Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |   ...   | 41 |

Выше было проведено решение задачи непрерывного управления дисперсией управляемой величины. Однако на практике поднастройка регуляторов проводится в импульсном режиме, то есть время от времени. Подставляя импульсное воздействие в правую часть уравнения (4.48), найдем его решение i (yi - ymo) ai ai 2 i = exp( yi - t) exp-. (4.49) bi bi 4bit 2 bit Как видим, результирующее решение представляет собой нормальный закон с изменяющимся во времени среднеквадратичным отклонением (СКО) (в зависимости только от параметра bi ) и сносом по оси yi (в зависимости только от ai ).

Осредненное СКО за некоторый промежуток времени можно вычислить по следующей формуле:

T 2( 2biT - 2bit).

= 2bi d = (4.50) ср T - t 3(T - t) t Процесс импульсного управления моделировался на компьютере при следующих параметрах: a =1, b =1, ymo =1, ср =1.

В отсутствии управляющих воздействий плотность распределения измеренной величины подвержена сносу и размытию, как показано на рисунке 4.6.

Характер изменения СКО во времени при импульсной поднастройке представлен на рисунке 4.7. По горизонтальной оси на рисунке отложен номер шага по времени ( t = 0.03 сек).

Для ответа на вопрос об оптимальной частоте поднастроек менялся период их повторения, одновременно вычислялась виртуальная работа с использованием зависимости, изображенной на рисунке 4.5.

При этом была получена новая зависимость виртуальной работы от длительности периода, изображенная на рисунке 4.8.

Изломы на графике обусловлены попаданием целого числа периодов в расчетное время. Как следует из данной зависимости, минимальная суммарная виртуальная работа имеет место при непрерывном управлении (нулевая длительность периода). С ростом длительности периода между поднастройками приборов трудоемкость обслуживания комплекса измерительных приборов резко возрастает.

Если же метасистема является многосвязной, а не многомерной как в предыдущем исследовании, то задача уже не поддается аналитическому решению.

В этом случае необходимо синтезировать конечный автомат, работающий по алгоритму, описанному в предыдущем разделе, и его функционирование позволит определить оптимальные значения дисперсий управляемых величин.

Многосвязность моделировалась здесь следующим образом. Считалось, что второй и третий регуляторы имеют положительное влияние на первый (уровень перетекания управляющих воздействий везде принимался равным 10%). Первый и второй регуляторы отрицательно влияют на третий. Наконец, первый регулятор положительно влияет на второй, а третий - отрицательно. Результаты такого эксперимента представлены на рисунке 4.9. На графике выделяются три области. Первая - область независимой работы регуляторов (дисперсия возрастает во всех трех каналах одинаково). Во второй области вводится описанная выше взаимосвязь регуляторов, что приводит к Значения управляемой величины Рисунок 4.6 - Размытие плотности вероятности управляемой величины в отсутствии поднастройки время Рисунок 4.7 - Изменение СКО во времени при импульсной поднастройке Плотность вероятности Дисперсия Период Рисунок 4.8 - Зависимость виртуальной работы от длительности периода между поднастройками Виртуальная работа t Рисунок 4.9 - Изменения дисперсий трех регуляторов во время эксперимента увеличению дисперсии управляемой величины в третьем регуляторе, уменьшению в первом и почти не меняет дисперсии второго регулятора. В третьей области включается конечный автомат, который, оптимально перераспределяя управляющие воздействия, возвращает дисперсиям почти прежнее их значение.

Из экспериментального моделирования метасистем параллельного и последовательного действия видно, что, хотя их поведение описывается уравнением ФПК, управлять ими приходится по-разному. Во втором случае можно напрямую увеличивать частоту включений в случаях большой неопределенности, а в первом можно лишь создавать условия для уменьшения дисперсий управляемых величин.

Выводы по четвертому разделу 1 Критерий оптимальности в виде разности плотностей вероятности реализации внешнего процесса и включения соответствующей этой реализации структуры позволяет оптимизировать управление в метасистеме последовательного действия в отношении повышения точности и своевременности включения.

2 Концепция двух стохастических процессов при функционировании метасистемы последовательного действия позволяет организовать обратнуюсвязь в объекте управления по частоте включений и за счет этого повысить точность и адекватность включения структур.

3 Критерий в виде суммы дисперсий управляемых величин и виртуальных работ, необходимых для поддержения этих дисперсий, позволяет оптимизировать управление в метасистеме параллельного действия, минимизируя виртуальную работу и сохраняя приемлемую точность регулирования в отдельных структурах.

4 Между дисперсиями регулируемых величин в метасистеме параллельного действия и виртуальной работой, необходимой для их поддержания, существует гиперболическая зависимость.

5 При импульсном управлении метасистемой параллельного действия с уменьшением частоты импульсного воздействия виртуальная работа, направляемая на поддержание заданных дисперсий регулируемых величин, резко возрастает. Минимальность виртуальной работы имеет место при непрерывном управлении.

6 В случае многосвязанной метасистемы необходима модель конечного автомата, работающая по специальному алгоритму и позволяющая лавтоматически найти оптимальные значения дисперсий выходных величин.

7 Модели управления вероятностями в метсистемах последовательного и параллельного действия носят различный характер. Если в последовательных системах можно напрямую увеличивать частоту включения, то в параллельных системах можно лишь создавать условия для повышения частоты появления на выходах структур управляемых величин, равных уставкам, при одновременном понижении частоты появления всех других значений управляемой величины.

5 Применение метасистемного подхода 5.1 Автоматизация контроля качества ткани Рыночная экономика требует от производителя повышения качества выпускаемой продукции. Это тем более справедливо по отношению к такой распространенной продукции, как ткань. Тем не менее, в настоящее время управление качеством ткани является в большой степени искусством, а контроль этого качества в отечественной текстильной промышленности проводится, в основном, визуально /16/. При этом пропускаются даже крупные дефекты, что ведет к штрафным санкциям, или ткани приписываются несуществующие дефекты, чем занижается сорт ткани и, соответственно, ее цена.

Автоматизация процесса обеспечения качества ткани повысит конкурентоспособность и снизит экономические потери предприятия.

Система обеспечения качества, в данном случае, состоит из подсистемы управления качеством и подсистемы контроля готовой продукции. Последовательно рассмотрим их.

5.2 Синтез подсистемы управления качеством ткани Подсистема управления качеством ткани состоит из четырех крупных технологических структур, отвечающих соответственно за качество на этапах прядения, ткачества, отделки, а также за контроль готовой продукции. Ввиду отсутствия структурных перекрытий на этих этапах, они выполняются параллельно и, следовательно, допускают перераспределение управляющих ресурсов. Такой же вывод следует из формулы (3.35), если принять cравным нулю.

В первую очередь встает вопрос о том, что выгоднее: вкладывать ресурсы в совершенствование технологии изготовления ткани или в совершенствование системы выходного контроля Большое количество и разнообразие пороков внешнего вида ткани делают задачу полного контроля трудной и дорогостоящей /31/. Здесь также возможна альтернатива. С одной стороны, отказываясь от разбраковки готовой ткани, можно нарастить контролирующие средства на предшествующих этапах ее изготовления, максимально исключив появление пороков. Другая крайность - усложнение устройств выходного контроля с уменьшением до минимума промежуточных контролирующих средств.

Средства, которые можно направить на повышение качества продукции, оценим следующим образом. Пусть возможности предприятия по выпуску в продукции первого сорта равны S1, а выпускает оно часть продукции S1 первым сортом, часть S2 вторым, а часть Sб продукции уходит в брак. Тогда, обозначая себестоимость единицы продукции З, в предельном случае получаем в K = S1 Ц1 - S1Ц1 - S2 - + Sб З. (5.1) Очевидно, необходимо поделить эти средства между системой управления и контроля так, чтобы качество продукции стало максимальным (n - n1(K1)) (n - n1(K1))(K - K1) + max (5.2) K1 K - Kгде n - среднее количество дефектов в единицу времени при данной технологии, n1(K1) - количество дефектов, устраненных за счет улучшения технологии, (K-K1) - вероятность обнаружения и правильной классификации дефектов системой контроля качества, K-K1 - затраты на систему контроля.

Взяв производную от этой суммы по K1 и приравняв ее к нулю, можно определить оптимальные затраты на улучшение технологии, а затем затраты на систему контроля, при условии, что известны зависимости уменьшения числа дефектов от улучшения технологии и точности классификации от затрат.

Схема системы управления качеством продукции представлена на рисунке 5.1. Здесь применяются обозначения: Y - вектор выходных показателей (сорт продукции, ее количество, браковочная ведомость), F - вектор воз- F ПодсисУстройсттема расво выбора познавазадачи ния Задача 1 обес- U Мпечения кач-ва - Объект Задача 2 обесуправления - печения кач-ва качество продукМСУ ции Х МY ПСАК Задача N обесХ печения кач-ва МХ МРисунок 5.1 - Схема многоуровневого управления качеством мущающих воздействий (качество исходных материалов, сырья, энергии, инструмента и так далее), U - вектор управляющих воздействий на технологический процесс изготовления продукции (технологические уставки по качеству на отдельных операциях), - - цель управления - обеспечение оптимального качества в данных рыночных условиях (при минимизации затрат), СУ - субъект управления, ПСАК - подсистема автоматического контроля качества.

Данная схема может быть классифицирована как многозадачная мультиструктурная система параллельного действия. Задачи обеспечения качества на отдельно взятой операции (для ткани - это прядение, ткачество и отделка) могут быть решены, как это следует из предыдущей главы, несколькими методами: изменением частоты подналадки оборудования, изменением величины премий обслуживающему персоналу, ужесточением требований к входному контролю и так далее. На схеме условно показано лишь по два метода решения каждой из задач. К тому же считается, что внутри каждого блока метода (М1, М2) заложен алгоритм или программа со всей совокупностью команд, операций, функций и режимов их реализации.

Рисунок 5.2 поясняет, что понимается под оптимальным качеством в данных рыночных условиях. Улучшение качества по отношению к оптимальному уровню ведет к прямому увеличению затрат на более частую подналадку оборудования, увеличение премий и так далее. Снижение качества по сравнению с оптимальным наказывается штрафными санкциями со стороны потребителя, снижением объемов продаж и так далее. В реальности оптимальный уровень постоянно изменяет свое положение и система требует перераспределения управляющих воздействий.

В данных условиях устройство выбора приоритетной задачи по улучшению качества должно реализовать (выбирать) ту задачу из N, которая выполняется в данный момент хуже всего. При этом управляющими ресурсами мо Затраты Уровень качества продукции Оптимальный уровень Рисунок 5.2 - Изменение затрат на обеспечение качества продукции гут быть обновление оборудования и инструмента, учащение его подналадки, увеличение премии работающим и так далее.

Перераспределение управляющих ресурсов рассмотрено выше по отношению к контролю и технологии. Оно допустимо также и между технологическими структурами. В таком случае работа подсистемы распознавания дефектов может сводиться лишь к накоплению статистики по появляющимся случаям брака за определенный промежуток времени. Далее организуется обратная связь, то есть на ту задачу, решение которой приводит к максимальному браку и переключается управление, а ресурсы освобождаются с той задачи, где брак минимален или вообще отсутствует.

Такой механизм переключения задач есть не что иное как принцип главного звена или метод Парето-Лоренца в экономике, когда имеющиеся ресурсы не размазываются равномерно по всем имеющимся задачам, а прикладываются кумулятивно, концентрированно - в этом случае эффект от их применения максимален.

С другой стороны, можно проранжировать виды брака по степени их соответствия рыночным условиям в данный момент относительно некоторой середины. Тогда механизм управления должен уменьшать ресурсы управ ляющих воздействий пропорционально удалению от этой середины в сторону улучшения качества и увеличивать их в противоположном направлении.

Вопрос выбора середины по достигаемому качеству продукции, также как и коэффициенты изменения управляющих ресурсов, требуют дальнейших исследований.

В любом случае необходимо анализировать диаграмму потерь. Для тканей производственного объединения Орентекс ее можно получить из таблицы данных 5.1.

Сама диаграмма изображена на рисунке 5.3.

Таблица 5.1 Оценка потерь от дефектов Тип дефекта Кол-во Ш.бал частота Кр лопасн 1 2 3 4 1 Затек краски 2 11 2\211 22\2 Пятно 21 1 21\211 21\3 Перекос ткани 4 11 4\211 44\4 Заломы (варочный, красильный, 7+8+11 11 26\211 286\ сухой) 5 Разнооттеночность 4 11 4\211 44\6 Заработка пуха 16 11 16\211 176\7 Масляная или цветная нити 17 1 17\211 17\8 Парочка 9 1 9\211 9\9 Непропряды 6 3 6\211 18\10 Пролеты 4 1 4\211 4\11 Подплетина 2 1 2\211 2\12 Местное сужение ткани 5 1 5\211 5\13 Дыры 6 1 6\211 6\14 Рвань 14 11 14\211 154\15 Надиры 8 1 8\211 8\16 Зебристость, полоса 4 11 44\211 44\17 Недоработка нити 7 1 7\211 7\18 Пятна от заработки 5 1 5\211 5\19 Непропечать рисунка 15 1 15\211 15\20 Слеты 14 1 14\211 14\21 Ткацкие узлы 1 1 1\211 1\22 Незаработка петель 1 1 1\211 1\23 Недосека 15 5 15\211 75\24 Засечки ( затяжки ) 5 1 5\211 5\1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 № дефекта Рисунок 5.3 - Диаграмма потерь от дефектов (пороков) ткани Из диаграммы сразу следует, что снимать управляющие ресурсы можно с дефектов под № 8, 10-13, 15, 17, 18, 21, 22, 24 и направлять их на дефекты под № 4, 6, 14, 23. Очевидно, это приведет к общему повышению качества ткани при остающихся прежними ресурсах управляющих воздействий.

Проведем расчеты по методике, описанной в подразделе 4.4. Для этого сформируем методом экспертных оценок таблицу 5.2 трудоемкости, обеспечивающей равное повышение качества при применении разных управляющих средств.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |   ...   | 41 |    Книги по разным темам