Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
. Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети
.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение её параметров и нагрузок в узлах
.2 Составление элементарных матриц параметров режима сети и матриц соединений
.3 Расчет матрицы узловых проводимостей и матрицы контурных сопротивлений.
.4 Составление узловых уравнений установившегося режима электрической сети в матричной форме и в аналитическом виде при задании нагрузок в токах и в мощностях
.5 Составление контурных уравнений установившегося режима электрической сети на основе 2-го закона Кирхгофа в матричной форме и в аналитическом виде при задании нагрузок в токах и в мощностях
. Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах.
.1 Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах с помощью законов Кирхгофа
.2 Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям.
.3 Расчет режима электрической сети по контурным уравнениям
2.4 Расчет режима электрической сети с использованием матрицы коэффициентов распределения
.5 Анализ результатов расчета режима. Определение потоков и потерь мощности
3. Расчет режима электрической сети по нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов
.1 Расчет режима электрической сети методом простой итерации
.2 Расчет режима электрической сети методом ускоренной итерации
.3 Расчет режима электрической сети методом Ньютона
3.4 Анализ сходимости итерационных методов
4. Расчет утяжеленного режима электрической сети
Заключение
Список использованной литературы
ВВЕДЕНИЕ
В данной курсовой работе рассматриваются матричные методы для анализа установившихся режимов электрических систем, а также используются итерационные методы.
Режимом системы называется ее состояние в любой момент времени. Параметры системы могут зависеть от изменений ее режима. В этом случае система называется нелинейной. Параметры всех реальных электрических систем в той или иной мере не линейны.
При исследовании режимов электрических систем встречаются следующие трудности:
. Необходимость учета нелинейности элементов сети.
. Составление и решение большого количества уравнений сложной сети и нахождение множества величин, необходимых для расчета. Все трудности при расчетах режимов можно преодолевать с помощью матричных и итерационных методов решения на ЭВМ.
Наиболее часто встречающаяся самостоятельная задача в области анализа электрических систем в практике проектирования и эксплуатации - расчет установившегося режима. Рассчитать режим системы - это значит, при известных нагрузках подстанций и известном напряжении минимум в одной точке системы определить путём решения каких-либо уравнений состояния напряжения во всех остальных точках сети, а также токи и потоки мощности по линиям и трансформаторам сети.
1. ФОРМИРОВАНИЕ УЗЛОВЫХ И КОНТУРНЫХ УРАВНЕНИЙ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
.1 СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ И НАГРУЗОК В УЗЛАХ.
Рис.1 Исходная схема электрической сети
1.Нагрузки в узлах 2,3,5. Генерирующий источник в узле 4.
Рис.2 Схема включения нагрузок, генерации
2. Напряжение балансирующего узла:
Uбу = 120 кВ.
. Длины линий и нагрузки в узлах сети:
L1= 40 км
L2= 55 км
L3= 43 км
L4= 52 км
L5= 55 км
L6= 32 км
L7= 57 км
L8= 52 км.
. Нагрузки узловых точек:
узел 1: P1 = 0 МВт;
узел 2: P2 = 58 МВт;
узел 3: P3 = 38 МВт;
узел 4: P4 = -43 МВт;
узел 5: P5 = 32 МВт.
В результате получим вектор-столбец задающих мощностей в узлах сети:
5. Рассчитаем сопротивления участков схемы по заданному удельному сопротивлению и длине линии:
Ri =r0 Li.;
R1 =0,440=16 Ом;
R2 = 0,455=22 Ом;
R3 = 0,443=17,2 Ом;
R4 = 0,452=20,8 Ом;
R5 = 0,455=22 Ом;
R6 = 0,432=12,8 Ом;
R7 = 0,457=22,8 Ом;
R8 = 0,452=20,8 Ом.
1.2 СОСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТРИЦ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА СЕТИ И МАТРИЦ СОЕДИНЕНИЙ
Составим квадратную диагональную матрицу [dZв ] по уже известным сопротивлениям, а также квадратную матрицу узловых проводимостей [dYв]:
См;
Первая матрица инциденций:
где [M?] - матрица соединений для ветвей дерева;
[M?] - матрица соединений для хорд.
Вторая матрица инциденций:
Выполним проверку правильности составления матриц инциденций:
1.3 РАСЧЕТ МАТРИЦЫ УЗЛОВЫХ ПРОВОДИМОСТЕЙ И МАТРИЦЫ КОНТУРНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Найдем матрицу узловых проводимостей [] (без учета балансирующего узла) по формуле:
Матрица узловых проводимостей [] (с учетом балансирующего узла) определяется по формуле:
Матрица является вырожденной