Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Точность удовлетворяет заданной. Итерационный процесс закончен.
График сходимости итераций
Всеми итерационными методами получены идентичные значения узловых напряжений, значит расчеты проведены верно.
.4 АНАЛИЗ СХОДИМОСТИ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в мощностях проводится тремя итерационными методами: метод простой итерации, метод ускоренной итерации, метод Ньютона.
Метод ускоренной итерации и метод Ньютона имеют значительно лучшую сходимость, но расчет методом ускоренной итерации проводить значительно легче, чем методом Ньютона, который является довольно трудоемким. Режим сошелся за 3 итерации по методу простой итерации; за 4 итерации - по методу ускоренной итерации; за 3 итерации - по методу Ньютона.
Метод простых итераций не представляет особой сложности расчета, однако даже при задании начального значения близкого к решению и довольно большой точности, метод требует проведения относительно большого (по сравнению с методами ускоренной итерации и Ньютона) числа итераций.
Наиболее быстро достигается нужная точность при расчёте по методу Ньютона.
Составим таблицу, в которой приведём значения напряжений в узлах по методу простой итерации, ускоренной итерации и по методу Ньютону:
По всем методам результаты оказались очень близки, что говорит о высокой точности расчета. Поэтому анализ расчета проведем для одного метода, например для метода Ньютона.
Найдём падения напряжения в узлах схемы относительно балансирующего:
Определим токи в ветвях схемы:
Определяем падения напряжения во всех ветвях схемы:
Найдём потоки мощности в ветвях:
Найдём потери мощности в ветвях:
Найдём суммарные потери мощности в ветвях:
Определим мощность в начале и в конце ветвей:
- напряжения в узлах с учётом БУ.
Определим расчетные токи узлов:
Определим расчетные мощности в узлах:
Для каждого узла определим небаланс по мощности:
Как видно, небаланс мощности совсем незначительный. Это говорит о том, что заданная точность итерационного процесса достигнута.
Нанесем полученные данные на схему сети.
Токи и напряжения в узлах схемы. Токи и падения напряжений ветвей схемы.
Мощности в узлах, потоки мощности в ветвях схемы, МВА.
4. РАСЧЕТ УТЯЖЕЛЕННОГО РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Утяжелим нагрузку на 40%, получаем:
Рассчитаем матрицу коэффициентов распределения С.
Зададим начальное приближение напряжений узлов:
Первая итерация:
Напряжение в узлах сети:
Точность не удовлетворяет заданной, проводим следующую итерацию.
Т. к. расчёты для последующих итераций ведутся по одним и тем же математическим выражениям, то можно опустить их вывод и записать конечный результат в виде матрицы напряжений в узлах, а также указать погрешность.
Вторая итерация
Точность не удовлетворяет заданной, проводим следующую итерацию:
Третья итерация:
Точность не удовлетворяет заданной, проводим следующую итерацию:
Четвертая итерация:
Точность не удовлетворяет заданной, проводим следующую итерацию:
Пятая итерация:
Точность удовлетворяет заданной, итерационный процесс заканчиваем.
График сходимости итераций при увеличении нагрузки на 40%
Увеличим нагрузку в 3,1 раза, получаем:
Зададим начальное приближение напряжений узлов:
Первая итерация:
<