Векторные взаимодействия световых волн при фотоиндуцированном рассеянии света в кристаллах ниобата лития 01. 04. 05 Оптика

Вид материала

Автореферат диссертации

Содержание Содержание работы Первая глава Во второй главе В параграфе 2.2. В параграфе 2.3. В параграфе 2.4. В параграфе 2.5. В третьей главе В параграфе 3.1 В параграфе 3.2 Четвертая глава В параграфе 4.1 В параграфе 4.2 В пятой главе В параграфе 5.1 В параграфе 5.2 В параграфе 5.3 В параграфе 5.4 В шестой главе В параграфе 6.1 ... Полное содержание

Подобный материал:

• Взаимодействие акустических волн и лазерных пучков с индуцированными решетками и доменными, 402.08kb.
• Процессы разупорядочения в фоторефрактивных монокристаллах ниобата лития и их проявление, 362.19kb.
• Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля, 57.78kb.
• Квантовая оптика (2 часа), 10.23kb.
• Исследование зависимости показателя преломления света в веществе от величины его электрический, 96.78kb.
• Календарный план занятий по дисциплине физикА (разделы Оптика, атомная и ядерная физика), 163.74kb.
• Лекция n15 Лекция 15, 285.42kb.
• Хоружий С. С. Шаг вперед, сделанный в рассеянии, 1192.62kb.
• Лекция № Дата: Раздел: «Оптика», 56.47kb.
• Глаз. Оптическая система глаза, 484.48kb.

^ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость работы, определена цель диссертации, кратко изложено содержание работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

^ Первая глава посвящена обзору литературы по экспериментальным и теоретическим исследованиям фоторефрактивного эффекта и сопутствующих явлений. Рассматриваются и сравниваются различные модели фотоиндуцированного рассеяния света в сегнетоэлектрических кристаллах, дается классификация видов рассеяния. Рассмотрены различные модели, закономерности и механизмы фотовольтаического и фоторефрактивного эффектов. Описаны особенности взаимодействия когерентного излучения с периодическими доменными структурами в сегнетоэлектриках. Приводятся данные по исследованию формирования решеток квадратичной нелинейности в центросимметричных средах и фотоиндуцированной генерации второй оптической гармоники в объемных средах и волноводах. Дан обзор литературы по актуальным проблемам, касающимся тематики последующих глав.

^ Во второй главе приведены экспериментальные результаты исследования особенностей фотовольтаического эффекта (ФВЭ) в кристаллах ниобата лития, а также оптически наведенных дефектов, возникающих в легированных кристаллах ниобата лития за счет ФВЭ.

Поляризация тестирующего луча	Угол анализатора
90о	45о	0о
90о
45о
0о

В
Таб. 1.
параграфе 2.1. излагаются результаты исследования дефектов, возникающих в кристаллах ниобата лития под действием оптического излучения. Рассматриваются особенности светопропускания наведенных дефектов, анализируются поляризационные характеристики излучения, прошедшего через оптически поврежденную область.

Рассматриваются закономерности формирования изображения дефекта в зависимости от поляризации наводящего и сканирующего излучения, а также от ориентации оптической оси кристалла. Указывается на особенности светопропускания приграничной области дефекта. В таблице 1 показаны изображения дефекта, наведенного в кристалле LiNbO₃:Fe в зависимости от поляризации тестирующего излучения и ориентации плоскости пропускания анализатора, расположенного после кристалла. Оптическая ось z кристалла направлена вертикально. Углы в таблице отсчитываются от оси z. При значении обоих углов, равном 45 , поляризатор и анализатор скрещены.

^ В параграфе 2.2. рассматриваются методики наблюдения коноскопических фигур нетрадиционного типа в одноосных кристаллах. Указанные фигуры представляют собой чередующиеся темные и светлые полосы, перпендикулярные оптической оси кристалла. Подобная форма фигур обусловлена особыми условиями наблюдения – в эксперименте используются широкие пучки с малой расходимостью. В параграфе обсуждаются возможности применения нетрадиционных коноскопических фигур для исследования оптических неоднородностей в кристаллах, в частности, для наблюдения оптически наведенных дефектов в фоторефрактивных кристаллах.

^ В параграфе 2.3. приводятся результаты численных расчетов спектров пропускания системы поляризатор-кристалл-анализатор. В данных расчетах рассматривается одноосный непоглощающий, оптически однородный кристалл в виде пластинки с оптической осью параллельной входной грани кристалла. При определенных положениях оптической оси кристалла относительно плоскостей пропускания поляризатора и анализатора можно получать сплошной либо линейчатый спектр для прошедшего излучения, либо их наложение. В параграфе делается вывод, что, изменяя ориентацию оптической оси кристалла относительно поляризатора и анализатора, можно управлять спектром излучения, прошедшего указанную систему.

^ В параграфе 2.4. приводятся результаты исследования поляризационной характеристики коэффициента поглощения кристаллов ниобата лития с различными легирующими примесями в видимой области спектра. Отмечается, что следует учитывать анизотропию коэффициента поглощения легированных кристаллов ниобата лития при проведении экспериментов по изучению характеристик фотовольтаического отклика. В данном параграфе приведены спектры пропускания кристаллов ниобата лития с различными легирующими примесями, а также рассчитанные по ним спектральные зависимости коэффициента поглощения кристаллов ниобата лития. Спектры пропускания снимались для световых волн обыкновенной и необыкновенной поляризации. На рис. 1 представлены полученные спектры пропускания для кристалла LiNbO₃:Rh. Как видно из рисунка, коэффициент пропускания различается для света, необыкновенной поляризации (е-луч) и обыкновенной поляризации (о-луч). Таким образом, можно заключить, что в легированных кристаллах ниобата лития имеется анизотропия поглощения. Причем нами экспериментально установлено, что на длине волны He-Ne лазера 0,6328 мкм анизотропия поглощения в кристаллах LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh различается как по величине, так и по знаку.

^ В параграфе 2.5. приводятся данные исследований фотовольтаического отклика в легированных и нелегированных кристаллах ниобата лития. Получены зависимости фотонапряжения от времени для кристаллов ниобата лития легированных Fe (0,050,3% вес.) и Ru (0,3% вес.) с использованием некогерентного широкополосного излучения. В качестве источника излучения использовалась лампа накаливания. Пучок света направлялся перпендикулярно полярной оси кристалла. Напряжение снималось с серебряных электродов, напыленных на грани кристалла, перпендикулярные его полярной оси. Приведены спектральные характеристики ФВЭ. Зависимость фотонапряжения от времени с некогерентным источником света идентична зависимости для когерентного источника (лазера). Фотовольтаический эффект наиболее заметен при длинах волн, соответствующих линиям примесного поглощения, что соответствует литературным данным [1]. В параграфе рассматриваются особенности фотовольтаического эффекта в номинально чистых кристаллах ниобата лития. Приводятся временные характеристики фотонапряжения в зависимости от направления вектора Е по отношению к полярной оси кристалла Ps и предыстории образцов. Обсуждается вопрос о влиянии электрических полей на фотовольтаический эффект. Показано, что предварительно наведенные электрические поля изменяют зависимость напряжения от времени при последующем облучении кристалла. Первоначально происходит компенсация предварительно наведенного электрического поля, а затем плавный рост напряжения до насыщения.

^ В третьей главе приводятся результаты экспериментального исследования картин фотоиндуцированного рассеяния света в легированных и нелегированных кристаллах ниобата лития. Рассматриваются особенности ФИРС, возникающего при использовании коротковолновой накачки (излучение гелий-кадмиевого и аргонового лазеров), и ФИРС в случае накачки излучением гелий-неонового лазера. Анализируются и классифицируются наблюдаемые типы ФИРС.

^ В параграфе 3.1 приводятся результаты экспериментального исследования пространственной структуры и кинетики ФИРС при облучении кристаллов ниобата лития коротковолновым излучением гелий-кадмиевого и аргонового лазеров. Описываются наблюдаемые картины рассеяния. При различных условиях эксперимента наблюдались различные виды ФИРС. В частности, были изучены некоторые разновидности фотодисперсионного и бирефрактивного рассеяния света.

В чистых, а также в легированных железом кристаллах ниобата лития, наблюдалось селективное по углу фотоиндуцированное рассеяние света автоволнового типа. Кристаллы представляют собой пластинки z-среза. В качестве накачки применялось излучение гелий-кадмиевого лазера (длина волны 0,44 мкм, мощность 50 мВт). Автоволны в данном случае проявляются в виде конусов рассеяния (на экране – колец), число и угловой размер которых периодически изменяется. Данный вид рассеяния наблюдается как в направлении прошедших, так и в направлении отраженных лучей, при различной ориентации пучка накачки относительно оптической оси кристалла.

^ В параграфе 3.2 представлены данные исследования особенностей ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития при использовании гелий-неонового лазера. Следует отметить, что длинноволновое излучение данных лазеров (длина волны 0, 6328 мкм) достаточно слабо поглощается в кристаллах, что уменьшает влияние на процесс ФИРС тепловых эффектов. В параграфе представлены результаты исследования фотоиндуцированного рассеяния в направлении прошедших лучей (прямого рассеяния) для кристаллов ниобата лития с добавками Fe (0,03%; 0,05 % вес.), Rh (0,01 % вес.), Ru (0,05 % вес.), Cu (0,01 % вес.) Fe (0,3 % вес.) + Rh (0,01 % вес.), Fe (0,3 % вес.) + Cu (0,01 % вес.). Кристаллы представляют собой плоскопараллельные пластинки х-срезов толщиной 12 мм. Описана экспериментальная установка, применявшаяся для исследования ФИРС. В кристаллах LiNbO₃:Fe+Rh, LiNbO₃:Fe+Cu и LiNbO₃:Ru рассеяние слабо выражено. В кристаллах LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh ФИРС наиболее сильно проявляется, когда накачка поляризована в плоскости, содержащей оптическую ось кристалла. В кристалле LiNbO₃:Fe, рассеяние образует на экране световое пятно, имеющее хорошо различимую глазом спекл-структуру. Для кристалла LiNbO₃:Rh, картина ФИРС представлена на рис. 2. Ближе к центральному пятну расположены области с ярким широкоугловым рассеянием. Характерной особенностью этого рассеяния является отсутствие спекл-структуры. Это может быть объяснено следующим образом. Формируемые в области освещения кристалла электрические поля весьма велики (10⁴10⁵ В/см) и неоднородны. Это п
риводит к возникновению объемных и поверхностных микропробоев и скачкообразному изменению диэлектрической проницаемости среды [6]. В результате соотношения между фазами волн рассеянного света хаотически меняется, и это обуславливает уменьшение контрастности спекл-структуры. На рис. 3 приведена кинетика угла раскрытия Ф широкоуглового рассеяния в направлении прошедших лучей в кристалле LiNbO₃:Rh.

Была определена зависимость скорости раскрытия угла широкоуглового рассеяния от мощности излучения накачки. Мощность излучения лазера изменялась нейтральными калиброванными светофильтрами. В качестве характеристики скорости раскрытия выбрано время достижения индикатрисой однородного рассеяния угла 5,4 градуса (рис. 4).

Качественно эта зависимость объясняется тем, что с увеличением интенсивности излучения уменьшается время релаксации  фотоиндуцированного, перенесенного и затем захваченного ловушками заряда. Время  определяет скорость перекачки энергии при самодифракции лазерного пучка в фоторефрактивной среде [2]. В случае ФИРС  определяет время, за которое рассеяние достигнет максимума. Следовательно, чем меньше , тем быстрее будет развиваться ФИРС. При достаточно малых интенсивностях накачки ФИРС не возникает даже при очень длительных экспозициях. Это свидетельствует о пороговом характере ФИРС. Вероятно, при малых интенсивностях шумовые голограммы, на которых происходит перекачка излучения в рассеянный свет, не успевают записаться. Тепловые флуктуации диэлектрической проницаемости разрушают записываемые в результате интерференции накачки и рассеянного излучения голограммы. И только при достаточно большой скорости записи этих голограмм (а соответственно большой интенсивности света) возможен режим самоусиления рассеянного излучения за счет перекачки энергии из пучка накачки.

В параграфе также приведены результаты исследования ФИРС в направлении отраженных лучей в кристаллах LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh.

В кристалле LiNbO₃:Fe рассеяние в направлении отраженных лучей развивается синхронно с прямым рассеянием. Постепенно происходит плавное снижение яркости рассеянного излучения, как в прямом, так и в обратном направлении. Причем для обратного рассеяния на экране становится видна область в виде восьмерки (рис. 5а), в которой не происходит снижения яркости.

В кристалле LiNbO₃:Rh рассеяние в направлении отраженных лучей является полностью селективным. На экране оно имеет вид системы дуг (рис. 5б). Вся картина обратного рассеяния растет синхронно с картиной прямого рассеяния.

а	б
Рис. 5. Картина обратного рассеяния: а – в кристалле LiNbO3:Fe, б – в кристалле LiNbO3:Rh

Существование селективного рассеяния в кристаллах LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh связано с выполнением условий фазового синхронизма при векторных взаимодействиях между волнами рассеянного света и накачкой, осуществляемых на кубичной нелинейности электронного типа, характерной для легированных фоторефрактивных кристаллов [3].

В параграфе приведены результаты экспериментальных исследований влияния внутренних и внешних электрических полей на вид и кинетику ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных железом (степень легированности – 0,05 % весовых). Локальные внутренние поля наводились предварительным освещением кристалла.

^ Четвертая глава посвящена исследованию процессов нестационарного энергообмена между излучением накачки и рассеянным светом. Проведен анализ экспериментально полученных временных зависимостей интенсивности ФИРС в кристаллах LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh. По результатам анализа определен характер зависимости фотопроводимости кристаллов LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh от интенсивности падающего излучения.

^ В параграфе 4.1 приводятся результаты исследования процессов нестационарного энергообмена между излучением накачки и рассеянным светом в легированных кристаллах ниобата лития при одно- и двухпучковой накачке. В рамках двухпучковой модели взаимодействия волн накачки и рассеяния [2] объясняются закономерности кинетики интенсивности ФИРС и пучка накачки, прошедшего кристалл. Обнаружена перекачка энергии при двухпучковой накачке лазерным излучением (Р₁=9 мВт и Р₂=40 мВт, =0,6328 мкм) с различными мощностями. Отмечается, что перекачка энергии рассеянного излучения может происходить из маломощного луча в более мощный. Особенностью ФИРС при двухпучковой накачке является то, что картина рассеяния развивается быстрее и достигает наибольших размеров на начальном этапе от маломощного луча. Далее, с течением времени картина рассеянного излучения от маломощного луча, достигнув максимального размера, уменьшается, а от мощного постоянно увеличивается, и в определенный момент времени они сравниваются по размерам. В итоге сечение индикатрисы рассеянного излучения от маломощного луча представляет собой пятно с круговой симметрией, а для более мощного луча наблюдается пятно, вытянутое вдоль оптической оси кристалла.

^ В параграфе 4.2 приведены экспериментальные результаты по исследованию кинетики ФИРС в направлении прошедших лучей в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием при различных интенсивностях пучка накачки. Рассмотрена методика проведения эксперимента по изучению кинетики ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития. Описывается экспериментальная установка, приводятся характеристики используемого оборудования. Исследуемые кристаллы представляют собой плоскопараллельные пластинки x-срезов толщиной 1÷2 мм, оптическая ось которых параллельна входным граням. Вектор поляризации накачки и рассеянного света во всех случаях эксперимента лежал в плоскости, содержащей оптическую ось кристалла и волновой вектор накачки. В эксперименте использовался гелий-неоновый лазер на длине волны 0,6328 мкм мощностью 60 мВт. Интенсивность излучения лазера изменялась нейтральными калиброванными светофильтрами. Для проведения исследований выбраны кристаллы LiNbO₃:Fe (0,03 вес. %), LiNbO₃:Fe (0,05 вес. %) и LiNbO₃:Rh (0,01 вес. %). Выбор легирующих примесей обусловлен следующими соображениями. Фоторефрактивные свойства LiNbO₃:Rh мало изучены, хотя имеются данные, что примесь родия значительно повышает фоточувствительность кристаллов [4]. Для LiNbO₃:Fe разработаны модели, описывающие ФИРС, однако их применимость при выбранных нами условиях эксперимента требует проверки.

В
параграфе приведены результаты исследования кинетики ФИРС в направлении прошедших кристалл лучей в диапазоне интенсивности излучения накачки = 0,8÷7,2 кВт/см² на длине волны 0,6328 мкм. На рис. 6 представлены графики экспериментально полученных зависимостей интенсивности рассеянного излучения от времени облучения для кристалла ниобата лития, легированного родием. По полученным экспериментальным данным были рассчитаны и построены зависимости максимальной интенсивности ФИРС, времени достижения максимального значения интенсивности ФИРС и коэффициента преобразования ФИРС от интенсивности пучка накачки соответственно: , и . Коэффициент преобразования ФИРС определяется как отношение мощности рассеянного излучения к мощности накачки. Установлено, что , не зависит от интенсивности излучения накачки во всем выбранном диапазоне интенсивностей (см. рис 7). Это позволяет пренебречь при дальнейших рассуждениях величиной темновой проводимости по сравнению с фотопроводимостью , что согласуется с литературными данными [3].

В
параграфе 4.3 на основе анализа временных характеристик интенсивности ФИРС проводится оценка величины фотопроводимости кристаллов, а также определяется характер зависимости фотопроводимости от интенсивности накачки.

В двухпучковом приближении ФИРС можно представить как взаимодействие пучка накачки и рассеянного света на решетках шумовых фазовых голограмм, которые записываются за счет интерференции возбуждающей световой волны (донорный пучок) и волны, рассеянной на начальных неоднородностях, всегда присутствующих в кристалле (акцепторный пучок).

Временная зависимость интенсивности акцепторного пучка в случае его пренебрежимо малой начальной интенсивности описывается выражением [2]:

, (1)

где τ – время максвелловской релаксации, b – постоянная, определяющаяся интенсивностью накачки и набором характерных параметров среды (толщина нелинейного слоя, время релаксации заряда и др.).

Экспериментальные данные, представленные на рис. 6, а также аналогичные им, полученные для других исследуемых кристаллов, хорошо согласуются с зависимостью, заданной выражением (1), что свидетельствует о приемлимости приближения двухпучкового взаимодействия. Исходя из этого, была проведена оценка времени релаксации τ и фотопроводимости σ_ph кристаллов при разных интенсивностях пучка накачки. На рис. 8 представлены зависимости фотопроводимости от интенсивности накачки. Полученные люкс-амперные характеристики для кристаллов LiNbO₃:Fe и LiNbO₃:Rh имеют сверхлинейный характер и наиболее хорошо описываются квадратичной зависимостью

, (2)

где и – коэффициенты, пропорциональные соотношению концентрации доноров и ловушек [3] (для примеси железа это – [Fe²⁺]/[Fe³⁺]). Наличие слагаемого, пропорционального квадрату интенсивности может быть объяснено существованием двух уровней захвата фотовозбужденных носителей заряда [3]. То есть, полученные люкс-амперные характеристики говорят в пользу двухцентровой модели переноса заряда в исследуемых кристаллах. Данный вывод подтверждает современные представления о процессах транспортировки заряда для кристаллов ниобата лития, легированных железом [3,4]. Поскольку люкс-амперные зависимости для LiNbO₃:Rh имеют аналогичный вид, это указывает на то, что механизм переноса заряда в данном кристалле также описывается двухцентровой моделью.

^ В пятой главе рассматриваются методы цифровой обработки оптических изображений. С помощью разработанных методов строятся и анализируются угловые распределения интенсивности ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития при различных условиях эксперимента.

^ В параграфе 5.1 предлагается экспресс-метод анализа диффузных изображений с использованием в качестве микрофотометра цифровой фотокамеры. Качество ПЗС матриц в настоящее время настолько высоко, что может сравниться с разрешением сканера. Использование цифровой фотокамеры позволяет избавиться от предварительного фотографирования на пленку оптического изображения; фотокамера позволяет использовать графическую информацию сразу в цифровом формате, что в десятки раз сокращает время получения и обработки изображения.

Для анализа полученной информации требуется создание специального программного сопровождения для персонального компьютера. Программа по анализу изображения предназначена для построения графика пространственной зависимости интенсивности излучения по любым выбранным направлениям оптического изображения. Изображение с экрана фиксируется цифровой камерой и затем переносится в компьютер. Для анализа фотографии ее необходимо представить в формате BMP. Файл в данном формате представляет собой битовую матрицу (файл с расширением .bmp), которая отображает цвет каждого пикселя в изображении. Загрузив данное изображение в программу, получаем двумерный массив, каждый элемент которого представляет собой цвет соответствующей точки изображения (пикселя). Обработав информацию с помощью стандартных алгоритмов, получаем интенсивность каждой точки изображения.

Для усреднения графика расчет интенсивности можно проводить не для одной точки изображения, а для окрестности данной точки, радиус которой (окрестности) указывается. Тогда на графике в качестве интенсивности возьмем среднее арифметическое значение интенсивностей всех точек области. Усреднение необходимо для получения плавной кривой зависимости, т.к. шумы ПЗС матрицы и спекл-структура лазера дают скачки интенсивности на получаемом графике.

Предлагаемая регистрирующая система и алгоритм обработки оптической информации позволяют значительно ускорить процесс измерения степени освещенности оптических изображений, построения и анализа графиков. Для получения результата требуется относительно немного времени по сравнению с традиционными фотометрическими методами и использованием сканера в качестве микрофотометра, при этом сохраняется высокая точность определения координат точек исследуемого изображения. Методика может быть успешно применена при анализе различных диффузных изображений, например, коноскопических фигур оптических кристаллов или картин рассеяния света.

^ В параграфе 5.2 излагается альтернативная методика цифровой обработки оптических изображений. Основное преимущество методики, описанной в предыдущем параграфе, заключается в быстроте обработки информации. Однако с ее помощью достаточно сложно получить двумерное распределение яркости изображения. Кроме того, в ней остается нерешенной проблема линейного отображения реального распределения яркости. С целью изучения угловой структуры фотоиндуцированного рассеяния света может быть предложен цифровой метод построения и анализа индикатрис ФИРС, отличающийся от приведенного в предыдущем параграфе. Этот модифицированный метод позволяет строить двумерные распределения яркости с реальным соотношением уровней яркости для различных точек изображения.

Особенностью цифровых камер является нелинейность отклика матрицы при регистрации изображений различной яркости. Это связано с наличием автоматической подстройки яркостных характеристик регистрируемого изображения с целью его оптимизации, а также с ограниченным динамическим диапазоном чувствительности матриц. Нами разработан метод, позволяющий получить реальные соотношения интенсивностей для различных направлений в индикатрисе ФИРС при помощи анализа цифровых фотографий.

Обработка фотографий и построение индикатрис осуществлялись с помощью персонального компьютера в стандартном математическом пакете, обеспечивающем возможности для работы с графикой. Получаемая цифровая фотография представлялась в виде информационного двумерного массива, в котором каждый элемент соответствует пикселю изображения. Индексами отдельного элемента массива являются координаты x и y соответствующего пикселя на фотографии, значением отдельного элемента массива является интенсивность I данного пикселя.

До фотосъемки исследуемых картин ФИРС нами были проанализированы цифровые фотографии лазерных пучков с известным соотношением интенсивностей, и подобран такой режим цифровой камеры, в котором имеет место наиболее близкое к истинному соотношение яркостей регистрируемых изображений. Следует отметить, что интервал интенсивностей сравниваемых пучков подбирался из диапазона интенсивностей рассеянного света при ФИРС.

Для каждой картины ФИРС в исследуемом кристалле при заданных условиях порождения рассеяния проводилась фотосъемка в выбранном режиме камеры при различных уровнях яркости изображения, регистрируемого матрицей. Это достигалось установкой перед объективом фотоаппарата калиброванных нейтральных светофильтров с различными коэффициентами пропускания. Для каждой фотографии из полученного набора вычислялось среднее значение яркости в определенной области изображения (координаты и размеры области одинаковы для всех обрабатываемых фотографий для данной картины ФИРС). С помощью полученных значений яркости и известных коэффициентов пропускания используемых светофильтров строился градуировочный график, по которому можно определить реальные отношения яркости любых пикселей изображения, зная яркость соответствующих пикселей на фотографии, оптимизированной камерой.

^ В параграфе 5.3 анализируются индикатрисы ФИРС в исследуемых кристаллах в направлении прошедших и отраженных лучей при нормальном падении пучка накачки. Для построения индикатрис использовалась система координат, изображенная на рис. 9. Направление рассеянного излучения задается следующими углами: θ – угол между выбранным направлением рассеяния k_s и оптической осью кристалла z,  – угол между проекцией k_Sxy вектора k_s на плоскость xy и осью x.


На рис. 10 представлено распределение интенсивности прямого ФИРС в исследуемых кристаллах по углу θ в плоскости xz в случае нормального падения пучка накачки.

Д
ля получения качественных снимков картин ФИРС лазерный пучок, прошедший кристалл, перекрывался специальным непрозрачным экраном. В области размещения экрана (88,5°<θ<91,5°) наблюдается характерный «провал», описание углового распределения интенсивности ФИРС в данных направлениях представляется затруднительным. Из рис. 10 видно, что в диапазоне углов 87,5°<θ<92,5° для LiNbO₃:Rh, 85°<θ<95° для LiNbO₃:Fe (0,03 вес. %), 80°<θ<100° для LiNbO₃:Fe (0,05 вес. %) интенсивность рассеянного света резко спадает, что свидетельствует о значительной угловой зависимости коэффициента усиления фоторефрактивного рассеяния в исследуемых кристаллах. В кристалле LiNbO₃:Rh в направлениях, составляющих угол с накачкой менее 2,5 градуса излучается до 50% энергии рассеянного света при том, что максимальные углы ФИРС составляют десятки градусов.

^ В параграфе 5.4 представлены индикатрисы ФИРС в исследуемых кристаллах в направлении прошедших и отраженных лучей при отличных от нуля углах падения пучка накачки. В кристалле LiNbO₃:Rh при заданных условиях эксперимента в направлении прошедших лучей (рис. 11) наблюдается картина ФИРС в виде темных и светлых дуг, несколько искривленных в области центрального пятна. Частично, в центре дуги скрыты широкоугловым рассеянием значительной яркости. В направлении отраженных лучей наблюдается картина в виде совокупности дуг, аналогичных по форме и размерам дугам прямого ФИРС. Очевидно, яркие дуги, наблюдаемые на картинах прямого и обратного рассеяния в кристалле LiNbO₃:Rh являются разновидностью селективного ФИРС.

^ В шестой главе проведен расчет пространственно-временных характеристик широкоуглового и селективного ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития. Приводятся результаты моделирования селективного ФИРС в кристалле LiNbO₃:Rh при различных углах падения пучка накачки. Предлагается модель, описывающая селективное ФИРС как результат векторного четырехволнового взаимодействия в анизотропной среде с пространственно-неоднородным показателем преломления. С использованием данной модели осуществлен расчет углов синхронизма. Определена величина фотоиндуцированного изменения показателя преломления и фоторефрактивная чувствительность кристалла. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

^ В параграфе 6.1 проведен расчет индикатрисы широкоуглового ФИРС. Расчет проведен для кристаллов ниобата лития x-среза, для накачки, поляризованной в плоскости, содержащей оптическую ось кристалла. Фотоиндуцированные неоднородности диэлектрической проницаемости в области освещения кристалла представлены в виде совокупности объемных фазовых синусоидальных дифракционных решеток. То есть ФИРС интерпретируется как дифракция пучка накачки на фотоиндуцированных решетках показателя преломления. В наших расчетах предполагается, что за формирование решеток показателя преломления ответствен фотовольтаический механизм переноса заряда. В приближениях двухпучкового взаимодействия и малой дифракционной эффективности решеток угловая зависимость интенсивности ФИРС может быть выражена как

(3)

где I_н – интенсивность накачки,  – угол между волновым вектором и оптической осью кристалла z,  – угол между проекцией волнового вектора рассеянного излучения на плоскость xy и волновым вектором накачки (накачка направлена вдоль оси x). Распределение интенсивности ФИРС, построенное в соответствии с (3) изображено на рис. 12. Теоретически полученный результат для неселективного рассеяния в кристаллах удовлетворительно согласуется с данными эксперимента (сравните рис. 12 с рис.2).

В параграфе 6.2 рассматривается нестационарный энергообмен между излучением накачки и рассеянным светом. Временные зависимости, представленные на рис. 6 объясняются на основе двухпучковой модели. Проводится исследование взаимодействия двух взаимокогерентных пучков разной интенсивности в фоторефракивной среде. Возникающая в области пересечения пучков интерференционная картина записывает элементарную фазовую голограмму. В результате обратного воздействия голограммы на записывающие ее пучки становится возможным нестационарный энергообмен между пучками. Применение результатов, изложенных в параграфах 4.1 и 4.2, позволило рассчитать такие характеристики неселективного ФИРС, как зависимость интенсивности рассеянного излучения от времени, кинетику угла раскрытия рассеяния, зависимость скорости угла раскрытия рассеяния от интенсивности накачки. Полученные расчетные зависимости качественно описывают неселективное ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития.

^ В параграфе 6.3 представлены результаты моделирования селективного ФИРС и расчета углов синхронизма индикатрисы ФИРС в случае нормального падения пучка накачки на поверхность кристалла. Селективное ФИРС, наблюдаемое в кристалле LiNbO₃:Rh при данной геометрии эксперимента, является результатом вырожденного по частоте прямого четырехволнового взаимодействия еее-е типа на кубичной нелинейности. В одноосном отрицательном кристалле ниобата лития схема попутного трехпучкового взаимодействия осуществима в случае, если показатель преломления для волн накачки уменьшен на некоторую величину за счет фоторефрактивного эффекта, приводящего к искажению эллипсоида показателя преломления в освещенной области кристалла (рис. 13): , где - главный показатель преломления необыкновенной волны в отсутствие фоторефракции, I – интенсивность излучения накачки. Из законов сохранения энергии и импульса следуют выражения для частот и волновых векторов взаимодействующих волн:

. (4)

Причем частоты всех волн равны; индексы 1 и 2 обозначают накачку, а 3 и 4 – рассеянный свет. Для задания направления рассеяния используется система координат, изображенная на рис. 9. Нелинейное преобразование излучения накачки при заданных условиях эксперимента осуществляется в направлениях и , которые связаны зависимостью:

, (5)

где – главный показатель преломления обыкновенной волны, N и M – параметры, определяющие, насколько быстро фотоиндуцированное изменение показателя преломления для рассеянного света уменьшается при отклонении волн рассеяния от направления накачки на углы и соответственно.

Экспонента в числителе имеет смысл подгоночной функции, убывающей с ростом /2- и . От конкретного вида этой функции конечный результат расчета слабо зависит. Результаты расчета углов синхронизма удовлетворительно согласуются с экспериментом при известных из литературы значениях 2,2967, = 2,2082 на длине волны 0,6328 мкм [3]. Величина расчетного фотоиндуцированного изменения показателя преломления  = , фоторефрактивная чувствительность имеет порядок 10^-5 см³/Дж, что удовлетворительно согласуется с литературными данными [1].

На рис. 14, а представлена кривая, построенная по точкам с координатами и , удовлетворяющими выражению (5). Учтено преломление на границе кристалл-воздух. Полученная теоретическая кривая задает совокупность направлений, для которых выполняются условия фазового синхронизма. Угловой размер и форма кривой удовлетворительно согласуются с картинами ФИРС, наблюдаемыми в поставленном эксперименте (рис. 14, б).

Наличие в картине ФИРС на рис. 14.б системы дуг может быть объяснено следующим образом. Реальный волновой фронт накачки имеет кривизну; приближенно его можно описать суперпозицией плоских волн, распространяющихся под малыми углами друг к другу и к оси x кристалла. В результате возникают различные совокупности направлений, в которых выполняются условия фазового синхронизма, и, соответственно, различные конусы селективного рассеяния. Другое возможное объяснение – волновые векторы и сами могут выступать в качестве накачки, что приводит к генерации вторичных волн рассеяния в направлениях, удовлетворяющих (4).

В параграфе 6.4 приведены результаты моделирования селективного ФИРС и расчет углов синхронизма при ненулевых углах падения пучка накачки. Проводится расчет максимальных углов рассеяния в случае, когда волновые векторы накачки и рассеяния лежат в плоскости xz. На рис. 15 изображена схема попутного трехпучкового взаимодействия, соответствующая условиям проведенного эксперимента. Выражение для расчета углов синхронизма имеет вид:

. (6)

С
оотношение (6) позволяет рассчитать все пары углов и при заданном значении угла в направлении которых выполняются условия фазового синхронизма (4) для соответствующего угла падения пучка накачки . По найденным из (6) предельным значениям и может быть рассчитан угол максимального раскрытия в плоскости xz Ф^теор. Параметр N зависит от , поскольку от зависит пространственное распределение фотоиндуцированного изменения показателя преломления. На рис. 16 представлены экспериментальная и теоретическая зависимости максимальных углов раскрытия Ф^эксп и Ф^теор соответственно, от угла падения пучка накачки .

В параграфе содержатся результаты моделирования селективного ФИРС и расчет углов синхронизма при различных углах падения пучка накачки в случае, когда волновой вектор накачки лежит в плоскости xy. При такой геометрии эксперимента селективное ФИРС описывается при помощи схемы встречного четырехпучкового взаимодействия (рис. 17). В качестве второго вектора накачки выступает луч, отразившийся от выходной грани кристалла. На экране селективное ФИРС имеет вид двух искривленных дуг, одна из которых наблюдается в направлении прошедших лучей (рис. 18, а), вторая – в направлении отраженных лучей (рис. 18, б).

Углы синхронизма, удовлетворяющие условию (3), в направлении которых наблюдается селективное ФИРС, определяются по следующей формуле





, (7)

где N и M – параметры, имеющие тот же смысл, что и в (5).

На рис. 18, в представлена кривая, построенная по координатам (, 90°–). Форма и размеры кривой хорошо согласуются с экспериментальными картинами ФИРС. На рис. 18, а и 18, б наблюдается не одиночная дуга селективного ФИРС, а множество дуг, расположенных близко друг к другу и разделенных темными областями. Как и в случае нормального падения пучка накачки (рис. 14, б), наличие системы дуг можно объяснить кривизной волнового фронта, а также многократным процессом генерации волн рассеяния, в котором накачкой являются волны , и все последующие волны рассеяния, порожденные этим процессом.

^ В
седьмой главе рассматриваются возможности наведения и пространственной модуляции квадратичной нелинейности в фоторефрактивной центросимметричной среде. Анализируются особенности генерации второй гармоники в среде с периодически распреде­ленной в пространстве квадратичной нелинейностью (на ⁽²⁾-решетке, где ⁽²⁾ = ₀⁽²⁾coskz).

^ В параграфе 7.1 излагаются подходы к светоиндуцированному формированию в фоторефрактивных материалах периодических структур, которые позволили бы осуществлять частотное преобразование оптического излучения. Общепринятой считается модель, в которой запись ⁽²⁾-решеток в волоконных световодах и объемных силикатных стеклах осуществляется за счет когерентного фотогальванического эффекта, возникающего в результате нелинейного взаимодействия волн на частоте основной и второй гармоники. В фоторефрактивных средах запись ⁽²⁾-решетки возможна при взаимодействии волн на частоте , поскольку возникающие в этом случае пространственно-периодические электрические поля не только формируют решетки показателя преломления, но и модулируют другие физические параметры среды [10].

^ В параграфе 7.2 проводится расчет поля второй гармоники, возникающей на решетке квадратичной нелинейности. Для определения зависимости амплитуды и фазы волны ВГ от длины нелинейного взаимодействия L интегрировалось бесконеч­но малое приращение поля второй гармоники на бесконечно тонком слое нелинейной среды

dE_2~dz⁽²⁾cos[2t–2k₁z–k₂(L–z)]=dz⁽²⁾cos(2t–k₂L+kz). (8)

В результате интегрирования по z получаем

(9)

Таким образом, в прибли­же­нии неистощимой накачки поле ВГ можно представить в виде суммы двух волн: свободной (с волновым числом k₂, определяемым показателем преломления среды на частоте 2) и вынужденной (с волновым числом 2k₁). Вынужденная волна непосредственно связана с волной нелинейной поляризации среды, имеющей частоту 2 и волновое число 2k₁. Отметим, что k₂ – 2k₁ = k.

Из (9) видно, что амплитуда вынужденной гармоники осциллирует с изменением L, в то время как амплитуда свободной гармоники линейно возрастает с увеличением L. Чтобы получить зависимость интенсивности поля ВГ от L, необходимо учесть интерференцию свободной и вынужденной гармоник:

(10)

где определяет фазу волны ВГ и имеет вид

(11)

Таким образом, поле ВГ представляется как одна волна, фаза которой изменяется сложным образом. Множитель в (10), независящий от t, является амплитудой суммарного поля ВГ. Интенсивность ВГ :

. (12)

График зависимости интенсивности ВГ от L представлен на рис. 19.

Р
ешение задачи о зависимости интенсивности ВГ от длины взаимодействия излучения с ⁽²⁾-решеткой с учетом истощения накачки было проведено методом решения нелинейного волнового уравнения в приближении медленно меняющихся амплитуд для каждой частотной компоненты.

В одномерном случае для изотропной диэлектрической среды нелинейное волновое уравнение имеет вид [11]

, (13)

где E – напряженность электрической составляющей светового поля в среде, – линейная часть электрической индукции светового поля, – нелинейная поляризация среды.

Зависимость интенсивности ВГ I_2 от координаты z имеет вид

(14)

где I₀₁ – интенсивность накачки на входе в нелинейную среду, (_1, ₂, n₁, n₂ – частоты и показатели преломления волны накачки и ВГ соответственно). Выражение (14) при малых z (т.е. когда справедливо приближение неистощимой накачки) может быть сведено к зависимости, заданной в (12), что подтверждает вышеприведенные выводы по генерации второй гармоники на ⁽²⁾-решетке.