Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ходит как запоминание несущественной учебной информации, так и забывание основной. Правда, при забывании мелких и незначительных фактов становится возможным запоминать достаточно большую по объему и богатую по содержанию информацию.
Организованность памяти дает возможность соблюдать принцип экономии в мышлении. Поэтому нецелесообразно загружать память учащихся ненужной или незначительной информацией, не накапливать у них опыт учебной деятельности, бесполезной для дальнейшего. Так, например, до недавнего времени школьники разучивали решения типовых текстовых задач, не имеющих большого познавательного значения; это весьма отрицательно сказывалось и на развитии их памяти.
Опыт показывает, что организованность памяти формируется у школьников особенно эффективно, если запоминание каких-либо фактов основано на понимании этих фактов. Поэтому зубрежка школьниками многочисленных правил является не только непродуктивной деятельностью, но и попросту вредной.
В процессе обучения математике развитию и укреплению памяти школьников способствуют: а) мотивация изучения; б) составление плана учебного материала, подлежащего запоминанию; в) широкое использование в процессе запоминания сравнения, аналогии, классификации и т. п.
Такие качества научного мышления, как ясность, точность, лаконичность речи и записи, не нуждаются в особых комментариях.
1.2.2. Основные компоненты математического мышления и дидактические пути их развития у учащихся.
Конкретное мышление
Специфика математического мышления проявляется не только в том, что ему присущи все качества научного мышления, но и в том, что для него характерны особые формы (разновидности проявления мышления), которые в ходе их описания обычно выделяются специальными терминами: конкретное и абстрактное мышление, функциональное мышление, интуитивное мышление и т.п.
Так как в процессе обучения математике обычно используются так называемые конкретно индуктивные или абстрактно-дедуктивные методы обучения, то, естественно, возникает необходимость (из дидактических соображений) говорить о конкретном (предметном) или абстрактном мышлении школьников.
Конкретное (предметное) мышление это мышление в тесном взаимодействии с конкретной моделью объекта.
Различаются две формы конкретного мышления:
1) неоперативное (наблюдение, чувственное восприятие);
2) оперативное (непосредственные действия с конкретной моделью объекта).
Неоперативное конкретное мышление чаще всего проявляется у дошкольников и младших школьников, которые мыслят лишь наглядными образами, воспринимая мир лишь на уровне представлений. То, что школьники на этом уровне развития не владеют понятиями, ярко иллюстрируется опытами психологов школы Ж. Пиаже. Рассмотрим некоторые из них:
1. Детям демонстрируются два сосуда (рис. 2 , а) одинаковой формы и размеров, содержащие поровну темную жидкость. Дети легко устанавливают равенство жидкостей в первом и втором сосуде. Далее, на виду у детей жидкость из одного сосуда переливают в другой более высокий и узкий (рис. 2 , б) и предлагают сравнить количество жидкости в этом сосуде и оставшемся нетронутым. Дети утверждают, что в новом сосуде жидкости стало больше.
2. Детям демонстрируют цветы: васильки и маки (например, 20 маков и 3 василька) и спрашивают, чего больше: цветов или маков? И хотя дети как будто бы знают, что и васильки и маки суть цветы, они отвечают, что маков больше.
3. Через полую непрозрачную трубку (рис.3) на виду у детей пропускают проволоку с фиксированными на ней шариками (красным, белым, синим, зеленым), пока все шарики не скроются в трубке.
Дети наблюдают порядок вхождения шариков в трубку. Затем начинают обратное движение проволоки, предлагая детям назвать цвет шарика, который теперь выйдет первым, вторым и т. д. Дети обычно называют шарики в том порядке, в каком они входили в трубку.
Дело в том, что неоперативное мышление детей еще непосредственно и полностью подчинено их восприятию и потому они пока не могут отвлечься, абстрагироваться с помощью понятий от некоторых наиболее бросающихся в глаза свойств рассматриваемого предмета. В частности, думая о первом сосуде (см. первый опыт Ж. Пиаже), дети смотрят на новый сосуд и им представляется, что жидкость в нем занимает больше мест а, чем раньше (уровень жидкости стал выше).
Их мышление, протекающее в форме наглядных образов, приводит к выводу (следуя за восприятием), что жидкости в сосудах стало непоровну.
В процессе обучения математике в среднем и старшем звене школы воздействие на неоперативное конкретное мышление учащихся проявляется при использовании различных наглядных пособий, диафильмов, кино и телевидения.
Возвращаясь к описанным выше трем опытам Ж. Пиаже, отметим, что сам Пиаже объясняет ошибочные ответы детей отсутствием у них способностей к особым мыслительным операциям (постоянство целого, устойчивое отношение части к целому и обратимость), без формирования которых невозможно овладение понятием натурального числа.
Вместе с тем Ж. Пиаже утверждает (и это утверждение согласуется с мнениями многих советских психологов), что оперативное конкретное мышление является более действенным для подготовки детей к овладению абстрактными понятиями. Самостоятельная мыслительная деятельность выделяется именно по мере развития практической деятельности, лежащей в основе развивающейся психики ребенка.
Конкретное мыш