Сборник статей памяти академика Фщ И. Щербатского издательство «наука» Главная редакция восточной литературы

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 32

сказать, что Индия была единственной страной, где словесная

система нумерации получила столь большое распространение.

Сущность ее заключалась в том, что цифры обозначались

различными словами. Этому способствовал очень

богатый словарный состав санскрита, имеющего много синонимов

(«небо», например,— более 9 синонимов, «земля» —

более 11 и т. д.). Поэтому индийские ученые, создававшие

свои трактаты в основном в стихотворной форме, получали

широкий простор для выбора слов при составлении хронограмм

(словесных цепочек).

Чтобы понимать словесную систему, необходимо было

знать индийскую философию, литературу, мифологию, религию,

музыку.

Приведем слова, употреблявшиеся для выражения цифр.

Так как у большинства первых много синонимов, в каждом

случае в скобках дается число санскритских слов, которыми

обозначаются цифры.

0 — пустой, небо, отверстие, бесконечный (15)

1 — начало, луна, земля, тело, предок, брахман

(39)

2 — близнецы, ноздри, глаза, губы, два, пара,

солнце и луна (30)

3 — тенденции, миры, три мира, времена, три

времени, Шива (трехглазый), огонь, драго

ценности (26)

4 — веды, океаны, сословия, мировые периоды.

касты, стадии жизни, состояния сознания,

страны света (29)

5 — стрелы, органы чувств, легендарные герои

«Махабхараты», объекты, цели, сущности (19)

6 — вкусы, части тела, тело, цвета, субстанции,

сезоны, годы (16)

7 — горы, мудрецы, пророки, отшельники, музыкальные

тона, размер стиха, материки (28)

8 — змеи, слоны, один из размеров стиха, армия

(26)

9 — знаки, богини (15)

10 — страны света, пальцы, линии, головы Рава

на, воплощения бога Вишну (10)

11 — боги, владыки (10)

12 — солнце, боги (12)

13 — боги, один из размеров стиха"(5)

14 — мир, прародитель (5)

15 — день, половина месяца (5)

16 — цари, шестнадцатая часть луны (5)

17 — один из размеров стиха

20 — ногти

27 — созвездия

32 — зубы

33 — боги

48 — один из размеров стиха

49 — музыкальные лады.

Цифра 1 обозначается словами только в единственном

числе, 2 — словами, встречающимися попарно, 3 — тремя

философскими тенденциями (инертность, стремление нарушить

порядок, стремление к порядку), тремя временами

(прошедшее, настоящее и будущее), цифры 7, 8, 13, 17,

48 — названиями принятых в индийской литературе стихотворных

размеров, 9, 11, 12, 13, 33 — именами богов.

Словесная система была очень популярна и применяется

до настоящего времени. Самые ранние случаи употребления

слов для обозначения чисел относятся ко II тысячелетию до

н. э. Повторяются слова очень редко, причем в одном и том

же трактате отдельное слово употребляется для обозначения

разных чисел. Так, в «Айтарейа-брахмане» под термином

«вират» понималось 10 и 30.

Применение позиционного принципа к словесным системам

относится, видимо, к III—V вв. н. э. Словесная позиционная

система представлена в таких крупнейших математических

и астрономических работах, как «Сурья-сидханта»

(V в.), «Панча-сиддхантика» Варахамихиры (505 г.), «Маха-

бхаскария» и «Лагху-бхаскария» Бхаскары I (629 г.),

«Ганита-сара-санграха» Магавиры (850 г.), «Тришатика» и

«Патиганита» Шридхары (IX—X вв.), «Лилавати» и «Биджаганита

» Бхаскары II (XII в.) и ряде других. Словесные

-обозначения нуля и цифр от 1 до 9 при позиционной системе

дают удобный метод записи чисел. Одно и то же число

может быть выражено различными словесными хронограм

мами. Вот, например, как выглядит 1230:

небо (0) — время (3) — глаза (2) — земля (1).

пустой (0) — миры (3) — близнецы (2) — брахман (1).

отверстие (0) — Шива (3) — губы (2) — луна (1).

Словесные хронограммы пишутся в основном справа на

лево, хотя иногда, как, скажем, в «Бахшалийской рукописи»

встречаются записи слева направо.

86

Надо отметить равнозначность разрядов, наблюдающуюся

при написании чисел. Так, 325 178 принимает следующий вид

(оправа налево): 8 7 даша и 1 шата 5 сахасра 2 айута 3 лакща.

Часто при составлении хронограммы названия разрядов

отбрасываются, то же число 325 178 запишется (слева

направо): времена (3) — губы (2) — стрелы (5) — луна

(1) —горы (7) —слоны (8).

Эта равнозначность разрядов и их отбрасывание сыграли

большую роль в создании десятичной позиционной системы.

Словесная система нумерации не позволяла производить

арифметические действия, она служила лишь для записи

больших чисел в научных сочинениях.

Алфавитная система нумерации. Одним из недостатков,

словесной позиционной системы была ее громоздкость.

Поэтому в ряде математических и астрономических трактатов

ее стали заменять алфавитной системой нумерации, являвшейся

простой вариацией десятичной позиционной системы

счисления. Тем не менее она в отличие от аналогичной

системы греков, арабов и других народов не нашла широкого

употребления в практике.

Существует несколько видов алфавитных систем нумераций.

Остановимся на некоторых из них.

1-й вид (разработанный Ариабхатой I, 499 г.). 33 соглас

ные

буквы санскритского алфавита делятся на две неравные

группы, 25 букв первой группы обозначают цифры от 1 до

25, 8 букв второй — от 3 до 10.

I гру п п а

II групп а

к—1 ch —7 d — 13 dh —19 Y —3 s —7

kh —2 i-8 dh-14 n —20 г — 4 s —•8

g-3 jh — 9 n —15 p-21 1—5 s-9

gh-4 n— 10 t —16 ph —22 V —6 h — 10

fl — 5 t —11 th —17 b —23

c —6 fh —12 d —18 bh —24

m —25

Для обозначения разрядов \ Ариабхата употребляет

вять гласных букв а, i, u, Г, !, e, ai, o, аи, располагающихся:

таким образом:

аи о ai

— ,*• _._ _!_

,—^

0 0 0 0 0 (3 0 0 С

°

tt

миллион

I

десятки

миллионов

u i а

0 0 0 0 0 0

t t

сотни десятки тысячи сотни десятки единицы

тысяч тысяч

Он строит свою систему на сочетании согласных и гласных

букв. Согласные буквы из I группы всегда стоят на

местах единиц, сотен, десятков тысяч и т. д.; согласные

буквы из II группы занимают места десятков, тысяч, сотен

тысяч и т. д.

Например, ga; g — согласная, обозначающая цифру 3

из первой группы, стоит в сочетании с гласной а на месте

единиц. Таким образом, ga =3.

ri; r — согласная, обозначающая цифру 4 из второй группы,

в сочетании с гласной i, находится на месте тысяч. Таким

образом, ri = 4000; ti = 1100; mu = 250 000.

Если встречаются вместе две согласные с одной гласной,

то числа суммируются. Так, kma = ka+ma, т. е. 1+25 = 26.

Вот примеры образования других чисел:

г u i a

TT ТГ7Г TT TT

khyughr =

gh у kh = 4320000

4 3 2 0 0 0 0

cayagiyinusuchlr =

Алфавитная система Ариабхаты позволяет записать довольно

большие числа, поскольку для обозначения следующих

18 позиционных мест употреблялись те же гласные со

специальными диакритическими знаками.

С помощью этой системы можно было одно и то же число

выразить несколькими способами:

[ nayaghi — 400 + 30 + 5

435 = | nnaghi — 400 + 20+15

\ mnaghi — 400 + 25+10

2-й вид. Цифры обозначаются согласными буквами:

1—k, t, p, у 6 — c, t, s,

2 —kh, th, ph, r 7 —ch, th, s,

3 —g, d, b, 1 8 — 3, d, h,

4 — gh, dh, bh, v 9 — jh, dh,

5 — n, n, m, s 0 — n, n и гласными.

Если попадаются подряд несколько согласных, то числовое

значение имеет последняя, гласные, обозначая нуль, слу

жат также для разделения цифр. Буквенные хронограммы

записываются справа налево. Для подобного вида алфавит

ной системы характерно смысловое значение буквенных;

хронограмм.

Например:

1. га (2) — gha (2) — va (4) — уа (1) = 1442 (датель-*

ный падеж от Рагхава — потомка Рамы).

2. bha (4) — va (4) — ti (6) = 644 (3-е лицо единствен-,

ного числа наст, времени от глагола «быть»).

Эта система применялась Бхаскарой I (629 г.)

3-й вид. Ариабхата II (950 г.) несколько изменил второй

вид: запись ведется слева направо, гласные не имеют числового

значения; если встречаются подряд несколько согласных,

то каждая из них имеет числовое значение. Смыслового

значения эти хронограммы не имеют.

Например: dha (4) —ja (8)—he (8) —ku (1) —па

(0)—he (8)—t (6)—sa (7) — bha (4) =488 108 674.

Вторым и третьим видом алфавитной системы можно

записывать любые числа.

4-й вид. Составлен из комбинации 16 гласных и 34 со

гласных букв. Так, 34 согласные с гласной а обозначают

числа от 1 до 34, с гласной а — от 35 до 68 и т. д.

5-й вид. Те же буквы только в другом сочетании. Гласные

буквы с согласной к обозначают числа от 1 до 16, с:

согласной kh — от 17 до 32 и т. д. Последние два вида способны

выразить число не более 544.

Выводы. Десятичная позиционная система счисления

включает следующие компоненты:

а) мультипликативная форма записи чисел,

б) позиционный принцип записи чисел,

в) нуль для обозначения отсутствующих разрядов,

г) число 10, лежащее в основании системы счисления.

Все эти составные части уже имелись в индийской мате-.

матике в первые века нашей эры. Действительно, мультипликативная

форма записи чисел употреблялась в цифрах брахми

и кхарошти, начиная с сотен; позиционный принцип записи

чисел применялся в словесной и алфавитной системах

нумерации; нуль для обозначения отсутствующего разряда

в виде точки и маленького кружочка встречается в «Бахшалийской

рукописи», кроме того, слова и буквы, означающие

нуль, встречаются в словесной и алфавитной системах нумераций;

число 10 лежит в основании большинства индийских

цифровых систем.

Таким образом, древнеиндийские системы нумераций оказали

непосредственное влияние на возникновение десятичной

позиционной системы счисления, которая была создана не

позднее VI в. н. э.

89.

В. А. Кочергина

^ ОБ ИЗУЧЕНИИ СЛОЖНЫХ СЛОВ САНСКРИТА

В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ

Сложные слова как важнейшее явление в древнеиндийских

языках были изучены уже в древности. Индийская

грамматическая традиция связывается прежде всего с именем

Панини (V в. до н. э.), автора восьми книг грамматических

привил, называемых индийцами astakam PUniniyam.

Он имел многочисленных предшественников. Его современниками

были Апишали, Кашьяпа, Гаргья, Галава, Чакравармана

и другие грамматики, объединившиеся в так называемую

северную школу (сам он принадлежал к восточной

школе). Произведения Панини в значительной степени представляют

собой систематизацию уже исследованных языковых

явлений. Частично и терминология, которой он пользуется,

сложилась до него. Иными словами, его труд —это

обобщение огромной работы по изучению языка, ее итог и

одновременно вершина.

Особенности изложения Панини, затрудняющие понимание,

и огромное количество языковых фактов, собранное им,

обусловили возникновение комментариев к его «Правилам».

Деятельность последующих поколений лингвистов проходила

под знаком толкования отдельных его мыслей. Патанджали,

автор «Махабхашья», Большого комментария к Панини, и

Катьяяна, автор «Варттика», вместе со своим учителем 1 были

создателями грамматических норм индийского языка, «индийской

грамматической традиции».

Когда европейские исследователи, знакомые по литера

турным памятникам в первую очередь с классическим сан

скритом, обратились к Панини, то обнаружилось, что много

численные примеры, приводимые в «Правилах», представля

ли в целом какой-то иной языковой материал, нежели тот,

которым располагали европейские ученые. «То или иное зна

комое слово появляется время от времени, — писал В. Д. Вит

ней, — но что представляет собой большинство примеров?»2.

•90

^ Панини пытались отождествлять с бхаша3. Некоторые

объясняли наличие совершенно незнакомых слов

стремлением творца «абсолютных норм» языка образовать

в соответствии с этими нормами и новые сло

а 4

в. Более внимательное чтение «Правил» и сочинений комментаторов

помогло установить, наконец, какой материал

использовал Панини.

Основным материалом послужил не письменный, а народный

разговорный язык, от которого классический санскрит,

в идеале связывавшийся обычно с «нормами» Панини,

видимо, не унаследовал главной массы слов. Отдельные

европейские ученые вынуждены 'были признать: «Древним

грамматикам язык кухни и конюшни давал еще богатый

материал для многих языковых наблюдений и грамматических

примеров» 5.

Древнеиндийские грамматики знали, что сфера употребления

слова — это, как говорил Патанджали, прежде всего

«земля с ее семью островами»6. Создавая свои труды, они

научно обобщили те факты языка, которые сложились в

живой разговорной речи к тому времени. Поэтому при изучении

какого-либо явления древнеиндийских языков необходимо

в первую очередь обратиться к работам Панини и его

последователей.

Вопросу о сложных словах в «Правилах» отведена

II книга — главы 1 (целиком), 2 (целиком), 4 (1—31)—и

отдельные места в других книгах (III.2, I—101 о сложении

upapada, V.4.68—160 о конечном звуке в сложном слове,

VI.2, об ударении в сложном слове, VI.13 о форме первого

члена).

Сложные слова — samfasa (P. 1.1, 3) —делятся на несколько

видов. Рассмотрим каждый из них, сохраняя ту последовательность,

в которой они даны у Панини.

/ вид Avyayibhava (Р.II.1.5—21)—«ставшее неизменяе

мым» (avyaya — «неизменяемый»). Первым элементом слов

avyayibhava являются частицы.

Сложные слова этого вида имеют, по Панини, 16 значе

ний: I) неизменяемое слово в качестве первого члена служит

как бы падежным окончанием, например adhistri — среди

женщин; 2) близость, 3) хорошее, 4) плохое, 5) отсутствие

чего-либо, 6) прекращение, 7) все, что не существует сейчас,

8) воспроизведение звука, 9) будущее, 10) сочетание с

yutha, 11) последовательность по порядку, 12) одновремен

ность, 13) сходство, 14) совершение, 15) целость, 16) конец.

(предел).

С особыми значениями образуют avyayibhava следующие

рассматривающиеся у Панини слова: yatha и yavad как

первый член, prati как второй член, некоторые слова с pari

корень апс, а также ара, pari, bahis с существительным в.

91.

отложительном падеже и соединения с а. Со словом, обо*

значающим цель, соединяются abhi и prati. Anu присоединяется

для указания на близость (anuvanarh — вблизи леса),

длину (anugangarh— вдоль Ганга). В качестве avyayL.

bhava признаются слова группы tisthadgu7, обозначающие

время. Avyaylbhava образуют para и madhya, соединяясь в

местном падеже с существительными (paregangam— по ту

сторону Ганга, madhyegafigam — по середине Ганга), а

также числительные в сочетании с vamcya 8 (dvimuni vyakaranarh

— два мудреца, [авторы] грамматик, trimunl vyakaranam

— три мудреца...)9, числительные в сочетании с названиями

рек (saptagangam— семь Гангов, т. е. Ганг с притоками).

Наименования рек с другим понятием составляют

слово avyaylbhava, означающее имя собственное места

(ganairgangam— место, где Ганг течет медленно, lohitagafigam

— место, где Ганг красноватый).

Панини относит к avyaylbhava лишь сложные наречия,

что является новым чю сравнению с системой его предшественников.

Это, с одной стороны, сужает рамки данного типа,

так как за его пределами оказываются, например, сочетания

тех же частиц с прилагательными (с ati, скажем, — atirupa —

очень красивый, atimanin—высокомерный и др.); с другой

стороны, расширяет их за счет включения сочетаний, первый

элемент которых не только частица или неизменяемое слово,

но существительное или прилагательное (например, madhyan

— середина, lohita—красноватый, медного цвета и Др.).

Поэтому отнесение к avyaylbhava того или иного слова нередко

требует 'больших оговорок. Так, образование имен

собственных, обозначающих место, из соединения названия

реки с другим понятием (Р. II.1, 21) комментируется в

Kagikavrtti: «Если не имя собственное, то это словосложение

bahuvrihi, если не другое (понятие, то это словосложение

tatpurusa».

Вид avyaylbhava, каким мы его представляем по Панини,

оказывается неоднородным по способу выражения первого

элемента и по отношению между элементами сложного слова

Объединяющим служит способ выражения второго элемента

как неизменяемого слова. Сущность avyaylbhava,

согласно Патанджали, заключается в образовании неизменяемого

слова из изменяемого посредством словосложения10.

// вид tatpurusa (Р.II.1.22—2.22)—«его человек». Слова

этого вида составляют пеструю картину из-за множества

•способов выражения как вторых, так и первых элементов

словосложения. К ним принадлежат слова типа virasenasuta

— сын Вирасены, padodaka — вода для ног, gramavasa

— жительство в деревне, nllotpala — темно-синий лотос,

maharsi — великий мудрец, sukrta— хорошо сделанный,

brahmarsi — брахманический риши и др.

Общим здесь является зависимость первого элемента от

Бторого и определительная роль первого по отношению ко

рторому. В комментариях Патанджали указывается, что

главное — это значение второго элемента11. Поскольку у

Панини приведено много частных единичных случаев образования

tatpurusa, мы не будем останавливаться на каждом

ИЗ них. Важен общий принцип, поэтому выделяются лишь

наиболее существенные моменты. Группировка их, принятая

для удобства понимания, отступает от расположения материала

у Панини.

Ответом на вопрос, как образуется сложное слово

tatpurusa, служит полное описание этого вида у Панини.

1. Он рассматривает существительные в определенных

падежах, способные вступить в состав сложного слова в качестве

первого элемента. Его могут образовать существительные

в винительном, орудийном, дательном, отложительном

и местном падеже (традиционная в древнеиндийском

языке последовательность расположения падежных форм сохраняется

и у Панини). Особенно подробно освещены случаи

образования tatpurusa из соединения с существительным

в родительном падеже, а также запрещения такого образования

Blog

Сборник статей памяти академика Фщ И. Щербатского издательство «наука» Главная редакция восточной литературы

Содержание