Банковский кредит на сумму К₀ = 1240 тыс. руб. выдан сроком на m = 9 месяцев, или n = 9: 12 = 0,75. Предусмотренный среднемесячный уровень инфляции і = 4%. Доходность банковской операции по выдаче кредита банк установил в размере b = 3 годовые простые проценты от суммы К₀.

Определить:

1. Установленные банком годовые процентные ставки по выданному кредиту с учетом инфляции:

1.1. простые р;

1.2. сложные s.

2. Погашенную сумму долга (наращенную) с учетом инфляции, рассчитанную за:

2.1. простыми р процентами;

2.2. сложными s процентами.

3. Сумму начисленных процентов П при простых и сложных ставках.

Решение:

Определим:

1. Установленные банком годовые процентные ставки по выданному кредиту с учетом инфляции:

1.1. простые р;

Поскольку задан  уровень  инфляции за месяц, то тогда  за  период,  составляющий  9  месяцев,  индекс  инфляции  будет  равен

За 12 месяцев

Годовая процентная ставка, которая при начислении простых процентов компенсирует инфляцию, равна

1.2. сложные s.

Определим годовую процентную ставку i_сл, при которой не только компенсируется инфляция, но и обеспечивается доходность r, приравняем коэффициенты наращения:

2. Погашенную сумму долга (наращенную) с учетом инфляции, рассчитанную за:

2.1. простыми р процентами;

Индекс цен за 9

Наращенная сумма с учетом инфляции равна

2.2. сложными s процентами.

3. Сумму начисленных процентов П при простых и сложных ставках.

3.1. При простых процентах:

П =1715,23-1240=475,23

 

3.2. при сложных процентах

 

П =1984,02-1240=744,02