Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Тринадцатая итерация:
Точность не удовлетворяет условию, проводим следующую итерацию.
Четырнадцатая итерация:
Точность не удовлетворяет условию.
График сходимости итераций при увеличении нагрузки в 3,3 раза
Как видим, при К=3,3 итерации расходятся.
Проведем расчет режима при увеличении нагрузки в 3,1 раза.
Найдём токи в ветвях схемы:
Определяем падения напряжения в ветвях схемы:
Определяем потоки мощности в начале и в конце ветвей. Для этого найдём напряжения в начале и конце ветвей:
где UУ - матрица напряжений в узлах с учётом БУ.
Найдём потоки мощностей в ветвях:
где diag(IВИ)- диагональная матрица токов в ветвях схемы.
Потери мощности в ветвях:
Суммарные потери мощности в сети:
Определим расчетные токи узлов:
Определим расчетные мощности узлов:
Определим небаланс мощности в узлах:
Как видим в утяжеленном режиме при увеличении узловых мощностей в 3,1 раза, небаланс мощностей очень мал. Потери увеличились в значительной степени, и составили 210 МВА. Данный режим является предельным для нормальной работы электрической сети. В случае превышения данной предельной нагрузки, электрическая сеть станет неустойчивой. О том, что данный режим является устойчивым и предельным мы можем судить по графику сходимости итерационного процесса при коэффициенте K=3,1, а также по тому, что итерационный процесс расходится при увеличении данного коэффициента до 3,3. Можно сделать вывод, что изначально наша сеть недогружена.
Основные параметры данного режима нанесем на схемы:
Мощности в узлах, потоки мощности в ветвях схемы, МВА.
Токи и напряжения в узлах. Токи ветвей схемы.
узловой и контурный уравнение электрический сеть
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целью данной курсовой работы было получение навыков расчета установившихся режимов замкнутых электрических цепей матричными методами. Расчет производился двумя матричными методами: по линейным узловым и контурным уравнениям - и тремя итерационными методами: по узловым уравнениям в форме баланса токов при их решении методом ускоренной итерации, по обращенным узловым уравнениям и методом Ньютона. По близости результатов расчета режима и графикам сходимости можно убедиться в достоверности итерационных методов. Основные трудности при их использовании заключались в необходимости составления и решения большого количества уравнений и учета множества величин, подлежащих определению. Матричные методы менее трудоемкие в сравнении с численными методами, что дает преимущество в скорости расчета. Методы расчета электрической сети по узловым и контурным уравнениям, основанные на задающих узловых токах, точны, однако требуют приближения в случаях, когда известными являются задающие узловые мощности. И даже в этом случае уже в первом приближении (при нахождении узловых токов учитываются, найденные в предыдущем приближении, узловые напряжения) полученные значения имеют достаточную точность.
Применение алгоритмов при расчете режима электрической сети по нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов дало значительное преимущество при задании точности расчета и времени расчета. Среди их наибольшая скорость сходимости оказалась у метода Ньютона.
При расчёте утяжелённого режима оказалось, что первоначальная нагрузка в 3,1 раза меньше предельной. При запредельной нагрузке сеть теряет устойчивость и итерационные процесс начинает расходиться.
Список использованной литературы:
1. Шиманская Т.А. Методическое пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине Математические модели в энергетике для студентов специальности 1-43 01 02 Электроэнергетические системы и сети. - Мн.: БНТУ, 2010.
. Герасименко А.А., Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии. - Ростов-н/Д.:Феникс, 2006.
3. Веников В.А. Математические задачи электроэнергетики. М., Высшая школа , 1981
. Конспект по курсу Математические задачи энергетики
5. Расчет и анализ режимов работы сетей. Пол ред. В.А. Веникова, Москва, Энергия, 1974