Разработка и исследование метода компараторной идентификации модели многофункционального оценивания
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
х х, хX.
Общий подход к решению этой проблемы заключается в преобразовании многокритериальной задачи в однокритериальную со скалярным критерием или последовательность таких задач. Это обусловлено следующими двумя причинами. Во-первых, значение скалярного количественного критерия можно интерпретировать как точку на числовой оси, и ранжирование таких точек не представляет затруднений, так как отношения предпочтения и эквивалентности превращаются соответственно в неравенство (>) и равенство (=). Во вторых, формальные методы поиска экстремума ориентированы на скалярную функцию.
1.2 Синтез модели многофакторного оценивания
Теоретической основой формирования многокритериальных скалярных оценок является теория полезности, которая предполагает существование некоторой количественной оценки предпочтительности решений. Это означает, что если решения х1, , и х1х2 (х1 предпочтительнее х2), то Р(х1) > Р(х2), где Р(х1), Р(х2) - функции полезности. В общем случае справедливо и обратное утверждение. Таким образом, полезность является количественной мерой "качества" решений. В связи с этим возникает задача обоснования правила (метрики), по которому формируется функция полезности каждого хj в пространстве частных критериев ki(хj).
Принципиальным является то, что объективной метрики не существует, а принцип ранжирования решений отражает предпочтения конкретного ЛПР. Таким образом, теория полезности и выбор конкретного вида функций полезности (оператора G) носит аксиоматический характер [2], причем аксиоматика отражает предпочтения конкретного ЛПР. В связи с этим может возникнуть сомнение в целесообразности реализации конструктивного подхода. Поэтому в основу теории полезности положена гипотеза о существовании "рационального" поведения, которая предполагает близость и воспроизводимость решений различных ЛПР в одинаковых условиях. В рамках этой гипотезы формализация процесса ранжирования решений, во-первых, помогает ЛПР осознать свои предпочтения (провести интроспективный анализ) или идентифицировать их, с помощью каких-либо методов [2], а во-вторых, после выбора метрики оценка всех проводится в одном базисе и является количественной, а не качественной. Процедура оценки может реализоваться с помощью ЭВМ без участия ЛПР и ее можно распространить на различные подобные ситуации выбора. Таким образом, открывается возможность автоматизации процессов принятия решений. Синтез и идентификация модели формирования полезности (функции полезности) альтернатив является одной из важнейших задач в теории принятия решений.
Важность и актуальность рассматриваемой проблемы состоит еще и в том, что область применения обобщенных многофакторных оценок не исчерпывается теорией принятия решений. Эти задачи играют большую роль в проблемах распознавания образов, идентификации цветового зрения [6] многомерной классификации, оценке качества. Приведенный список не является исчерпывающим. С этой точки зрения задача многофакторного оценивания является базовой во многих сферах интеллектуальной деятельности [2].
Проблема синтеза любой математической модели заключается в определении характера связи между некоторым входным воздействием X и реакцией системы (выходом) Y
= F(X),
где X и Y - в общем случае многомерные величины.
Для этого необходимо решить две взаимосвязанных задачи: структурной и параметрической идентификации.
Общий подход к решению проблемы заключается в получении путем наблюдения за моделируемым объектом информации о значениях входного воздействия X и соответствующей его реакции У.
Под наблюдением понимается проведение серии активных или пассивных экспериментов с моделируемым объектом. В первом случае на вход объекта подаются специально выбранные воздействия, а во втором наблюдается естественное функционирование системы без вмешательства в ее работу. В результате получаем некоторую последовательность значений входных воздействий X и соответствующие им его реакции Y. На основе этой информации решается задача структурно-параметрической идентификации оператора F. Схема решения приведена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 - Схема идентификации математической модели
Здесь ?1, ?2 - погрешности измерения, соответственно, входных и выходных воздействий.
В процессе идентификации математической модели необходимо решить задачу
,
где F.A - структура и параметры модели, соответственно, подлежащие идентификации.
В общем случае идентификация предусматривает решение следующих задач: выбор класса математической модели, языка ее описания, класса и типов входных сигналов, критериев соответствия ("близости") объекта и модели, метода идентификации и разработку соответствующих алгоритмов.
Трудоемкость и качество решения перечисленных выше задач определяется полнотой и точностью измерения X и У, особенностями системы и объемом априорной информации о структурно-параметрических характеристиках оператора F.
При этом различают две полярные ситуации:
априорная информация о структуре F полностью отсутствует (задача о "черном ящике");
вид (структура) оператора F априорно известен и решается только задача его параметрической идентификации.
Между этими крайностями лежит спектр задач о "сером ящике", прозрачность которого определяется степенью априорной информированности исследователя о характере взаимосвязи X и