в данном случае проводятся в соответствии с одной из методик получения количественных экспертных оценок. Это означает, что для каждой альтернативы , полезность которой количественно измерена ЛПР, может быть записано уравнение
(xi) = Qi, ,
где Qi - количественная оценка полезности i-ой альтернативы.
Полученные уравнения могут быть добавлены к рассмотренным выше системам уравнений и неравенств (1.14), (1.17), (1.19).
Однако количественная оценка полезности альтернатив требует от эксперта значительно более глубокого интроспективного анализа, что зачастую приводит к потенциально большим погрешностям.
Количество уравнений и неравенств, необходимых для решения конкретной задачи идентификации, зависит от особенностей идентифицируемого процесса, структуры оператора Р, условий проведения эксперимента и т.п. Следует учесть, что соотношения вида (1.11) более информативны, чем (1.12) и (1.13), так как в принципе позволяют однозначно определить неизвестные параметры Р в то время, как соотношения (1.12) и (1.13) определяют только некоторую область допустимых значений этих параметров, выбор из которой единственного решения требует дополнительной информации.
Обобщенная модель оценивания может быть записана в виде
где VM(хi) - обобщенная оценка полезности альтернативы xi;
РM - оператор модели оценивания;(xi) - m-мерное количественно измеренное входное воздействие (частные характеристики, определяющие альтернативу);
АM - r-мерный вектор количественных характеристик (параметров) модели.
Индекс "М" указывает на принадлежность к модели, а не реальному процессу. В классической теории идентификации выходное воздействие допускает количественное измерение. Задача идентификации заключается в определении таких РM и АM, которые минимизируют некоторую функцию невязки между выходными воздействиями V(xi) и VM(xi)
полученными при одном и том же входном воздействии K(xi).
В случае применения теории компараторной идентификации для определения параметров моделей оценивания, как показано выше, экспериментальная информация позволяет выделить только классы эквивалентности и отношения предпочтения на множествах оценок (выходных воздействий V(Xi)) анализируемых ситуаций (входных воздействий К(хi)). В таких условиях задача идентификации заключается в том, чтобы найти такие Рм и Ам, которые не противоречат вытекающим из отношений эквивалентности и предпочтения зависимостям вида (1.11) и (1.12), (1.13). Эта задача по постановке полностью совпадает с задачей идентификации моделей описывающих отношения предпочтения в численном виде.
Решение задачи компараторной идентификации, как и в классической постановке, требует определения вида оператора РM (структурная идентификация) и значений параметров АM (параметрическая идентификация). Существует два подхода к идентификации РM. Первый заключается в стремлении синтезировать оператор с максимально возможной точностью описывающий реальные физические, физиологические, и т.п. процессы, происходящие при принятии решения. Второй состоит в выборе возможно более простого оператора РM, структура которого не связана с реальной, но обеспечивает совпадение реакций реальной системы и модели с требуемой точностью (эквивалентность по реакции). По