А. И. Данилов Московский государственный университет пищевых производств Предисловие Данный практикум

Вид материала

Содержание

Библиографический список
А. Для передачи блок-диаграммы в другие Windows
В. Опция Preferences…
Windows Bitmap
MATLAB под именем Figure 1
White BackGround
Таблица основных команд редактирования графиков в графическом окне MATLAB
В - аппроксимации 4-го порядка ряда Паде
Особенности течения модельного времени в среде Simulink

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7

Библиографический список

Знакомство со средой MATLAB

Потемкин В.Г. MATLAB 6. Среда проектирования инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2003.
Дьяконов В.П. MATLAB: учебный курс. - СПб: Питер, 2001.
Потемкин В.Г. Введение в MATLAB. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 2000.

Инструментарий Simulink в среде MATLAB

Черных И.В. Simulink: Среда инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2004.
Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. - СПб: Питер, 2000.
Мартынов Н.Н., Иванов А.П. MATLAB 5.х. Вычисление, визуализация, программирование. - М.: КУДИЦ - ОБРАЗ, 2000.
Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: практическое пособие. - СПб: КОРОНА принт, 1999.

Инструментальные средства MATLAB

Потемкин В.Г. Инструментальные средства MATLAB 5.x. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 2000.
Медведев В.С., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов / Под общ. ред. к.т.н. Потемкина В.Г. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 1999.
Рудаков П.И., Сафонов И.В. Обработка сигналов изображений. MATLAB 5.х / Под общ. ред. к.т.н. Потемкина В.Г. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 1999.
Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB, Специальный справочник. - Спб.: Питер, 2001.

ПРИЛОЖЕНИЕ1
Запись на гибкий диск копии рисунка SIMULINK-модели и его вставка в WORD-документ отчета

^ А. Для передачи блок-диаграммы в другие Windows-приложения в качестве графического объекта нужно записать ее в буфер обмена Windows (Clipboard) с помощью команды пользовательского меню Edit -> Copy Model.

По умолчанию блок-диаграмма сохраняется в формате WMF (Windows Metafile). Формат может быть изменен на BMP (Windows Bitmap) из командного окна MATLAB (раздел главного меню File, пункт Preferences…, вкладка Copying Options, пункт В).

Рекомендуется поставить флажки в поле Windows Bitmap, поле White BackGround не должно быть активным, а в окне SIMULINK-модели должен быть белый фон (Пункт Format -> Ecran Color пользовательского меню окна SIMULINK-модели).

Затем необходимо экспортировать данный рисунок из Clipboard в PAINTBRUSH с соответствующим расширением или непосредственно в WORD-документ.

В дальнейшем, при написании отчета по лабораторной работе, созданные графические файлы с расширением BMP или WMF можно вставлять в WORD-документы отчета с помощью последовательности команд. Вставка (Insert) -> Объект (Object) -> Из файла (From file…).

Или, открыв окно графического файла и WORD-документа, выполнить следующие действия: в окне графического документа выделить весь графический объект и скопировать его в буфер обмена: Edit -> Copy. Затем переключиться в окно WORD-документа, установить курсор на ту позицию, где нужно вставить изображение и вставить рисунок с помощью команд: Edit -> Paste.

^ В. Опция Preferences… обеспечивает:

выбор форматов представления числовой и текстовой информации в командном окне;

выбор формата копирования данных в буфер обмена;

настройку ряда других параметров системы.

Диалоговое окно Preferences…, открывающееся после двойного щелчка левой клавишей мыши, имеет три вкладки:

General - общие параметры системы;

Command Window Font - выбор шрифта для командного окна MATLAB;

Copying Options - опции копирования.

Нам понадобится вкладка Copying Options, которая позволяет установить параметры для операций копирования.

Пункт Clipboard Format позволяет выбрать формат копирования в буфер обмена:

Windows Mеtаfile - WMF-формат используется для хранения векторных рисунков;

^ Windows Bitmap - BMP-формат обеспечивает хранение растровых изображений.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Запись на гибкий диск копии экрана осциллографа (Scope) и вставка его в WORD-документ отчета

В качестве средств визуализации результатов моделирования SIMULINK предоставляет блок Scope (осциллограф) и XY Graph. Последний обеспечивает также построение параметрических зависимостей в прямоугольной системе координат, в частности, фазовых портретов.

А. Рассмотрим сначала использование блока Scope.

Чтобы получить копию экрана осциллографа (Scope), доступную для дальнейшего внедрения в Word-документ и редактирования, необходимо сохранить данные, выводимые в окне Scope. Для этого осуществляют настройку блока Scope следующим образом:

в окне Scope вызвать диалоговое окно, Properties, настройки параметров нажав "шестую" кнопку на панели меню управления осциллографом;

на вкладке Settings поставить флажки в полях: Limit Rows to Last и Save data to WorkSpace;.

в строке редактирования поля Limit Rows to Last рекомендуется указать по возможности максимальное число, характеризующее объем сохраняемых данных, в пределах 10000 ÷ 100000;

с помощью флажка в поле Save data to WorkSpace, указать способ хранения данных (если он установлен, то отображаемые в окне Scope данные сохраняются в рабочей области MATLAB в виде матрицы).

После этого станет доступным для редактирования поле ввода Variable Name (имя, под которым будет сохранена матрица данных в рабочей области MATLAB). Его можно выбрать по своему усмотрению, например, просто Data, но лучше оставить без изменения - ScopeData.

Сокращенно: Scope -> Properties -> Settings:

Limit Rows to Last	100000
Save data to WorkSpace	ScopeData

Теперь при повторении сеанса моделирования данные, выводимые в окне Scope, будут сохранены в рабочей области в цифровой форме. Их можно просмотреть в окне MATLAB в виде матрицы, введя имя и нажав клавишу ENTER.

В.Теперь перейдем к рассмотрению команды plot

(в командном окне MATLAB).

Она служит для построения графиков функций в декартовой системе координат и задается в виде:

>> plot(ScopeData)

При выполнении этой команды будут построены графики в окне ^ MATLAB под именем Figure 1. Графики в этом окне можно отредактировать (см. таблицу основных команд на следующей странице) и сохранить в буфере обмена Windows (ClipBoard) с помощью последовательности команд из меню графического окна: Edit -> Copy Figure.

При копировании в ClipBoard необходимо сделать установки в главном меню MATLAB:

File -> Preferences… -> Copying Options:

 Windows Bitmap

^ White BackGround

Затем рисунок, хранящийся в буфере обмена, переносят (Paste) либо в PAINTBRUSH, либо непосредственно в WORD-документ.

^ Таблица основных команд редактирования графиков
в графическом окне MATLAB

>>title('Текст заголовка')	Установка титульной надписи
>>xlabel('Заголовок оси Х') >>ylabel('Заголовок оси Y') >>zlabel('Заголовок оси Z')	Установка осевых надписей
>>gtext('Текст-комментарий')	Ввод поясняющего текста в области графика с помощью мыши
>>grid on	Включает отображение масштабной сетки
>>grid off	Отключает сетку
>>zoom on	Включает режим изменения масштаба для текущего графического окна
>>zoom out	Обеспечивает полный просмотр

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Моделирование звена чистого (транспортного) запаздывания разложением в ряд Паде

Стандартный блок транспортного запаздывания (Transport Delay) пакета SIMULINK не допускает сохранение значений в своем буфере входного сигнала от предыдущего к последующему "прогону" модели. Всегда, принудительно, во все ячейки своего буфера блок запаздывания (в начальный момент моделирования) записывает одно и то же число, равное заданному значению своего начального состояния (Initial Condition).

Поэтому для обеспечения возможности проведения "бесконечного" эксперимента приходится заменять существующий блок запаздывания на его аппроксимацию с помощью ряда Паде. Моделирование аппроксимирующей передаточной функции позволяет использовать матрицу xFinal при последовательных запусках SIMULINK-модели на счет.

Аппроксимация звена чистого запаздывания разложением в ряд Паде имеет вид

второго порядка

(1)
четвертого порядка

(2)

Наилучший результат по точности аппроксимации запаздывания дает выражение четвертого порядка,
рис. 3.

Так как эти дробно-рациональные функции можно представить в виде

их моделирование в среде SIMULINK осуществляется методом "вспомогательной переменной", описанным в разделе 3 лабораторной работы 2. На рис. 2 показана блок-схема аппроксимации по передаточной функции (1).

Рис.2. Блок-диаграмма аппроксимации транспортного запаздывания разложением в ряд Паде второго порядка

Блок-диаграмму передаточной функции (2), реализующую аппроксимацию рядом Паде четвертого порядка, следует составить самостоятельно, или, в крайнем случае, воспользоваться Приложением 4.

Блоки запаздывания, построенные на приближении точной передаточной функции звена чистого запаздывания ее разложением в ряд Паде (1) или (2), должны располагаться в блок-схемах моделирования САР (если это возможно), как можно "дальше" от источников высокочастотных составляющих и скачкообразных возмущений. Это объясняется тем, что БПЗ на основе передаточной функции (1) без "искажения" работает только с частотами ω 2,5, а БПЗ на основе (2) "не искажает" частоты для ω < 6. Если сигнал на входе в БПЗ данного типа содержит высокочастотные составляющие, не удовлетворяющие указанным неравенствам, то они (эти высокочастотные составляющие) будут задержаны совсем на другое время, не соответствующее времени их задержки в идеальном БПЗ, рис. 3.

Рис. 3. Сравнение сдвигов фазы

различных частотных составляющих сигнала на выходе БПЗ:

А - идеального;

Б - аппроксимации 2-го порядка;

^ В - аппроксимации 4-го порядка ряда Паде

Представление звена чистого запаздывания как подсистемы

Для повышения наглядности сложной блок-диаграммы модели в пакете SIMULINK существует механизм создания подсистем.

Чтобы создать подсистему необходимо выполнить следующие действия:

Выделить группу блоков, из которых планируется создать подсистему.
Открыть раздел Edit меню пользователя и выбрать команду Create Subsystem.

Блок-диаграмма примет вид, подобный показанному на рис. 4.

Рис. 4. Подсистема с одним входом - одним выходом

На иконке, появившейся в результате преобразования, обозначены входной (In 1) и выходной (Out 1) порты. Чтобы раскрыть созданную подсистему, нужно установить курсор на ее иконку и дважды щелкнуть левой клавишей мыши.

Блок-диаграмма, содержащаяся в открывшемся окне, несколько отличается от исходного выделенного фрагмента. Новое заключается в том, что, наряду с основными блоками, подсистема теперь содержит и дополнительные - In и Out. Их количество соответствует количеству входных и выходных сигналов выделенного под подсистему фрагмента.

Блоки In и Out предназначены для обеспечения связи подсистемы с "внешним миром". Блоки типа In выполняют прием входных сигналов, поступающих в подсистему, а блоки типа Out - выдачу результатов ее работы на другие блоки и подсистемы SIMULINK-модели.

Надписи "In1" и "In2" и "Subsystem" легко изменяются по воле оператора. Необходимо только поставить курсор на соответствующую надпись, два раза (с увеличенным интервалом времени) щелкнуть мышью и вписать новый текст.

Замечание: надписи "In" и "Out" корректируются только в "развернутой" подсистеме.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Simulink-модели наиболее распространенных передаточных функций

В ниже приседенных схемах коэффициенты a_i и b_i могут принимать любые значения, кроме коэффициента a при наибольшей степени p, - он, естественно, не может быть нулем.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

"Магнитофон" записи и хранения реперных (сравнительных) графиков для их перманентного воспроизведения на экране осциллографа

На рисунке представлена схема «магнитофона», элементами которого являются: ручной переключатель, блоки записи в файл и чтения из файла, а также мультиплексор Mux.
При некоторых номинальных (реперных) значениях параметров модели, выдающей исследуемые сигналы X1, X2, X3, производим запись этих сигналов. После чего ставим переключатель в положение «воспроизведение», варьируем параметры модели и наблюдаем, как изменился характер кривых X1, X2, X3 в сравнении с записанными.
Следует заметить, что при первом запуске вашей модели с данным «магнитофоном», файл Reper.mat может ещё не существовать, поэтому перед самой первой записью следует временно удалить из схемы блок “From File” и сразу же поставить его на место перед вторым и последующими запусками вашей модели.
Примечание. В случае одной исследуемой функции X1, мультиплексор Mux не нужен, - останется только Mux1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

^ Особенности течения модельного времени в среде Simulink

Характер протекания модельного времени в среде SIMULINK по своей сути отличается от такового при физическом моделировании и при моделировании на аналоговых вычислительных машинах (АВМ).

Действительно, в АВМ модельное время течет равномерно, подобно реальному времени в котором мы существуем. Отличие заключается лишь в том, что можно, из соображений удобства наблюдения, линейно «сжимать» или «растягивать» модельное время, вводя масштаб времени.

В среде же SIMULINK модельное время течёт существенно неравномерно, что можно легко наблюдать невооруженным глазом при моделировании динамических систем. Внешне это проявляется в том, что «луч» осциллографа, вычерчивая кривую изменения некоторой переменной, то ускоряется, то замедляется совершенно непредсказуемым образом.

Это объясняется тем, что темпом изменения модельного времени в среде SIMULINK «командует его величество решатель», – подпрограмма, реализующая какой-либо неявный метод решения дифференциальных уравнений. Этот темп зависит лишь от времени, затраченного решателем на том или ином шаге, и пользователь не может им «управлять».

Когда нас интересует лишь конечный результат решения дифференциальных уравнений, т.е. сразу вся кривая (кривые) как функция независимой переменной, данная особенность не создает особых неудобств. Это относится к областям механики и сопромата при расчётах прогибов и напряжений в конструкциях, а также к областям энергетики, химической, нефтяной, газовой, пищевой промышленности, когда исследователей интересует стационарное распределение температур, давлений, концентраций и других параметров по длине протяженных технологических аппаратов и трубопроводов.

Если же мы, являясь например специалистами по автоматическому управлению, моделируем в среде SIMULINK динамическую систему и интересуемся развитием во времени ее переменных, то надо иметь в виду, что визуализация этих переменных на графиках совершенно не соответствует действительности в смысле неравномерности течения модельного времени, - некоторые временные участки одной и той же длины «пробегаются» очень быстро другие наоборот медленно.

Исходя из вышесказанного, для того, чтобы обеспечить равномерное течение модельного времени, было бы желательно иметь в среде SIMULINK следующие дополнительные опции:

Возможность пользователю, по его усмотрению, связывать «шагание» решателя с таймером реального времени, существующим в каждой ПЭВМ.
При заданном постоянном шаге решателя, сообщать пользователю численное значение шага в единицах реального времени (например, в миллисекундах) и получившийся при этом масштаб времени, а также среднее время решателя (в миллисекундах и дополнительно в процентах от величины шага).
Сообщать пользователю (например, в виде звуковой сигнализации) обо всех моментах, когда время решателя превышало время шага, - то есть когда решатель не успевал получать решение в следующей точке до истечения реального времени, отводимого на один шаг.

Похожие возможности существуют в RTW-расширении пакета MATLAB, и поэтому желательно их иметь и в среде SIMULINK.

Однако, пока такие возможности отсутствуют, исследователю динамических систем приходится «мириться» с неравномерным течением модельного времени в среде SIMULINK.

Blog

А. И. Данилов Московский государственный университет пищевых производств Предисловие Данный практикум

Содержание

Библиографический список