Программа подготовки 010200. 68. 03 Компьютерные технологии в гуманитарных и социально-экономических науках Аннотации дисциплин

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2

Направление подготовки
010200.68 Математика и компьютерные науки

Программа подготовки 010200.68.03 Компьютерные технологии в гуманитарных и социально-экономических науках

Аннотации дисциплин

Философия и методология научного знания

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единицы (180 часов).

Цели и задачи дисциплины

Целями изучения дисциплины является углубленное изучение основных онтолого-гносеологических и философско-методологических идей и принципов как основы научного исследования; формирование представления о единстве философской и научной картин мира.

Задачами изучения дисциплины является овладение системой основных категорий и современных основ онтологии, гносеологии, эпистемологии; формирование разностороннего и адекватного современному уровню развития науки представления о науке, ее структуре, динамике и научной методологии, а также о роли философского знания в математическом поиске.

^ Структура дисциплины: лекции – 36 часов; семинары – 36 часов; самостоятельная работа студента-магистра – 72 часа; экзамен – 36 часов;

Основные дидактические единицы (разделы):

Онтология как сетка категорий, служащих матрицей понимания и познания исследуемых объектов.
Гносеология как категориальная схема, характеризующая познавательные процедуры и их результат (понимание истины, метода, знания, объяснения, доказательства, теории, факта и т.п.).
Многоаспектность феномена науки (деятельность, система знания, социальный институт). Специфика научного знания.
Эмпирический и теоретический уровни научного познания. Динамика науки как процесс порождения нового знания.
Основы философии математики (существование математических объектов, основания математики, истинность математического знания и ее критерии).
Специфика и методология социального познания.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: место науки в культуре и основные моменты ее философского осмысления; о разных аспектах понимания науки (вид деятельности, социальный институт, система знаний); вопросы, связанные с обсуждением природы научного знания и проблемы идеалов и критериев научности знания

представить структуру научного знания и его основные элементы; методы научного познания и особенности их применения; современные концепции философии науки; основные онтолого-гносеологические и философско-методологические идеи и принципы.

уметь: самостоятельно формулировать цели, ставить конкретные задачи научных исследований и решать их с помощью современных исследовательских подходов; находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе относящуюся к новым областям знаний; применять полученные знания в области философии и методологии науки в профессиональной и научной деятельности в целом и в математическом поиске в частности.

владеть: навыками анализа науки в рамках различных стратегий научного поиска; навыками самостоятельного формулирования цели, постановки конкретных задач научных исследований и видения путей их решения опираясь на общие философско-методологические принципы; навыками самостоятельного мышления, всесторонней и непредвзятой оценки философских принципов, искусством ведения дискуссии, анализом философских текстов, а также владеть философско-методологическими принципами научного исследования.

^ Виды учебной работы: проблемный метод изложения лекционного материала с элементами дискуссии; обсуждение докладов и организованные дискуссии; использование элементов проектного обучения; анализ философских текстов, самостоятельная работа.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Компьютерные технологии в науке и производстве

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является получение основных знаний и умений, необходимых для разработки сетевого программного обеспечения для нужд науки, образования и производства, отвечающего современным требованиям.

Задачей изучения дисциплины является формирование у учащихся знаний об архитектуре компьютерных сетей, сети Интернет и Интернет-приложений, а также умений разработки сетевого программного обеспечения клиент-серверной архитектуры на языке Java и веб-приложений на основе современных веб-технологий.

Основные дидактические единицы (разделы):

программирование на языке Java,
сетевое программирование,
веб-программирование на стороне клиента,
веб-программирование на стороне сервера,
общие вопросы разработки Интернет-приложений.

В результате изучение дисциплины студент магистратуры должен:

знать:

архитектуру компьютерных сетей,
TCP/IP-сетей, сети Интернет и World Wide Web;
основные протоколы сети Интернет;
принципы клиент-серверной архитектуры Интернет-приложений и построения веб-приложений;
принципы построения многослойных и многоуровневых Интернет-приложений, в том числе, с применением СУБД;
основные виды уязвимостей Интернет- и веб-приложений.

уметь:

разрабатывать клиентские и серверные сетевые приложения для TCP/IP-сетей на языке Java;
создавать статические и динамические веб-страницы с применением клиентских и серверных технологий (HTML, CSS, " onclick="return false">

владеть:

навыками работы с современными информационными источниками, необходимыми при разработке приложений для сети Интернет.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 часов);
практические занятия – 1 зачетная единица (36 часов);
самостоятельная работа – 2 зачетных единицы (72 часа);
экзамен – 1 зачетная единица (36 часов).

.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Информационные вычислительные сети

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью преподавания дисциплины является изложение сведений об основах построения сетей передачи информации, в том числе современных вычислительных сетей и коммуникационных систем. Изучение дисциплины позволяет подготовить специалистов в сфере информационно-телекоммуникационных технологий, специалистов по созданию распределенных информационно-телекоммуникационных систем. Курс основывается на курсах «Информатика», «Теория систем и системный анализ», «Базы данных», «Программирование».

Задачей изучения дисциплины является формирование компетенций:

приобретение базовых знаний по сетям передачи информации (ИК2);
способность применять полученные знания на практике (ОНК1);
отработка навыков работы с компьютером и локальными сетями (ИК3);
умение ориентироваться в постановках задач (ОПК8).

Основные дидактические единицы (разделы):

Основы организации и функционирования информационных сетей.
Основы передачи данных в информационно-телекоммуникационных системах.
Организация и принципы функционирования сети Интернет.

В результате изучение дисциплины студент магистратуры должен

Знать:

основные принципы построения и функционирования информационных сетей;
модели информационного обмена в системах открытой архитектуры;
вопросы эксплуатации и администрирования компьютерных сетей;
структуру информационных ресурсов Интернета;
методику поиска информации в сети;
современные тенденции развития информационно-телекоммуникационных технологий в России и в мире.

Уметь:

определять и настраивать стандартные параметры сетевого окружения персонального компьютера;
разрешать проблемы функционирования сетей, управлять учетными записями пользователей;
планировать защиту сети;
использовать различные информационно-поисковые системы и клиентское программное обеспечение для работы с информационными ресурсами Интернета.

Владеть:

практическими навыками настройки и управления компьютерными сетями.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 часов);
практические занятия – 1 зачетная единица (36 часов);
самостоятельная работа – 2 зачетных единицы (72 часа);
экзамен – 1 зачетная единица (36 часов).

.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

История и методология математики

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет ^ 2 зачетных единиц (72 час).

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: краткое изложение основных фактов, событий и идей в ходе многовековой истории развития математики в целом и одного из её важнейших направлений – «прикладной» (вычислительной) математики, зарождения и развития вычислительной техники и программирования. В курсе делается попытка представить математику как единое целое, где тесно перемежаются проблемы так называемой «чистой» и «прикладной» математики, граница между которыми зачастую весьма условная. Показывается роль математики в истории развития цивилизации. Особое внимание уделяется философским и методологическим проблемам математики на разных этапах ее развития.

^ Задачей изучения дисциплины является: подвести итог развития научного знания и оттенить взаимосвязи математики с другими науками, информатикой и, прежде всего, философией, сложившиеся за последние несколько тысяч лет. Создать целостное представление о математике, как сложной комплексной, развивающейся науке.

^ Структура дисциплины (распределение трудоемкости по отдельным видам аудиторных учебных занятий и самостоятельной работы): аудиторные занятия: лекции – 1 з.е., (36 часов); самостоятельная работа (изучение теоретического курса и реферат) – 1 з.е. (36 часов).

^ Основные дидактические единицы (разделы):

1. Основные этапы развития математики вплоть до XVII века.

2. Философские и методологические проблемы прикладной математики.

^ Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1), способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ОК-4); способностью разрабатывать аналитические обзоры состояния области прикладной математики и информационных технологий по направлениям профильной подготовки (ПК-10).

^ В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные этапы развития математики 5 тыс. до н.э вплоть до настоящего времени.

уметь: грамотно пользоваться языком предметной области, извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Internet и т.п.).

владеть: современной математической методологией.

Виды учебной работы: лекции, изучение теоретического курса, реферат.

^ Изучение дисциплины заканчивается зачетом.

Иностранный язык

в профессиональной сфере деятельности

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: формирование и развитие коммуникативной иноязычной компетенции, необходимой и достаточной, для решения обучаемыми коммуникативно-практических задач в изучаемых ситуациях бытового, научного, делового общения, а так же развитие способностей и качеств, необходимых для коммуникативного и социокультурного саморазвития личности обучаемого.

Задачей изучения дисциплины является: сформировать коммуникативную компетенцию говорения, письма, чтения, аудирования.

^ В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

базовую лексику общего языка;
лексику, представляющую общенаучный стиль, а также основную терминологию в области узкой специализации;
особенности международного речевого/делового этикета в различных ситуациях общения;

уметь:

понимать устную (монологическую и диалогическую) речь на темы общенаучного и профессионального характера;
читать и понимать со словарем литературу по широкому и узкому профилю изучаемой специальности;
оформлять извлеченную информацию в удобную для пользования форму в виде аннотаций, переводов, рефератов и т.п.;
делать научное сообщение, доклад, презентацию;

владеть:

навыками устной коммуникации и применять их для общения на темы учебного, общенаучного и профессионального общения;
навыками публичной речи - делать подготовленные сообщения, доклады, выступать на научных конференциях, аргументацией, ведения дискуссии и полемики, практического анализа логики различного вида рассуждений;
базовой грамматикой и основными грамматическими явлениями, характерными для общенаучной и профессиональной речи;
основными навыками письменной коммуникации, необходимыми для ведения переписки в профессиональных и научных целях;
навыками практического восприятия информации.

Основные дидактические единицы (разделы):

Общая тематика
Общенаучная тематика
Профессиональная тематика

Изучение дисциплины заканчивается сдачей экзамена в конце обучения.

Надежные вычисления и вычисления с повышенной точностью

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 часов).

^ Цели и задачи дисциплины

целью изучения дисциплины является получение студентами компетенций достаточных для разработки и реализации численных алгоритмов высокой точности и оценок.

Настоящая дисциплина предназначена для ознакомления будущих специалистов в области вычислительной математики с разновидностями современных подходов, принципов и методов создания надежных вычислительный алгоритмов и программного обеспечения (ПО)

При изучении данного курса студенты должны знать основы численных методов, вычислительной математики, функционального анализа.

Задачи, решаемые в процессе изучения дисциплины, направлены на овладение студентами методами и современными инструментальными средствами исследования оценки надежности численных методов.

Дисциплина изучается на лекциях, лабораторных занятиях и в ходе самостоятельной работы студентов.

^ Основные дидактические единицы (раздел):

Ошибки округления на ЭВМ. Интервальные числа. Интервальная арифметика.
Решение систем линейных алгебраических уравнений с интервальными данными.
Гарантированные оценки погрешностей решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
Итерационное уточнение решений.
Повышение точности решения краевых задач для уравнений в частных производных.

В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен

знать:

современные подходы и методы создания сложных вычислительных алгоритмов;
инструментальные, языковые и технологические средства оценок погрешностей алгоритмов;
методы повышения надежности ПО путем введения структурной, временной и информационной избыточности при минимально возможных затратах;

уметь:

проводить системный сравнительный анализ надежностных характеристик различных альтернативных вариантов для обоснования выбора наиболее эффективного решения;
иметь представление о методах контроля работоспособности ПО и диагностики ее состояния;

владеть:

теорией двусторонних методов и интервальной математики для оценок погрешности вычислительных алгоритмов и повышения их точности.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 часов);
практические занятия – 1 зачетная единица (36 часов);
самостоятельная работа – 2 зачетных единицы (72 часа);
экзамен – 1 зачетная единица (36 часов).

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Эвентологические подходы в теории вероятностей и ее применениях

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единиц (216 часов).

^ Основные разделы курса:

Общие эвентологические принципы. Пространство исходов бытия. Событие. Событие-терраска. Двойственность множества событий и случайного множества событий. Эквивалентность множества событий и эвентологического распределения. Разрешающая событийная способность разумного субъекта. Событие как со-бытие. Перспективность со-бытия и перспективность событий. Дуальность со-бытия и дуальное событие. Событийное восприятие и событийная деятельность. Вероятность события. Ценность события. Предрасположенность со-бытия. Нечёткость со-бытия и нечёткое событие. Разумный субъект как множество событий. Человек событийный (Homo eventus).
Аксиоматика Колмогорова. История аксиоматизации теории вероятностей. Колмогоровские аксиомы элементарной теории вероятностей. Колмогоровская эмпирическая дедукция аксиом. Аксиома непрерывности и бесконечные вероятностные пространства. Бесконечные вероятностные пространства и идеальные события.
Аксиоматика эвентологии. Пространство всеобщих элементарных событий. Всеобщее вероятностное пространство. Множество имен событий. Аксиома достаточности. Аксиома симплициальности. Эвентологическое пространство.
Множество событий. События-терраски. Множество случайных событий. Случайное множество событий. Эвентологическое распределение (Э-распределение). Э-распределения и функции распределения. Сет-средние случайного множества событий. Экстремальные метрические свойства сет-средних. Эвентологические сет-средние: эвентологическая сет-медиана, эвентологическая сет-мода, эвентологический сет-квантиль. Эвентологическая статистика. Эвентологические случайные величины. Террасно-операционная зависимость эвентологических случайных величин. Обращение эвентологических распределений. Формулы обращения Э-распределений. Эвентологические формулы террасного обращения.
Эвентологические распределения множества событий: равномерные, слойно-равномерные, равномощно равномерные, независимые (независимо-точечные), кусочно зависимые, n-зависимые, метрические. Максимально-энтропийные Э-распределения: гиббсовские, нормальные. Эвентологически многомерные распределения: биномиальное многомерное распределение, многомерное распределение Пуассона. Эвентологически-многомерные расширения предельных теорем теории вероятностей. Эвентологическое расширение локальной и интегральной предельных теорем.
Зависимость событий. Ковариации событий и их свойства. Метрическая интерпретация ковариации событий. Парная ковариации событий и ковариация множества событий. Эвентологическая Фреше-корреляция как мера вложенной зависимости событий. Мультковариации множеств событий. Распределения мультковариаций и мультипликативные формулы обращения. Эвентологическая теория копулы. Условные события и условные Э-распределения. Эвентологическая теорема Байеса. Эвентологические террасные формулировки теоремы Байеса. Эвентологическая регрессия и эвентологическое регрессионное отношение.
Эвентологическая теория широкой зависимости событий. Широко-мультипликативные проекции Э-распределений. Широкая независимость событий. Широко-мультипликативная аппроксимация Э-распределений. Широкая зависимость и независимость различного рода. Макмимально-энтропийные свойства широко-мультипликативных аппроксимаций Э-распределений.
Фреше-граничные Э-распределения. Неравенства Фреше для вероятности пересечения событий. Неравенства Фреше для ковариации событий. Неравенства Фреше для вероятности пересечения и объединения множества событий. Э-симплекс и Э-гиперкуб эвентологических распределений множества событий. Фреше-многогранник Э-распределений. Теорема о Фреше-многораннике. Фреше-отрезок и Фреше-пирамида Э-распределений множества событий. Фреше-аппроксимация статистической оценки Э-распределения множества событий.
Эвентологическая теория нечетких событий. Обзор развития теории нечётких множеств Заде. Нечёткие события в эвентологии. Случайный и нечёткий эксперименты. Разновидности нечётких событий-террасок. Эвентологическая функция степени принадлежности всеобщего элементарного события нечёткому событию. Э-распределение множества нечётких событий. Зависимость нечётких событий. Сет-операции над множеством событий. Сет-операции по Минковскому над множеством нечётких событий. Основная эвентологическая теорема о нечётких событиях. Эвентологическое обоснование существующих теорий неопределённости, теории нечёткости Заде и теории свидетельств Демпстера-Шафера.

^ Цели и задачи дисциплины – формирование вкладов в следующие компетенции:

Способность развивать и корректно применять современные эвентолого-математические методы.
Способность предлагать пути решения, выбирать методику и средства проведения эвентолого-математических исследований в области гуманитарных и социо-экономических систем.
Владение методикой разработки математических эвентологических моделей исследуемых процессов, явлений и объектов в области гуманитарных и социо-экономических систем.
Способность планировать и проводить эвентологические эксперименты в области гуманитарных и социо-экономических систем, обрабатывать и анализировать их результаты.
Владение методами эвентолого-математического моделирования процессов в области гуманитарных и социо-экономических систем.

^ Требования к результатам освоения содержания дисциплины:

В результате освоения дисциплины студент (бакалавриата/магистратуры) должен:

Знать:

основные понятия, определения, теоремы эвентологии;
аксиоматику эвентологии;
эвентологические распределения множеств событий;
основы эвентолого-математического моделирования;

Уметь:

применять изученные эвентологические методы и модели к решению типовых и практических задач в области гуманитарных и социо-экономических систем;
применять полученные знания при изучении других дисциплин.

Владеть:

навыками применения различных эвентологических схем, методов и теорем эвентологической теории для анализа и построения эвентолого-математических моделей различных гуманитарных и социо-экономических систем;

Демонстрировать способность:

развивать и совершенствовать эвентологические методы исследования гуманитарных и социо-экономических систем;
корректно применять эвентологическую теорию для исследования гуманитарных и социо-экономических систем;

^ Виды учебной работы:

изучение теоретического материала по лекционным разделам; постановка и решение задач в рамках подготовки квалификационной и курсовой работы; подготовка статей, докладов и выступлений по курсовым и квалификационным работам; подготовка докладов и презентаций для участия в конференциях различного уровня;
регулярный анализ и обсуждение на семинарах текущих научных исследований в области эвентологии и ее применений в гуманитарных и социо-экономических науках, осуществляемые самими студентами;
написание и защита курсовой или квалификационной работы с мультимедиа презентацией по одной из актуальных тем, связанных с современными гуманитарными и социо-экономическими проблемами, которая выбирается, как правило, самим студентом, либо предлагается научным руководителем.

^ Изучение дисциплины заканчивается:

приемом заданий, выданных каждому студенту. Сдача задания включает в себя доклад, мультимедиа презентацию по квалификационной или курсовой работе и ответы на контрольные вопросы по соответствующему материалу лекционного курса.
экзаменом, цель которого – проверка знаний студента, умения самостоятельно проводить теоретические исследования и применять их результаты в гуманитарных и социо-экономических науках.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
практика – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 3 зачетных единицы (108 час.);
экзамен – 1 зачетная единица (36 час.).

Метрическая теория алгоритмов: теория и приложения

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5,0 зачетных единиц (180 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплин является формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием теоретических знаний в области теории алгоритмов и теории сложности вычислений, и практических навыков разработки эффективных алгоритмов для решения различных прикладных задач.

^ Задачей изучения дисциплин является:

получить базовые знания о методах анализа сложности итерационных алгоритмов;
получить базовые знания о методах анализа сложности рекурсивных алгоритмов;
получить базовые знания о методах решения труднорешаемых задач;
освоить основные подходы к разработке приближенных и эвристических алгоритмах и методах анализа их сложности;
приобрести практические навыки анализа вычислительной сложности наиболее распространенных классов алгоритмов.

Основные дидактические единицы (разделы):

Алгоритм и его формализации.
Методы разработки алгоритмов.
Сложность алгоритмов.
Анализ сложности итерационных алгоритмов.
Анализ сложности рекурсивных алгоритмов.
Вероятностный подход к анализу алгоритмов.
Введение в теорию NP-полноты.
Приемы решения NP-трудных задач.

В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен

Знать:

методы разработки быстрых алгоритмов;
методы и приемы оценки сложности итерационных, рекурсивных и вероятностных алгоритмов;
важнейшие комбинаторные алгоритмы и оценки их вычислительной сложности (алгоритмы поиска и сортировки, алгоритмы Виноградова и Штрассена умножения матриц, алгоритмы на графах, потоковые алгоритмы, теоретико-числовых алгоритмы проверки чисел на простоту и разложения чисел на множители, быстрое преобразование Фурье, алгоритмы модулярной арифметики и др.);
классы сложности задач и приемы решения труднорешаемых задач;

Уметь:

выполнять анализ разработанных алгоритмов и оценку их сложности.

Владеть:

практическими навыками решения NP-трудных задач.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
практика – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 2 зачетных единицы (72 час.);

Измерение и модели риска

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).

^ Основные разделы курса:

Функциональные пространства. Выпуклые множества, конусы. Внутреннее и внешнее определения выпуклости. Нормированные пространства. Двойственность. Выпуклые и вогнутые функции. Характеризация выпуклости в терминах монотонности производных и приращений. Задачи оптимизации. Двойственные задачи нелинейного программирования.
Алгебра и сигма-алгебра множеств. Алгебраическая оболочка. Функции множества. Аддитивные, субаддидивные, супераддитивные, монотонные функции множества. Линейное пространство функций множества. Подпространство сигма-аддитивных функций множества, конус мер, симплекс вероятностных мер. Емкость Шоке. Интеграл по мере. Математическое ожидание. Интеграл по емкости (интеграл Шоке).
Типовые примеры решений: игра в дом, выбор лотереи. Иллюстрация основных принципов принятия решений. Принцип индивидуальности и принцип среднего. Постановка задачи принятия решений в условиях риска. Сведение к задаче выбора наилучшего распределения.
Стохастическое доминирование первого и второго рода. Доминирование порядка k. Теорема о точках пересечения графиков доминируемых функций распределения. Отношение предпочтения, порожденные эквивалентность, фактор-множество и порядок на нем. Формализация задачи принятия решения в терминах фактор-множества. Представление предпочтения вещественным функционалом. Регулярные (согласованные) предпочтения. Полунепрерывные предпочтения. Канонические представления регулярных полунеперрывных предпочтений.
Определение и основные свойства VaR. Методы вычисления VaR. Достоинства и недостатки VaR. Определение и основные свойства CVaR. Преимущества перед VaR. Супераддитивность CVaR. Представление CVaR в виде выпуклой комбинации функционалов VaR. Санкт-Петербургский парадокс. Примеры функций полезности. Вид функционала на нормальных распределениях при показательной функции полезности. Линейное предпочтение. Аксиоматика. Теорема о представлении линейных предпочтений. Возможности обобщения на распределения случайных процессов.
Аксиоматическое задание когерентных мер риска. Конус приемлемых рисков. Свойства когерентных мер риска и конуса приемлемых рисков. Представление когерентных мер риска конусом приемлемых рисков. Представление когерентных мер риска семейством вероятностных мер.
Согласованность предпочтения со стохастическим доминированием. Регулярное предпочтение. Полунепрерывное предпочтение. Аксиоматика. Примеры нерегулярных предпочтений. Примеры разрывных предпочтений. Формулировка и доказательство теоремы о представлении регулярного полунепрерывного предпочтения. Каноническое представление.
Критерии доходности и риска. Критериальная плоскость. Эффективность по Парето. Допустимое множество и эффективная граница. Классическая задача Марковица. Аналитическое решение. Решение задачи Марковица в поле кривых безразличия. Представление задачи Марковица в виде задачи оптимизации функционала ожидаемой полезности. Безрисковый актив. Задача Тобина. Модель оценивания капитальных активов (Шарп). «Бета» актива.
Производные финансовые инструменты: форвард, фьючерс, опцион. Основные характеристики производных финансовых инструментов. Нелинейность характеристик опционов. Особенности расчета портфелей, содержащих нелинейные инструменты. Квадратичная аппроксимация доходности портфеля. Метод Монте-Карло.

^ Цели и задачи дисциплины – формирование вкладов в следующие компетенции:

Способность применять современные экономико-математические методы и технологии, а также методы теории риска.
Способность предлагать пути решения, выбирать методику, средства и технологию проведения математических исследований в области гуманитарных и социо-экономических систем, и в процессах принятия решений.
Способность планировать и проводить натурные эксперименты в области гуманитарных и социо-экономических систем, обрабатывать и анализировать их результаты.
Владение методами и технологиями теории принятия решений в условиях вероятностной неопределенности.

основные понятия, определения, теоремы теории риска;
аксиоматику основных разделов теории риска;
методы измерения риска;
способы формирования оптимальных и эффективных портфелей;
методы вычислений, применяемые в теории риска.

Уметь:

применять изученные методы, модели и технологии теории риска к решению типовых и практических задач в области гуманитарных и социо-экономических систем;
применять полученные знания при изучении других дисциплин.

Владеть:

навыками применения различных схем, методов, теорем и технологий теории риска для анализа и построения математических моделей систем принятия решений;

Демонстрировать способность:

развивать и совершенствовать методы и технологии исследования гуманитарных и социо-экономических систем;
корректно применять теорию риска и ее технологии для исследования гуманитарных и социо-экономических систем;

^ Виды учебной работы:

изучение теоретического материала по лекционным разделам; постановка и решение задач в рамках подготовки квалификационной и курсовой работы; подготовка статей, докладов и выступлений по курсовым и квалификационным работам; подготовка докладов и презентаций для участия в конференциях различного уровня;
регулярный анализ и обсуждение на семинарах текущих научных исследований в области теории риска и ее применений в гуманитарных и социо-экономических науках, осуществляемые самими студентами;
написание и защита курсовой или квалификационной работы с мультимедиа презентацией по одной из актуальных тем, связанных с современными гуманитарными и социо-экономическими проблемами, которая выбирается, как правило, самим студентом, либо предлагается научным руководителем.

^ Изучение дисциплины заканчивается:

приемом заданий, выданных каждому студенту. Сдача задания включает в себя доклад, мультимедиа презентацию по квалификационной или курсовой работе и ответы на контрольные вопросы по соответствующему материалу лекционного курса.
экзаменом, цель которого – проверка знаний студента, умения самостоятельно проводить теоретические исследования и применять их результаты в гуманитарных и социо-экономических науках.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
практика – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 3 зачетных единицы (108 час.);
экзамен – 1 зачетная единица (36 час.).

Методы анализа данных в социально-экономических системах

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единиц (108 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является:

1. дать базовые знания по основным понятиям системного анализа и методам анализа данных:

понятию системы, а также всем ее составляющим и характеристикам;
классификации систем по различным показателям;
современным методам анализа данных социально-экономических систем и технологии их применения для решения основных задач системного и факторного анализа,

2. привить и отработать у студентов умения и навыки проведения анализа данных для решения практических задач обработки данных и математического моделирования.

^ Задачей изучения дисциплины является формирование следующих компетенций:

ОК-5, ОК-6, ОК-7, ОК-9, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-10, ПК-11, ПК-14.

Основные дидактические единицы (разделы):

Понятие системы. Основные принципы системного подхода. Основные понятия теории систем: элемент, подсистема, внешняя среда, связь, состояние, поведение, равновесие.

Классификации систем: по происхождению (абстрактные, материальные и т.д.); по сложности (простые, сложные, большие), по способу взаимодействия системы со средой.

Модели представления социально-экономических систем: характеристики и основные элементы.

Методы исследования систем с количественными данными и множественными данными. Общеалгебраические методы анализа данных систем. Методы теории игр и исследования операций. Методы теории массового обслуживания. Методы многомерного статистического анализа. Методы теории вероятностей и математической статистики. Методы марковских процессов. Методы теории информации. Методы имитационного моделирования. Методы теории графов. Методы экспертных оценок. Методы теории нечисловых статистик. Методы теории нечетких множеств. Эвентологический метод.

Решение основных задач системного анализа на основе различных методов исследования систем. Задачи нахождения экстремального (наилучшего или наихудшего) элемента системы. Задачи классификации и ранжирования элементов системы.

В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен

Знать:

принципы системного подхода,
модели представления систем и их элементов,
методы анализа данных и исследования систем;
методы решения основных задач системного анализа.

Уметь:

реализовывать методы анализа данных и исследования систем;
описывать модели систем и их элементы,
выполнять анализ предметной области и выбирать модель представления системы и метод ее исследования в соответствие с ее характеристиками,
применять понятийный аппарат моделей систем и методов анализа данных для решения задач обработки данных и математического моделирования и разрабатывать алгоритмы их решения.

Владеть:

практическими навыками реализации методов анализа данных и описания моделей систем, а также их применения для решения практических задач обработки данных и математического моделирования.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 1 зачетная единица (36 час.),
экзамен – 1 зачетная единица (36 час.).

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

XML-технологии

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является:

1. дать базовые знания по современным технологиям создания сайтов, web-приложений и программирования в Internet:

технологии создания и использования Internet баз данных на основе расширяемого языка разметки XML;
возможности использования технологий XSL, XSLT, DOM и Data Island при работе с XML;
технологии создания web-приложений;

2. привить и отработать у студентов умения и навыки создания сайтов и XML-документов.

Задачей изучения дисциплины является формирование следующих компетенций:

ОК-5, ОК-6, ОК-7, ОК-9, ПК-1, ПК-2, ПК-4, ПК-7, ПК-9, ПК-10, ПК-11, ПК-14.

^ Основные дидактические единицы (разделы):

Расширяемый язык разметки XML. Назначение и преимущества XML. Правила создания разметки. Специализированные языки разметки.

Содержимое XML-документа. Символьные данные. Пробельные символы. Сущности. Использование символов Unicode. Разделы CDATA.

Объявление типа документа DTD. Правильные и допустимые XML-документы. Объявление типов элементов. Определение типа содержимого элементов и их атрибутов. Виды содержимого: пустое, текстовое, элементное и смешанное.

XDR схемы данных. Создание и подключение XDR схемы. Описание элементов и атрибутов. Задание групп. Типы данных XDR схем.

XSD схемы данных. Создание и подключение XSD схемы. Описание элементов и атрибутов. Определение сложного типа данных в XSD.

Отображение XML документов с помощью каскадных таблиц стилей CSS.

Технология связывания данных (Data Island) и ее применение для отображения данных XML документов. Объект исходных данных DSO и его методы, свойства и события. Сцепление HTML-элементов с XML-элементами. Связывание данных по одной записи и набору записей.

Использование расширяемых таблиц стилей XSL и языка преобразований XSLT. Шаблоны таблиц стилей. Элементы шаблонов и их синтаксис. Правила задания шаблонов одного и нескольких элементов для задания свойств XML документа. Инструкции языка преобразований.

В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен

Знать:

технологию и правила построения сайтов;
правила создания разметки в XML;
механизмы задания и использования сущностей, пространства имен и раздела CDATA в XML-документе;
проверку правильности XML-документов с помощью определения типа документа DTD и XDR и XSD схем данных;
способы отображения данных XML-документов с помощью CSS и связывания данных;
технологию работы XML с таблицами стилей XSL и XSLT.

Уметь:

выполнять анализ предметной области и постановку задачи на разработку сайта;
создавать сайт на языке HTML;
использовать каскадные таблицы стилей CSS для определения внешнего вида сайта и его элементов;
создавать XML-документ в соответствии с правилами разметки с использованием сущностей, пространства имен и разделов CDATA;
задавать свойства документа и его элементов в DTD, XDR и XSD схемах данных;
применять для отображения данных из XML-документа таблицы стилей XSL и XSLT, а также связывание данных (Data Island).

Владеть:

практическими навыками использования современных инструментальных средств и ЭВМ при создании сайтов и XML-документов.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 1 зачетная единица (36 час.),
экзамен – 1 зачетная единица (36 час.).

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Математика неопределенности: теории, методы, приложения

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплин является формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием теоретических знаний о концепциях, методах и моделях, лежащих в основе математического описания неопределенности (в том числе в основе искусственного интеллекта), и практических навыков в области разработки математических моделей в социально-экономических системах.

Задачей изучения дисциплин является:

получить базовые знания о математических теориях неопределенности;
освоить основные подходы и методы неопределенного программирования;
приобрести практические навыки в области разработки математических моделей в социально-экономических системах.

Основные дидактические единицы (разделы):

Теория свидетельств Демпстера-Шейфера.
Элементы теории возможностей.
Элементы теории интервальных средних.
Байесовский подход.
Модели неопределенности второго порядка.
Математические принципы нечеткой логики.
Теория и практика неопределенного программирования.
Эвентология.

В результате изучение дисциплины студент магистратуры должен

Знать:

основные концепции современных подходов математического описания неопределенности;

Уметь:

применять рассмотренные принципы, методы и модели на практике.

Владеть:

навыками самостоятельной работы: по изучению теоретического материала, по решению задач, по отладке программных средств, разрабатываемых в рамках индивидуальных заданий;
практическими навыками решения реальных социально-экономических задач методами различных теорий.

Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 1 зачетная единица (36 час.);
экзамен – 1 зачетная единица (36 часов).

Нечеткая логика и ее приложения

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов).

Цели и задачи дисциплины

Целью преподавания дисциплины являются:

Дать базовые знания по теории нечетких множеств, а именно

математические принципы теории нечетких множеств, нечетких отношений;
математический аппарат для работы с лингвистическими переменными;
методы построения функций принадлежности;
нечеткие алгоритмы;

привить и отработать у студентов умения и навыки работы с нечеткими множествами, решению задач нечеткого математического программирования, а также решения экономических и социальных задач методами теории нечетких множеств.

^ Задачами изучения дисциплины являются формирование компетенций:

приобретение базовых знаний в области теории нечетких множеств (ИК2);
способность применять полученные знания на практике (ОНК1);
отработка навыков работы с компьютером (ИК3);
умение ориентироваться в постановках задач (ОПК8).

Основные дидактические единицы (разделы):

Нечеткость и неопределенность: обзор истории нечетких множеств; нечеткость и неопределенность; градуированный подход.
Нечеткие множества: основные понятия; нечеткие операторы; операции над нечеткими множествами; дефаззификация нечеткого множества; расстояния между нечеткими множествами; индексы нечеткости; принцип обобщения Заде.
Нечеткие отношения: основные определения и терминология; операции над нечеткими отношениями; cвойства нечетких отношений; декомпозиция нечетких отношений; транзитивные замыкания нечетких отношений; проекции нечетких отношений; классы нечетких отношений; задачи нечеткого упорядочивания.
Индекс нечеткости: аксиоматический подход, метрический подход.
Нечеткие меры и интегралы: нечеткие меры, супераддитивные меры, субаддитивные меры, нечеткие интегралы; применение нечетких мер и интегралов для решения слабоструктурированных задач.
Методы построения функций принадлежности: типы шкал, методы измерений, методы проведения групповой экспертизы, классификация методов построения функций принадлежности; прямые методы, косвенные методы, стандартные функции принадлежности.
Нечеткие переменные: определение. функция нечетких переменных; нечеткие числа и операции над ними.
Лингвистическая нечеткая логика: понятие лингвистической переменной; лингвистические переменные истинности; логические связки в нечеткой лингвистической логике; теория приближенных рассуждений.
Нечеткие алгоритмы: формализация понятия нечеткого алгоритма; способы выполнения нечетких алгоритмов; нечеткие алгоритмы обучения; алгоритмы нечеткой оптимизации; алгоритмы нечеткого контроля и управления.

^ В результате изучение дисциплины студент бакалавриата должен

приобрести следующие базовые знания в области теории нечетких множеств:

определения нечеткого множества, типы операций над нечеткими множествами; отображения нечетких множеств;
методы построения функций принадлежности;
нечеткие числа, операции над нечеткими числами;
лингвистическая переменная, ее структура;
нечеткие отношения, операции над нечеткими отношениями, свойства нечетких отношений;
нечеткие алгоритмы и их формализацию.

Студент должен уметь профессионально использовать полученные знания для разработки математических методов и моделей для описания и анализа сложных экономических, социальных и других систем. Основные умения:

формализация лингвистической переменной, определение синтаксиса и семантики;
построение функции принадлежности нечетких множеств;
нечетко-множественная формализация практических задач;
программная реализация всех алгоритмов, рассматриваемых в рамках данного курса.

Студент должен получить практические навыки использования современных инструментальных средств и ЭВМ при программной реализации математических моделей, рассматриваемых в рамках данного курса.

^ Виды учебной работы:

лекции – 1 зачетная единица (36 час.);
самостоятельная работа – 1 зачетная единица (36 час.);

экзамен – 1 зачетная единица (36 часов).

Структурный анализ зависимостей событий в эвентологических моделях рынка

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 час.).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является подготовка специалистов в области современных информационных технологий: формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических навыков в математическом моделировании сложных систем социально-экономических событий.

^ Задачей изучения дисциплин является: усвоение теоретических знаний и развитие практических навыков в создании программных продуктов, моделирующих сложные системы социально-экономических событий.

^ Основные дидактические единицы (разделы):

Blog

Программа подготовки 010200. 68. 03 Компьютерные технологии в гуманитарных и социально-экономических науках Аннотации дисциплин

Содержание