Geum.ru

Вопросы к экзамену по курсу «Высшая математика часть 5»

Вид материалаВопросы к экзамену
Подобный материал:
Вопросы к экзамену по курсу «Высшая математика часть 5»

  1. Числовые ряды. Основные понятия.
  2. Необходимое условие сходимости ряда.
  3. Основные свойств сходящихся рядов(теоремы).
  4. Признаки сходимости числовых рядов.
  5. Ряды с неотрицательными числами. Интегральный признак.
  6. Знакопеременные ряды.
  7. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
  8. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
  9. Функциональные ряды.
  10. Равномерная сходимость функционального ряда.
  11. Ряды Тейлора и Маклорена.
  12. Достаточное условие разложимости функции в ряд Маклорена. Разложение в ряд функций ex , sinx , cosx.
  13. Разложение в ряд Маклорена функций (1+x)m , arctgx, ln(1+x).
  14. Приложения степенных рядов к приближенным вычислениям.
  15. Представление комплексного числа в тригонометрической форме.
  16. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
  17. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
  18. Уравнение прямой на плоскости по точке и нормальному вектору.
  19. Общее уравнение прямой на плоскости.
  20. Частные случаи общего уравнения прямой на плоскости.
  21. Уравнение с угловым коэффициентом.
  22. Уравнение по точке и угловому коэффициенту.
  23. Уравнение прямой на плоскости по точке и направляющему вектору.
  24. Угол между двумя прямыми на плоскости.
  25. Угол параллельности и перпендикулярности прямой на плоскости.
  26. Точка пересечения прямых.
  27. Взаимное положение двух прямых на плоскости.
  28. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
  29. Уравнение поверхности.
  30. Плоскость. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору.
  31. Общее уравнение плоскости.
  32. Частные случаи общего уравнения на плоскости.
  33. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные токи.
  34. Угол между плоскостями.
  35. Расстояние от точки до плоскости.
  36. Уравнение линии на плоскости.
  37. Общее уравнение прямой в пространстве.
  38. Каноническое уравнение прямой в пространстве.
  39. Параметрическое уравнение прямой в пространстве.
  40. Приведение общих уравнений прямой в пространстве к каноническому виду.
  41. Угол между двумя прямыми в пространстве.
  42. Условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
  43. Угол между прямой и плоскостью.
  44. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
  45. Понятие цилиндрической поверхности.
  46. Каноническое уравнение окружности.
  47. Гипербола и парабола.
  48. Векторы. Линейные операции над векторами заданными своими координатами.
  49. Скалярное произведение векторов.
  50. Векторное произведение векторов.
  51. Смешанное произведение векторов.
  52. Угол между векторами.
  53. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости векторов.