Задача на определение процентов по кредиту

Банковский кредит на сумму К0 = 1240 тыс. руб. выдан сроком на m = 9 месяцев, или n = 9 : 12 = 0,75. Предусмотренный среднемесячный уровень инфляции і = 4%. Доходность банковской операции по выдаче кредита банк установил в размере b = 3 годовые простые проценты от суммы К0.

Определить:

  1. Установленные банком годовые процентные ставки по выданному кредиту с учетом инфляции:

1.1. простые р;

1.2. сложные s.

  1. Погашенную сумму долга (наращенную) с учетом инфляции, рассчитанную за:

2.1. простыми р процентами;

2.2. сложными s процентами.

  1. Сумму начисленных процентов П при простых и сложных ставках.

Решение:

Определим:

  1. Установленные банком годовые процентные ставки по выданному кредиту с учетом инфляции:

1.1. простые р;

Поскольку задан  уровень  инфляции за месяц, то тогда  за  период,  составляющий  9  месяцев,  индекс  инфляции  будет  равен

За 12 месяцев

Годовая процентная ставка, которая при начислении простых процентов компенсирует инфляцию, равна

1.2. сложные s.

Определим годовую процентную ставку iсл, при которой не только компенсируется инфляция, но и обеспечивается доходность r, приравняем коэффициенты наращения:

  1. Погашенную сумму долга (наращенную) с учетом инфляции, рассчитанную за:

2.1. простыми р процентами;

Индекс цен за 9

Наращенная сумма с учетом инфляции равна

2.2. сложными s процентами.

  1. Сумму начисленных процентов П при простых и сложных ставках.

3.1. При простых процентах:

П =1715,23-1240=475,23

 

3.2. при сложных процентах

 

П =1984,02-1240=744,02