Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем

Курсовой проект - Физика

Другие курсовые по предмету Физика

емы.

Нанесём полученные результаты расчётов на схему сети. (В некоторых ветвях токи имеют отрицательные значения. Это говорит о том, что первоначально направления токов в ветвях были выбраны не верно, т.е. необходимо изменить направление тока на противоположное. Учтём это при нанесении токов на схему.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Токи и напряжения в узлах схемы. Токи и падения напряжений ветвей схемы.

Мощности в узлах. Потоки мощности в ветвях схемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведем анализ режима:

) Самая загруженная линия - линия №2. Величина тока в данной линии составляет 452 А. Поток мощности в начале линии составляет 54,25 МВ*А, в конце линии - 49,76 МВ*А.

) Найдем отклонения напряжений в узлах от номинального напряжения:

 

 

 

 

 

 

) Балансирующий узел выдает мощность 92,73 МВ*А.

Определим, сколько составляет в процентах от нагрузки мощность БУ, мощность генерации, суммарные потери мощности:

 

 

3. РАСЧЕТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПО НЕЛИНЕЙНЫМ УЗЛОВЫМ УРАВНЕНИЯМ ПРИ ЗАДАНИИ НАГРУЗОК В МОЩНОСТЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ

 

Итерационный процесс будем вести до тех пор, пока не выполнится условие:

 

|U(k+1) - U(k)|<?

 

Примем ?=0.01 кВ.

 

.1 РАСЧЕТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ

 

Матрицу, обратную YУ обозначим через Z. Она называется матрицей взаимных сопротивлений.

 

 

 

 

 

 

Найдем напряжения из выражения:

 

Здесь:

Uб - напряжение балансирующего узла, равное 120 кВ;

S1, S2, … , Sn - мощности нагрузок, МВ*А.

В общем виде можно записать:

 

 

 

 

 

 

Uo - начальное приближение напряжений в узлах.

Первая итерация:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс.

Вторая итерация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс.

Третья итерация:

 

 

 

 

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс.

Четвёртая итерация:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность удовлетворяет заданной, заканчиваем итерационный процесс.

 

 

 

График сходимости итераций

 

3.2 РАСЧЕТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ УСКОРЕННОЙ ИТЕРАЦИИ

 

Снова принимаем начальное приближение напряжений в узлах Uo =110 кВ.

Первая итерация:

 

 

 

 

 

 

 

кВ кВ

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс.

Вторая итерация:

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс.

Третья итерация:

 

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс.

Четвертая итерация:

 

Точность удовлетворяет заданной, заканчиваем итерационный процесс.

 

График сходимости итераций

 

.3 РАСЧЕТ РЕЖИМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА

 

Запишем вектор-функцию небаланса токов в узлах:

 

 

 

Запишем матрицу Якоби:

 

Итерационная формула метода Ньютона запишется в виде:

 

 

где

Условие точности имеет следующий вид:

Вычисления будем производить на основе матрицы узловых проводимостей и матрицы нагрузок в узлах:

 

 

Здесь U - начальное приближение напряжений в узлах, кВ.

Первая итерация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Вторая итерация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность не удовлетворяет заданной, продолжаем итерационный процесс:

Третья итерация