Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
/p>
Проверим, удовлетворяют ли полученные результаты условию:
Токи в ветвях, найденные по узловым уравнениям совпадают с токами ветвей, найденными по з-нам Кирхгофа.
.3 РАСЧЕТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПО КОНТУРНЫМ УРАВНЕНИЯМ
Контурные уравнения в матричной форме записываются так:
Обозначим матрицу через К. Эта матрица имеет следующий вид:
Вычислим левую часть уравнения, обозначив его через L:
Решим получившуюся систему, получим матрицу [Ik]:
[I?] = [IК ], где [I?] - матрица токов в хордах схемы.
Определим токи в ветвях дерева:
Полная матрица токов ветвей будет выглядеть следующим образом:
Падения напряжения в ветвях схемы найдем по следующей формуле:
где [U?] -- матрица падений напряжений на ветвях дерева схемы:
Найдем падения напряжения в узлах относительно балансирующего узла:
Найдем напряжения в узлах схемы:
где [Uбу] -- напряжение балансирующего узла, равное 120 кВ.
Определим токи в узлах схемы:
Таким образом, значения токов в ветвях и напряжений в узлах сети, найденные методом контурных уравнений совпали со значениями токов в ветвях и напряжений в узлах сети, найденными в п.п.2.1-2.2. , т. е. расчеты произведены верно.
.4 РАСЧЕТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТРИЦЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
Матрица коэффициентов распределения С позволяет найти токораспределение в схеме при известных задающих токах в узлах.
Найдём токи в ветвях схемы.
Тогда остальные параметры режима определяются по известным формулам:
Падение напряжения в узлах сети относительно балансирующего:
Напряжения в узлах схемы:
Рассчитаем токи в узлах сети:
2.5 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА РЕЖИМА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКОВ И ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ
Анализ условия работы электрической системы требует расчета ее установившихся режимов, целью которого является определение таких параметров режима, как напряжений в узлах сети, токов и мощностей, протекающих по ее основным элементам. Для выполнения таких расчетов, реальной системе ставится в соответствие так называемая схема замещения, представляющая собой совокупность схем замещения ее отдельных элементов, соединенных между собой в той же последовательности, что и в реальной схеме. То есть, схема замещения электрической системы, используемая для расчетов установившихся режимов, представляет собой математическую модель электрической цепи.
Таким образом, представив схему электрической сети через схему замещения на основе законов Кирхгофа, получаем узловые и контурные уравнения установившегося режима электрической сети, по которым проводим расчеты и находим параметры этого режима.
Расчет режимов электрической сети представляет собой достаточно сложный и трудоемкий процесс, однако применение матричных методов значительно упрощает расчеты.
При расчете основных параметров электрической сети различают два вида задания нагрузок:
при задании нагрузок в токах;
при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов.
По 4-ём методам мы получили идентичные результаты.
Найдем потокораспределение в ветвях схемы. Для этого представим матрицу [МТ] в виде двух матриц [М1]и [М2] - для втекающих и оттекающих токов в ветвях сети.
- напряжения в узлах сети.
Найдём напряжения в начале и в конце каждой ветви.
Найдём мощности в начале и в конце каждой ветви.
где [?Iв] - диагональная матрица токов в ветвях.
Найдём потери мощности в ветвях как разность мощностей начала и конца ветви.
Средние значения потоков мощности в ветвях без учета потерь:
Найдём потери мощности в ветвях следующим образом:
где ?S? - суммарные потери мощности во всех ветвях сист