Поставщик за проданный товар на суму V0 = 1140 ден. ед. получил от покупателя вексель под р = 50 процентов (простых) с погашением через d1 = 80 дней. Собственник векселя отнёс его в банк через d2 = 20 дней с момента получения. Количество дней в году принято D = 365 дней.

Определите:

1. Увеличенную сумму по векселю Wd за час d1.
2. Учётную ставку банка U, эквивалентную процентной ставки р.
3. Показать эквивалентность ставок U и р.
4. Сумму, которую выплачено собственнику векселя Vn при учёте его в банке.
5. Прибыль банка от учётной операции Іб.

Решение:

Определим:

1. Увеличенную сумму по векселю Wd за час d1.

Судя по всему вексель размещен по номиналу. Доход по такому векселю составит:

2. Учётную ставку банка U, эквивалентную процентной ставки р.

Пусть разнородные процентные ставки в конкретных условиях сделки приводят к одному и тому же финансовому результату. В этом случае они являются эквивалентными. Вывод формул эквивалентности ставок во всех случаях основывается на равенстве взятых попарно соответствующих множителей наращения.

Для простых ставок процентов и учетных ставок:

2. Показать эквивалентность ставок U и р.

Стоимость векселя на дату погашения с использованием процентной  ставки

И с использованием учетной ставки

Поскольку суммы к погашению вычисленные с использованием учетной ставки и процентной ставки равны, то эквивалентны и ставки.

4. Сумму, которую выплачено собственнику векселя Vn при учёте его в банке.

4. Прибыль банка от учётной операции Іб.