Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
знаешь, Помни, что методов много, а не один, Не иди по проторенному пути и т. п.
С шаблонностью мышления связан и эффект, называемый функциональной устойчивостью, согласно которому в большинстве случаев объекты, используемые в данной ситуации в обычных для них функциях, не используются в новом качестве.
Этим, в частности, объясняются те трудности, которые связаны с переосмысливанием школьниками условия задачи, являющимся необходимой предпосылкой ее успешного решения. Вот один из характерных примеров.
рис. 1
Параллельные прямые АВ и CD пересечены прямой EF, величина одного из внутренних углов при точке О (рис. 1 ) равна 130. ОМ биссектриса этого угла. Определить величину угла, образованного ею с прямой CD.
Здесь прямая ОМ выступает одновременно и как биссектриса, и как секущая. Ее роль как биссектрисы угла создает функционального устойчивость, в силу которой учащиеся часто затрудняются в: использовании этой прямой в качестве секущей.
Следует отметить, что шаблонность мышления, присущая многим школьникам, имеет как негативный, так и позитивный характер. Она избавляет школьника от необходимости заново усваивать те или иные операции, решать задачи тех типов, которые неоднократно им встречаются, безусловно, положительно сказывается на результатах обучения.
Однако шаблонность мышления мешает школьникам мыслить оригинально, отделять главное от второстепенного, отыскивать новые пути решения задач, применять известные им знания в новой ситуации. Понятно, что все это не способствует развитию творческих потенций школьника.
Поэтому в обучении математике весьма важно помогать школьникам преодолевать этот психологический барьер, развивать у них гибкость мышления.
Высший уровень развития нешаблонного мышления проявляется в оригинальности мышления, которая в школьном обучении математике, как правило, выступает в необычности способов решения известных учащимся задач. Оригинальность мышления, чаще всего, проявляется как следствие глубины мышления. Глубина мышления характеризуется умением проникать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами; выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале (в условии задачи, способе ее решения, результате); умением конструировать модели конкретных ситуаций. Глубину мышления нередко называют умением выделять существенное.
Известно, что познание регулируется по двум каналам отражения реальной действительности (объекта познания): по весьма узкому каналу отражения самого объекта и весьма широкому каналу отражения его фона (совокупности связанных с этим объектом различных свойств его самого и других, связанных с ним объектов); при этом второй канал часто функционирует бессознательно. Это вызвано тем, что знания и опыт откладываются в памяти (и воспроизводятся в ней) своеобразными комплексами понятий и представлений готовыми фрагментами ответов на соответствующие вопросы. В процессе воспроизведения вспоминается не только то, что требуется вспомнить, но и многие бесполезные в данной ситуации положения, так или иначе связанные в сознании с основным объектом.
Процесс отделения фона от самого объекта сложный процесс. Величина фона в значительной степени зависит от тех условий, в которых происходит изучение объекта, равно как и от умений изучить этот объект в его существенных свойствах достаточно глубоко. Поэтому глубину мышления (умение выделять существенное) правомерно считают качеством, формирование которого у школьников является важнейшим условием успешности обучения математике.
Таким образом, глубина мышления проявляется прежде всего в умении отделить главное от второстепенного, обнаружить логическую структуру рассуждения, отделить то, что строго доказано, от того, что принято на веру, извлекать из математического текста главное из того, что в нем сказано (и не более того), и т.д.
Антиподом глубины мышления является поверхность мышления. Именно этим можно объяснить обычное для учащихся затруднение, возникающее у них при ответе на следующий вопрос: Является ли последовательность вида 2,2,2, … прогрессией, если является, то какой? Усвоив поверхностно определение прогрессии, учащиеся не понимают, что ответ на этот вопрос целиком полностью зависит от того, оговорена ли в определении возможность равенства нулю разности (или единице знаменателя прогрессии).
Целенаправленность мышления характеризуется стремлением осуществлять разумный выбор действий при решении какой-либо проблемы, постоянно ориентируясь на поставленную той проблемой цель, а также в стремлении отыскать наиболее кратчайшие пути ее достижения.
Наличие у школьников этого качества мышления особенно важно при поиске плана решения математических задач, при изучении нового материала и т. д.
Этому способствуют специально подобранные учителем задачи, вводящие в изучение новой темы, посредством которых перед учащимися раскрывается целесообразность ее изучения и последовательность рассмотрения относящихся к ней вопросов.
Целенаправленность мышления дает возможность более экономичного решения многих задач, которые обычным способом решается если не сложно, то слишком долго.
Целенаправленность мышления тесно связана с таким нравственным качеством личности, как любознательность, своеобразным антиподом которому является любопытство. ?/p>