Программа единого элективного курса по математике для 9-11 классов

Вид материала

Программа

Содержание Программа элективного курса для 10 классов «Решение задач с параметрами». Цели курса. Программа курса. I. 3. Простейшие уравнения (неравенства) вида Р(х)/Q(x)=0. 1. 4. Квадратные уравнения (неравенства). П. 1. Уравнения (неравенства) с модулем. П. 2. Тригонометрические уравнения (неравенства). П. 3. Функционально-графические методы решения задач с параметрами. П. 4. Задачи с параметрами в разделе «Элементы математического анализа». Умения учащихся. 5. Производная и ее применения.

Подобный материал:

• Программа элективного курса «Нормы литературного языка» (для учащихся 10-х классов), 102.74kb.
• Программа составлена на основе программы элективного курса для учащихся 9-х классов, 200.18kb.
• Разработаны программы элективных курсов. Программа элективного курса по математике, 98.58kb.
• Программа элективного курса Ставрополь, 186.92kb.
• Программа элективного курса по математике для учащихся 10 11 классов (68 часов, 2 года,, 118.36kb.
• Программа элективного курса по русскому языку и литературе 9 класс, 83.37kb.
• Программа элективного курса для учащихся 11-х классов естественнонаучного профиля., 107.85kb.
• Программа элективного курса 11 класс 70 часов, 4914.94kb.
• Программа элективного курса для обучающихся 9 -10 классов Юрга 2004, 381kb.
• Программа элективного курса по математике для учащихся 5 класса, 139.13kb.

^

Программа элективного курса для 10 классов «Решение задач с параметрами».

Курс разработан для учащихся 10^х классов, состоит из двух частей: 1 часть - 17 часов,

2 часть - 17 часов.


^ Цели курса.

1. 
   Обсудить общую методическую концепцию решения уравнений и неравенств с параметрами.
   
2. Обсудить сквозную «линию параметров» в школьном курсе математики.
   
3. Решать задачи с параметрами с целью подготовки к ЕГЭ и вступительным испытаниям в ВУЗы.
   
4. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся.
   

^

Программа курса.

. I.

1. Введение. Общая концепция решения уравнений (неравенств) с параметрами.

2 часа.

2. Линейные уравнения и неравенства.

5 часов.

3. Простейшие уравнения (неравенства) вида Р(х)/Q(х)=0.

5 часов.

4. Квадратные уравнения (неравенства).

5 часов.

П.

1. Уравнения (неравенства) с модулем,.

4 часа.

2. Тригонометрические уравнения и неравенства.

5 часов.

3. Функционально-графические методы решения задач с параметрами.

4 часа.

4. Задачи с параметрами в разделе «Элементы математического анализа».

4 часа.


I. 1. Введение. Общая концепция решения уравнений (неравенств) с параметрами.

2 часа.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Введение. Общая концепция решения уравнений с параметрами.	Познакомить учащихся с общей концепцией решения уравнений с параметрами.	Рассказ учителя
2.	Общая концепция решения неравенств с Параметрами.	Познакомить учащихся с общей концепцией решения неравенств с параметрами.	Рассказ учителя Тест (20 минут)

I. 2. Линейные уравнения и неравенства.

5 часов.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение линейных уравнений с параметром.	Познакомить учащихся с решением линейных уравнений с параметром.	Рассказ учителя
2.	Решение -линейных уравнений с параметром.	Закрепить умения учащихся по решению линейных уравнений с параметром.	с/р учащихся с > самопроверкой на доске
3.	Решение линейных неравенств с параметром.	Познакомить учащихся с решением линейных неравенств с параметром.	Рассказ учителя
4.	Решение линейных неравенств с параметром.	Закрепить умения учащихся по решению линейных неравенств с параметром.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
5.	Решение систем линейных уравнений с параметром.	Познакомить учащихся с решением систем линейных уравнений с параметром.	Рассказ учителя

^ I. 3. Простейшие уравнения (неравенства) вида Р(х)/Q(x)=0.

5 часов.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
!.	Решение уравнений вида Р(х)/Q(х)=0 с параметром.	Познакомить учащихся с решением уравнения вида Р(х)/Q(х)=0 с параметром.	Рассказ учителя
2.	Решение уравнений вида Р(х)/Q(х)=0 с параметром.	Закрепить умения учащихся по решению уравнений вида Р(х)/Q(х)=0 с параметром.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Решение неравенств вида Р(х)/Q(х)>0 с параметром.	Познакомить учащихся с решением неравенства вида Р(х)/Q(х)>0 с параметром.	Рассказ учителя
4,	Решение неравенств вида Р(х)/Q(х)<0 с параметром.	Познакомить учащихся с решением неравенства вида Р(х)/Q(х)<0 с параметром.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
5.	Решение неравенств вида Р(х)/Q(х)>0, <0 с Параметром.	Познакомить учащихся с решением неравенств вида Р(х)/Q(х)>0, <0 с Параметром.	с/р учащихся с самопроверкой на доске Тест (20 минут)

^ 1. 4. Квадратные уравнения (неравенства).

5 часов.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение квадратных уравнений с параметром.	Познакомить учащихся с решением квадратного уравнения с параметром.	Рассказ учителя
2.	Решение квадратных уравнений с параметром.	Закрепить умения учащихся в решении квадратных уравнений с параметром.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Решение квадратных уравнений с параметром.	Закрепить умения учащихся в решении квадратных уравнений с параметром.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
4.	Решение неравенств второй степени с параметром.	Познакомить учащихся с решением неравенств второй степени с параметром.	Рассказ учителя
5.	Решение неравенств второй степени с параметром	Закрепить умения учащихся в решении неравенств второй степени с параметром	с/р учащихся с самопроверкой на доске

^ П. 1. Уравнения (неравенства) с модулем.

4 часа.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение уравнений с модулем, содержащих параметр.	Познакомить учащихся с решением уравнений, содержащих модуль.	Рассказ учителя
2.	Решение уравнений с модулем, содержащих параметр.	Закрепить умения учащихся по решению уравнений, содержащих модуль.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Решение неравенств с модулем, содержащих параметр.	Познакомить учащихся с решением неравенств, содержащих модуль.	Рассказ учителя
4.	Решение неравенств с модулем, содержащих Параметр.	Закрепить умения учащихся по решению неравенств, содержащих модуль.	с/р учащихся с самопроверкой на доске Тест (20 минут)

^ П. 2. Тригонометрические уравнения (неравенства).

5 часов.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр.	Познакомить учащихся с решением тригонометрических уравнений, содержащих параметр.	Рассказ учителя
2.	Решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр.	Закрепить умения учащихся по решению тригонометрических уравнений, содержащих параметр.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр.	Закрепить умения учащихся по решению тригонометрических уравнений, содержащих параметр.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
4.	Решение тригонометрических неравенств, содержащих параметр.	Познакомить учащихся с решением тригонометрических неравенств, содержащих параметр.	Рассказ учителя
5.	Решение тригонометрических неравенств, содержащих параметр.	Закрепить умения учащихся по решению тригонометрических неравенств, содержащих параметр.	с/р учащихся с самопроверкой на доске Тест (20 минут)

^ П. 3. Функционально-графические методы решения задач с параметрами.

4 часа.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Повторение по теме: «График и свойства некоторых функций».	Повторить и систематизировать знания учащихся по теме: «График и свойства некоторых функций».	Групповая работа учащихся
2.	Графический способ решения задач с параметрами.	Познакомить учащихся с графическим способом решения задач с Параметрами.	Рассказ учителя
3.	Графический способ решения задач с параметрами.	Закрепить умения учащихся по решению задач с параметром графическим способом.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
4.	Графический способ решения задач с параметрами.	Закрепить умения учащихся по решению задач с параметром графическим способом.	с/р учащихся Тест (20 минут)

^ П. 4. Задачи с параметрами в разделе «Элементы математического анализа».

4 часа.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение задач с : параметрами с помощью производной.	Познакомить учащихся с решением задач с параметрами с помощью производной.	Рассказ учителя с/р учащихся
2.	Решение задач с параметрами с помощью исследования функции.	Познакомить учащихся с решением задач с параметром, исследуя функцию.	Рассказ учителя с/р учащихся
3.	Решение задач с параметрами по теме: «Касательная к графику функции».	Познакомить учащихся с решением задач с параметром по теме: «Касательная».	Рассказ учителя с/р учащихся
4.	Курсовая контрольная Работа.	Систематизировать и произвести контроль знаний учащихся по всему курсу.	с/р учащихся

^ Умения учащихся.


В результате изучения курса ученик должен уметь:

1. 
   Образно и доказательно излагать изучаемый материал.
   
2. Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметром.
   
3. Умет решать некоторые уравнения и неравенства с параметром графическим способом.
   
4. Уметь решать некоторые задачи из раздела «Элементы математического анализа».
   
5. Уметь публично выступать, отстаивать свою точку зрения при доказательстве, решении математической задачи.
   

Литература.


1.Дубич С.»Линейные и квадратные уравнения с параметром».Математика, 2001г.

2. 
   Лобкова Н. И. «Квадратный трехчлен в задачах с параметрами», СПбГТУ, 2006г.
   
3. Айвазян Д.Ф. «Решение уравнений и неравенств с параметрами».В.,»Учитель» , 2009г.
   
4. Малинин В.»Уравнение с параметрами .Графический способ» М атематика, 2003г.
   
5. Зив Б. Г. «Задачи по алгебре и началам анализа». Дрофа, 2005г.
   
6. Тынянкина С.А.»514 задач с параметрами»,В.,1991г.
   

И ДР.


Программа элективного курса для 11 классов «Некоторые главы математики».


Курс разработанный для учащихся 1 I^х классов, состоит из двух частей: I часть - 17 часов; II часть - 17 часов.


Цели курса:

1. Повторить с учащимся изученный материал школьного курса математики.
   
2. Помочь учащимся освоить рациональные способы решения заданий различного уровня.
   
3. Выявление и развитие математических способностей у учащихся.
   
4. Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету.
   
5. Обеспечить условия для самостоятельной и творческой работы.
   
6. Подготовить учащихся к сдаче экзамена в виде ЕГЭ и вступительных испытаний в ВУЗы.
   

Программа курса

I.

1.Введение. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.

3 часа

2. Алгебраические уравнения и системы уравнений.

3 часа

3.Алгебраические неравенства и системы неравенств.

3 часа

4. Тригонометрия.

5 часов

5.Производная и ее применения.

3 часа

II.

1.Объемы и поверхности многогранников и тел вращения.

2 часа

2.Текстовые задачи.

2 часа

3.Решение геометрических задач из курса планеметрии.

3 часа

4.Показательные уравнения и неравенства.

3 часа

5. Логарифмические уравнения и неравенства.

4 часа
6.Решение задач с параметром.

3 часа


I. 1. Введение. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.

3 часа.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Введение. Выполнение арифметических действий.	Повторить с учащимися свойства степени; действия вещественными числами.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
2.	Преобразование алгебраических выражений.	Повторить с учащимися преобразование алгебраических выражений.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Преобразование алгебраических выражений.	Познакомить учащихся с более сложными заданиями по теме.	с/р учащихся с самопроверкой на доске (тест 10 минут)

2. Алгебраические уравнения и системы уравнений.

3 часа.

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.	Повторить с учащимися способы решения систем линейных уравнений.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
2.	Решение квадратных уравнений и систем квадратных уравнений.	Повторить с учащимися способы решения уравнений систем квадратных уравнений.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Иррациональные уравнения и системы уравнений.	Повторить с учащимися способы решения иррациональных уравнений и систем уравнений.	с/р учащихся с самопроверкой на доске (тест 20 минут)

3. Алгебраические неравенства и системы неравенств.

3 часа

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Решение линейных неравенств, неравенств II степени, рациональных неравенств.	Повторить решение всех видов неравенств.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
2.	Решение иррациональных неравенств.	Повторить решение иррациональных неравенств.	с/р учащихся с самопроверкой на доске
3.	Решение систем неравенств.	Повторить решение систем неравенств.	с/р учащихся с самопроверкой на доске с/р (20 минут)

4. Тригонометрия.

5 часов

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Тождественные преобразования тригонометрических выражений.	Повторить тригонометрические формулы. Повторить тождественные преобразования тригонометрических выражений.	с/р учащихся с самопроверкой
2.	Тождественные преобразования тригонометрических выражений.	Закрепить умения учащихся при выполнении тригонометрических преобразований.	с/р учащихся с самопроверкой
3.	Тригонометрические уравнения.	Повторить способы решения тригонометрических уравнений.	с/р учащихся с самопроверкой
4.	Тригонометрические уравнения	Закрепить умения учащихся в решении тригонометрических уравнений.	с/р учащихся с самопроверкой
5.	Тригонометрические неравенства	Повторить способы решения тригонометрических неравенств.	с/р учащихся с самопроверкой с/р (20 минут)

^ 5. Производная и ее применения.

3 часа

	Тема урока	Цель урока	Форма урока
1.	Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.	Повторить правила дифференцирования.	с/р учащихся с самопроверкой
2.	Уравнение касательной.	Повторить решение задач на нахождение уравнения касательной.	с/р учащихся с самопроверкой
3.	Исследование функций с помощью производной.	Повторить схему исследования функций с помощью производной.	с/р учащихся с самопроверкой тест (20 минут)